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-title: Economía Política
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-subtitle: Unidad 1. Es la política, estúpido! Introducción a la economía política
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- | **Sebastián Freille**
- | sfreille@unc.edu.ar
- | Licenciatura en Economía
- | FCE-UNC
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-
-> Los economistas deben no sólo conocer sus modelos económicos, sino que también entender de política, intereses, conflictos, pasiones, es decir, la esencia de la vida colectiva. Por un pequeño período de tiempo, uno puede realizar cambios a través de decretos: pero para que ellos persistan, uno debe construir coaliciones y tener gente que los soporte. Es decir, se debe ser un político.\
-**[Alejandro Foxley, ex Ministro de Finanzas de Chile]**
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-# **Introducción a la economía política** {background="#CAA811"}
-
-- Economía y política
-- Antecedentes, tradiciones y metodología
-- Enfoque: limitaciones y considerandos
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-## Economía y política
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-- Economía $\longrightarrow$ uso óptimo de recursos escasos
-- Política $\longrightarrow$ estudio del poder y la autoridad
-- Poder $\longrightarrow$ habilidad (capacidad) de individuos y/o grupos para lograr sus objetivos
-- En cualquier estudio que pretenda describir la complejidad de las relaciones sociales en sus dimensiones económicas y políticas, estos elementos deben analizarse en forma conjunta.
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-## Economía y politica (cont.)
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-- La economía como disciplina nace y se desarrolla como economía política (Smith, Ricardo, Marx, JS Mill, Say). La economia neoclásica enfoca en **planificador benevolente** $\longrightarrow$ enfoque normativo
-- ¿Cómo y porqué es la política económica como es? ¿Cómo es el proceso político de toma de decisiones colectivas por parte de **agentes con preferencias diferentes** $\longrightarrow$ enfoque positivo
-- Esto último es lo que se entiende modernamente por **economia política**
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-## Economía y política: tradiciones
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-- Tres tradiciones nutren a la economia política
- - Teoría de la **política macroeconómica** $\longrightarrow$ exp. racionales, incentivos del *policy maker* y comportamiento estratégico. Teórica; instituciones políticas poco realistas
- - Teoría de la **elección pública** $\longrightarrow$ finanzas públicas, política regulatoria. Eje: problema de agencia entre el gobierno (agente) y ciudadanos (principal).
- - Teoría de la **elección social** $\longrightarrow$ modelos formales de análisis político. Se inicia con los modelos de votación espacial y la teoría axiomática de la elección social (Arrow). Estudia decisiones colectivas en instituciones políticas específicas.
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-## Enfoque metodológico
-
-> Enfoque de la economía política moderna: síntesis
-Utiliza el enfoque de equilibrio general de la **teoría macroeconómica**
-de la política y explota las herramientas de la **teoría de la elección
-racional** para el análisis de los problemás principales de la **teoría
-de la elección pública**
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-## Enfoque: resumen
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-- Enfoque consiste en aplicar métodos de análisis modernos al ámbito político $\longrightarrow$ politicas económicas resultado de interacción entre individuos racionales con preferencias heterogéneas
-- Si bien el método en ocasiones suele ser criticado por excesivamente formal y racionalista, se pueden incorporar otros paradigmas para analizar el efecto de relajar ciertos supuestos.
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-## Las tres I's
-
-> **Intereses.**
-Representados por preferencias de diferentes agentes por alternativas
-de políticas. Se modelan al nivel individual.
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-> **Instituciones.**
-Restricciones creadas por los humanos que estructuran la interacción
-económica, política y social.
-
-> **Ideas.**
-Incluyen paradigmas, sentimientos públicos, programas y encuadres que
-moldean e impactan el tipo y forma de las decisiones adoptadas.
-
-# **Heterogeneidad en políticas y outcomes** {background="#CAA811"}
-
-- Hechos estilizados
-- Explicaciones económicas y políticas
-- ¿Por qué fracasan los países?
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-## Gasto público y PIB
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-- Existe una relación positiva entre gasto público y PIB per capita con alguos *outliers* y posibles no linearidades
-- ¿Cómo se explican estas diferencias desde un enfoque puramente económico sin considerar la politica?
-- Posibles explicaciones $\longrightarrow$ 1) mayor rol redistributivo del Estado; 2) instituciones políticas --presidencialismo vs parlamentarismo, mayoritario vs representación proporcional.
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-## Gasto público y PIB (cont.)
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-{#fig:01001}
-
-## Gasto público y PIB: evolución
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-- Si miramos evolución comparada de largo plazo, observamos claras tendencias a mayor participación estatal en la economía $\longrightarrow$ medido tanto por el lado de gastos como de recursos y también para diferentes países
-- También aquí la política es importante $\longrightarrow$ expansión y fortalecimiento de las democracias en los últimos 150 años
-- ¿Diferentes preferencias? ¿Diferentes instituciones?
-
-## Gasto público y PIB: evolución (cont.)
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-{#fig:01002}
-
-## Gasto público y PIB: evolución (cont.)
-
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-{#fig:01003}
-
-## Tributos y PIB
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-- Países pobres versus ricos con similar recaudación tributaria --ie. tamaño del Estado- $\longrightarrow$ Lesotho/Alemania
-- Países con similar riqueza pero diferente rol del Estado $\longrightarrow$ Oman y Arabia Saudita / EEUU / Noruega
-- Economia puede explicar algunas diferencias $\longrightarrow$ ley de Wagner, efecto "umbral"
-- Varias teorías explicativas desde el estudio de la política $\longrightarrow$ 1) maldición de los recursos, 2) corrupción, 3) incentivos político-electorales
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-## Tributos y PIB (cont.)
-
-{#fig:01004}
-
-## Tributos y PIB (cont.)
-
-{#fig:01005}
-
-# **"It's politics"** {background="#CAA811"}
-
-- Individuos heterogeneos en varios aspectos
-- Desvíos de los teoremas de bienestar
-- Tipos de heterogeneidad e implicancias
-- ¿Cómo se deciden los "pesos"?
-
-## Heterogeneidad de intereses
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-- Un aspecto relevante de la política es en lo que hace a la **heterogeneidad de intereses**
-- Restricciones políticas derivadas de ello implica que las políticas adoptadas en la práctica **no son óptimas**
-- Implicaciones positivas $\longrightarrow$ si la política óptima se encuentra no resulta cierto que esta se implementa (implícito en la *economía del bienestar*)
-- Implicaciones normativas $\longrightarrow$ ¿cómo pueden diseñarse instituciones y políticas para lograr ciertos objetivos?
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-## Los teoremas del bienestar
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-> **Primer teorema del bienestar (1TDB)** $\longrightarrow$ cualquier asignación que resulta de un equilibrio competitivo es Pareto-eficiente
-
-> **Segundo teorema del bienestar (2TDB)** $\longrightarrow$ bajo preferencias convexas, cualquier asignación Pareto-eficiente *puede* resultar en un equilibrio competitivo (mediante una reasignación de las dotaciones iniciales)
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-- Los teoremas son las dos espadas principales de la economía del bienestar en cuanto orientaciones de política económica --en este sentido la economía del bienestar es un asunto de *economía normativa* [Blaug (1978), Price (1977)]
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-## 1TDB: Eficiencia asignativa
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-## 2TDB: Eficiencia en (re)distribución
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-## "Todos los modelos están mal..."
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-- Eficiencia Paretiana $\longrightarrow$ deseable pero débil e insuficiente --una persona consumo todo y el resto nada será Pareto-eficiente
-- Condiciones muy estrictas --externalidades, competencia, información perfecta e individuos racionales
-- El 2TDB asume que no hay ***trade-off* eficiencia versus equidad**.
-- Es un resultado con profundas implicancias sobre cómo pensar la organización de la actividad económica en cualquier economía [Stiglitz (1991)]
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-## Sobre la redistribución inicial
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-- El 2TDB supone *implícitamente* que la redistribución inicial de la dotación/riqueza se hace via **transferencias *lump-sum*** --no voluntarias- entre consumidores [en la práctica esto sería un **impuesto *lump-sum***]
-- El tamaño de la transferencia no se ve afectado por cambio en la conducta --no hay efecto sustitución, sólo efecto ingreso.
-- El problema es que este mecanismo es inviable --las dotaciones iniciales no pueden ser observadas por el gobierno
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-## Sobre la redistribución inicial (cont.)
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-- Cada consumidor tiene dotación y preferencias. La dotación de consumidor $h$ es $w^{h}=(w_{1}^{h},w_{2}^{h})$ donde $w_{i}^{h} \geq 0$ el stock inicial de $i$ de $h$.
-- Dados los precios $p_{1}$ y $p_{2}$, un plan de consumo para $h$ es $x^{h}=(x_{1}^{h},x_{2}^{h})$ y satisface la RP.
-$$\begin{aligned}
-p_{1}x_{1}^{h}+p_{2}x_{2}^{h}=p_{1}w_{1}^{h}+p_{2}w_{2}^{h}
-\end{aligned}$$
-- La función de utilidad del consumidor $h$ es:
-$$\begin{aligned}
-U^{h}=U^{h}(x_{1}^{h},x_{2},^{h})
-\end{aligned}$$
-
-## Sobre la redistribución inicial (cont.)
-
-
-
-## Sobre la redistribución inicial (cont.)
-
-- En el punto inicial, el ingreso de $h$ es $\hat{p}w^{h}$. El valor de la transferencia requerida para $h$ es igual a:
-$$\begin{aligned}
-M^{h}-\hat{p}w^{h}=\hat{p}x^{h}-\hat{p}w^{h}
-\end{aligned}$$
-- Una forma de hacerlo sería transferir $\tilde{x}_{1}^{1}$ del bien 1 del consumidor 1 al 2 --$\tilde{x}_{h}^{i}$ denota el consumo *neto* del bien $i$, es decir $x_{h}^{1}-w_{h}^{1}$.
-- Problema $\longrightarrow$ es imposible transferir dotaciones --la dotacion de cada persona es su oferta de trabajo --por esa razón, se modelan como **impuestos de suma fija**.
-
-## Sobre la redistribución inicial (cont.)
-
-
-
-## Sobre la redistribución inicial (cont.)
-
-- Suponga que ambos consumidores venden su dotación (trabajo) al precio $\hat{p}$ $\longrightarrow$ ingresos de $\hat{p}w^{1}$ y $\hat{p}w^{2}$
-- Ahora, con impuestos, el consumidor 1 pagaría
-$$\begin{aligned}
-T^{1}=\hat{p}\tilde{x}_{1}^{1}
-\end{aligned}$$
-- y le daria ese monto al consumidor 2, por lo que este pagaría un impuesto negativo (subsidio) igual a $T^2=-\hat{p}\tilde{x}_{1}^{1}=-T^{1}$
-- El par de impuestos $\left(T^{1},T^{2}\right)$ mueve la RP igual que las transferencias --el **impuesto de suma fija no reduce la suma de dotaciones iniciales**; redistribución sin costo de eficiencia $\longrightarrow$ impuestos perfectos!
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-## Falacia del 2TDB
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-> Se puede alcanzar cualquier resultado eficiente en el sentido de Pareto a través de (1) redistribución de las dotaciones iniciales (impuestos *lump-sum*) y luego (2) dejar que los mercados actúen libremente
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-- Pero la redistribucion de dotaciones iniciales no es viable (problema de información) $\longrightarrow$ el gobierno debe usar impuestos y transferencias distorsivas.
-- Esto implica de facto la **existencia de un trade-off eficiencia y equidad**
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-## Falacia del 2TDB (cont.)
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-> Suponga que la economía hay un 50\% de gente incapacitada para trabajar (ingresos $0$) y 50\% de personas que pueden trabajar y ganar $100$
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-- **Resultado mercado.** Incapacitados ganan $0$, resto gana $100$
-- **Resultado 2do TdB.** El gobierno puede distinguir incapacitados de capacitados. Pone un impuesto de $50$ a los capacitados y le da $50$ a cada incapacitado --los capacitados continuan trabajando.
-- **Resultado real.** El gobierno no puede distinguir entre grupos. El combo de un impuesto de $50$ sobre trabajadores y de un subsidio de $50$ sobre no trabajadores destruye todos los incentivos a trabajar. El gobiern no puede hacer redistribución completa --trade-off entre equidad y eficiencia.
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-# **Aplicación: Equilibrio con y sin política** {background="#CAA811"}
-
-- No hay política: problema técnico
-- Con política: modelar la heterogeneidad
-- Heterogeneidad *ex-ante*
-- Heterogeneidad *ex-post*
-- El problema de economía política
-
-## Equilibrio sin política
-
-- Basado en Drazen (2000) y Ferguson/Querubin (2018)
-- Suponga un **individuo representativo**, Ana quien debe elegir cuánto destinar de sus recursos iniciales $A_{o}$ para sus vacaciones de este año y el próximo
-- Note que no hay problema político (no conflicto de intereses) sino uno técnico
-- ¿Cuál es la manera óptima de dividir los recursos entre de vacaciones (presente y futuro)?
-
-## Equilibrio sin política (cont.)
-
-- Sea $u(x_{t})$ la utilidad de Ana por destinar $x$ a sus vacaciones en $t$ con $u'>0$ y $u''<0$. El parámetro $\beta$ compara utilidades en distintos momentos --una unidad de utilidad hoy es igual a $\beta$ unidades de utilidad mañana \[$0<\beta<1$\]
-- Problema: $$\max_{x_{t},x_{t+1},s} u(x_{t})+\beta u(x_{t+1})$$
-- sujeto a:
- $$\begin{aligned}
- A_{0}(1-s)&=x_{t} \\
- sA_{0}(1+r_{t})&=x_{t+1}
- \end{aligned}$$
-
-## Equilibrio sin política (cont.)
-
-- Sustituyendo las restricciones:
- $$\max_{x_{t}}u(x_{t})+\beta((A_{o}-x_{t})(1+r_{t}))$$
-- Y la solución de esto es: $$u'(x_{t})=\beta(1+r_{t})u'(x_{t+1})$$
-- ¿Interpretación de esta solución (ecuación de Euler)?
-
-## Equilibrio con política: *ex-ante*
-
-- **Con individuos heterogéneos ex-ante** $\longrightarrow$ preferencias diferentes por consumo presente/futuro \[dos tipos de heterogeneidad: *ex ante* y *ex post*\]
-- Los recursos son los mismos que antes pero ahora hay dos individuos, Ana (A) y Juan (J) y sea $\beta^{A}>\beta^{J}$ \[Juan es más impaciente que Ana\]
-- Problema $\longrightarrow$ maximizar la función de bienestar social (suma ponderada de utilidades individuales) $\longrightarrow$ $\alpha$ ponderación de cada individuo
-
-## Equilibrio con política: *ex-ante* (cont.)
-
-- Problema (neoclasico): $$\max_{x_{t},x_{t+1},s} \alpha\left[u(x_{t})+\beta^{A}u(x_{t+1})\right] + (1-\alpha)\left[u(x_{t})+\beta^{J}u(x_{t+1})\right]$$
-- sujeto a: $$A_{0}=x_{t}+\frac{x_{t+1}}{(1+r_{t})}$$
-- si el bien "vacaciones" es no rival --unica fuente de conflicto la diferencia ex-ante en el grado de impaciencia de cada uno
-
-## Equilibrio con política: *ex-ante* (cont.)
-
-- Sustituyendo las restricciones: $$u'(x_{t})=(1+r_{t})[\alpha \beta^{A}+(1-\alpha)\beta^{J}]u'(x_{t+1})$$
-- Para diferentes $\alpha$ trazamos **curva de contrato** con asignaciones de $x_{t}$ y $x_{t+1}$ eficientes en sentido de Pareto
-- Varios problemas con esto: 1) cada persona requiere un $\alpha$ mas alto, 2) ¿cómo se determina $\alpha$, 3) ¿cómo afecta el valor de $\alpha$ a la asignación de recursos, 4) ¿estaremos sobre la curva de contrato?
-
-## Equilibrio con política: *ex-post*
-
-- **Sin individuos heterogéneos ex-ante** $\longrightarrow$ problema converge al del individuo representativo PERO las vacaciones no son un bien no rival. El problema es: $$\begin{aligned}
- \max_{x_{t},x_{t+1},s} & \alpha\left[u(\lambda x_{t})+\beta u(\lambda
- x_{t+1})\right] \\ & +(1-\alpha)\left[u((1-\lambda) x_{t})+\beta u((1-\lambda) x_{t+1})\right]
- \end{aligned}$$
-- sujeto a \[$\lambda$ porcentaje que disfruta Juan del gasto $x$\]
- $$\begin{aligned}
- A_{0}(1-s)&=x_{t}=\lambda x_{t}+(1-\lambda)x_{t} \\
- sA_{0}(1+r_{t})&=x_{t+1}=\lambda x_{t+1}+(1-\lambda)x_{t+1}
- \end{aligned}$$
-
-## Equilibrio con política: *ex-post* (cont.)
-
-- Resolviendo: $$\begin{aligned}
- \alpha \lambda u'(\lambda
- x_{t})+(1-\alpha)(1-\lambda)u'((1-\lambda)x_{t})= \\
- \beta(1+r_{t})\left[\alpha \lambda u'(\lambda
- x_{t+1})+(1-\alpha)(1-\lambda)u'((1-\lambda)x_{t+1})\right]
- \end{aligned}$$
-- Note que $\alpha$ es crucial $\longrightarrow$ pero ahora $\lambda$ también lo es \[aún suponiendo que $\alpha=0.5$ existe conflicto de interés\] $$\begin{aligned}
-\lambda u'(\lambda
- x_{t})+(1-\lambda)u'((1-\lambda)x_{t})= \\
- \beta(1+r_{t})\left[\lambda u'(\lambda
- x_{t+1})+(1-\lambda)u'((1-\lambda)x_{t+1})\right]
- \end{aligned}$$
-- Si $\lambda=1$, el resultado seria preferido por Juan y si $\lambda=0$ el resultado sería preferido por Ana.
-
-## Equilibrio con política: *ex-post* (cont.)
-
-- Cuando no hay heterogeneidad, el problema es trivial $\longrightarrow$ problema técnico depende de parámetros subjetivos
-- Cuando hay heterogeneidad en preferencias (*ex ante*) $\longrightarrow$ como se ponderan utilidades individuales \[$\alpha$ exógeno\]
-- Cuando hay heterogeneidad en distribución (*ex post*) $\longrightarrow$ como se ponderan utilidades invididuales y como se distribuye/asigna las cantidades consumidas del bien
-- ¿Cómo se determinan los parámetros $\alpha$ y $\lambda$ en la práctica? No a través del mercado sino del proceso político
-
-## Economía y política: todo junto
-
-- Una persona, un voto $\longrightarrow$ **democracia**
-- Un dólar, un voto $\longrightarrow$ **mercado**
-- Función objetivo del gobierno incluye ambos $$\begin{aligned}
- G&=f(W,C)=\alpha W+\sum_{i}C_{i}
- \end{aligned}$$
-- $W$ es bienestar agregado; $C_{i}$ es dinero aportado por grupo $i$ --$\alpha$ ponderador del bienestar agregado.
-
-## Economía y política: todo junto (cont.)
-
-
-
-## Recap
-
-- La política económica en las sociedades modernas no puede explicarse sólamente en base a teorías y evidencias económicas $\longrightarrow$ introducir la política explícitamente en el análisis
-- Hay varias formas de introducir la política $\longrightarrow$ optamos por la aproximación de la nueva economia política
-- Pondremos el énfasis en algunos sencillos modelos teóricos --de comportamiento-- pero ilustraremos el análisis con evidencias empíricas
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+
-
+
- Economía Política
+ Tópicos en Economía Política Moderna
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+
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@@ -324,8 +326,8 @@
-
Economía Política
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Unidad 2. En la vida hay que elegir. ¿Cómo eligen las sociedades?
+
Tópicos en Economía Política Moderna
+
Unidad 2. ¿La democracia es el peor sistema de gobierno? Si, con excepción de todas las demás
@@ -339,1095 +341,906 @@
Economía Política
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Una mayoría sujeta a las limitaciones constitucionales y que cambie fácilmente conforme a los cambios de la opinión popular es el verdadero soberano de un pueblo libre; el que la deseche cae en la anarquía; la unanimidad es imposible; rechazando el principio de la mayoría, sólo queda ya el despotismo…
-[Abraham Lincoln, Toma de Posesión (1861)]
+
El poder no es un medio, sino un fin en si mismo. No se establece una dictadura para salvaguardar una revolución; se hace la revolución para establecer una dictadura
+[George Orwell, 1984 (1949)]
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El problema de (economía política) la política económica
+
+
Democracia en el mundo
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Problema general de política
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Restricciones sobre preferencias individuales
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Violación de restricciones
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Hechos estilizados
+
Indices de democracia y democratización
+
Democracia y desarrollo económico
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Introducción
+
+
La democracia no es una constante
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Elección de la política económica importa una decisión colectiva a partir de intereses (preferencias) individuales e instituciones políticas determinadas
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Decisiones difieren según instituciones políticas –dictadura versus democracia \(\longrightarrow\) tanto en el proceso como en los resultados
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Existen dos modelos tipicos de democracia –directa y representativa. Si bien difieren en muchos aspectos, ambas tienen en el centro del proceso decisorio a mecanismos de votacion.
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Democracia directa
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Si bien la democracia directa no se usa como mecanismo principal, los países tienen herramientas de participación directa:
+
No siempre ni en todo momento y lugar hubo democracia.
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Referendum
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Consulta popular, vinculante y no vinculante
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Asambleas al aire libre
+
En 1800, sólo 4% eran democracias
+
En 1900, 22% de países eran democracias
+
En 2020, más del 60% son democracias
-
Fuentes y bases de datos:
+
El fin de la 1GM recuperó muchas democracias pero fueron de corta duración –entre 1920 y 1940, muchas reviertieron al autoritarismo
+
Episodios de desestabilización democrática frecuentes en últimas décadas –no sólo en LATAM, Asia y Africa sino en América del Norte y Europa
-
Base de datos de IDEA \(\longrightarrow\) https://www.idea.int/data-tools/data/direct-democracy
Provisiones legales para iniciativas de agenda en nivel nacional
-
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Democracia directa (cont.)
+
El ascenso de la democracia en los últimos 200 años
+
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…pero no tan rápido ni sostenido
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Provisiones legales para democracia directa en nivel local
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Problema general de política
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La “edad” de las democracias electorales
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¿Cómo mueren las democracias?
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Un conjuto de ciudadanos –pequeño como en un comité, grande como un electorado-afectados por un vector de políticas \(q\)
-
Los ciudadanos –votantes- están indexados a partir de atributos individuales. Entonces, \(\alpha^{i}\) denota las características específicas del votante \(i\) (preferencias idiosincráticas, dotaciones, riesgos, otros atributos socioeconómicos)
-
Los \(\alpha^{i}\)’s se distribuyen entre los individuos de acuerdo a una distribución dada
-
Los ciudadanos tienen funciones de utilidad sobre canastas de consumo \(c^{i}\)
-
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-
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Problema general de política (cont.)
-
-
Individuo como agente económico elige su canasta de consumo para maximizar su fn. de utilidad sujeto a restricciones (presupuestarias/tiempo): \[\begin{aligned}
-U(c^{i},\mathbf{q},\mathbf{p};\alpha^{i}) \\
-H(c^{i},\mathbf{q},\mathbf{p};\alpha^{i}) \geq 0
-\end{aligned}\]
-
donde \(\mathbf{p}\) es un vector de variables determinadas en el mercado (precios, cantidades). La fn. de utilidad indirecta de \(i\) es: \[\begin{aligned}
-\tilde{W}(\mathbf{q},\mathbf{p};\alpha^{i})=\max_{c^{i}}[U(c^{i},\mathbf{q},\mathbf{p};\alpha^{i})\mid H(c^{i},\mathbf{q},\mathbf{p};\alpha^{i}) \geq 0]
-\end{aligned}\]
-
-
-
-
Problema general de política (cont.)
-
-
El gobierno como policymaker fija vector de políticas \(\mathbf{q}\) bajo ciertas restricciones: respetar los valores de \(\mathbf{p}\) dados en el mercado, presupuesto equilibrado, y otras. Así: \[\begin{aligned}
-G(\mathbf{q},\mathbf{p})\geq 0
-\end{aligned}\]
-
Si las restricciones son vinculantes entonces, \(\mathbf{p}=P(\mathbf{q})\) –esto es, los valores de mercado dependerán de \(\mathbf{q}\) y de parámetros
-
El individuo como agente político actúa como votante, lobista, y otras. Sus acciones están determinadas por sus preferencias de política –obtenidas de su fn. de utilidad indirecta, \(\tilde{W}\).
+
Dos formas en que las democracias mueren
+
+
A manos de hombres con armas
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Argentina, Brasil, Ghana, Grecia, Guatemala, Nigeria, Pakistan, Tailandia, Turquía y Uruguay durante guerra fría
+
Egipto y Tailandia en 2013/2014
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A manos de líderes electos
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Hitler en Alemania, Chávez en Venezuela
+
Pero también en Hungría, Nicaragua, Perú, Filipinas, Polonia, Rusia, y Turquia.
+
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Problema general de política (cont.)
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Las preferencias de política de forma reducida son: \[\begin{aligned}
-\tilde{W}(\mathbf{q},P(\mathbf{q});\alpha^{i})
-\end{aligned}\]
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La política preferida, opunto ideal, del votante \(i\) es: \[\begin{aligned}
-\mathbf{q(\alpha^{i})}=\arg\max_{q} W(\mathbf{q};\alpha^{i})
-\end{aligned}\]
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El conflicto en las preferencias de política surge por las diferencias en \(\alpha^{i}\).
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¿Cómo mueren las democracias? (cont.)
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+Inglés
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+Español
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+Figure 1: Cómo mueren las democracias
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Problema de política con 2 (dos) individuos
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Clasificación de las democracias
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Individuos maximizan una función de utilidad \(U(x_{1},x_{2};\alpha^{i})\) –\(x_{1}\) y \(x_{2}\) bienes privados. El gobierno le saca \(\tau\) del \(Y\) al individuo y le devuelve \(T\) como transferencia de suma fija \[p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2} \leq (1-\tau)Y+T\]
-
El problema consiste en maximizar la utilidad sujeta a la restricción presupuestaria \(\longrightarrow\) se obtienen las demandas individuales \(x_{1}(p_{1},p_{2},Y,\tau,T;\alpha^{i})\) y \(x_{2}(p_{1},p_{2},Y,\tau,T;\alpha^{i})\)
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El parámetro \(\alpha\) en la función de utilidad captura la heterogeneidad de preferencias
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Problema de política con 2 (dos) individuos
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Reemplazando demanda en la fn. de utilidad, tenemos la fn. de utilidad indirecta: \[\begin{aligned}
- V(p_{1},p_{2},Y,,\tau,T;\alpha^{i}) \equiv \\
- U(x_{1}(p_{1},p_{2},Y,\tau,T;\alpha^{i}),x_{2}(p_{1},p_{2},Y,\tau,T;\alpha^{i});\alpha^{i})
- \end{aligned}\]
-
Importante \(\longrightarrow\) utilidad es función de las variables de política [dado que \(x_{1}\) y \(x_{2}\) son elegidos de manera óptima] \[\begin{aligned}
- V(\tau,T;\alpha^{i}) \equiv \\ V(p_{1}(\tau,T),p_{2}(\tau,T),Y(\tau,T),\tau,T;\alpha^{i})
- \end{aligned}\]
+
Desafiante comparar y clasificar diferentes países. Esfuerzos como V-Dem (https://www.v-dem.net/):
+
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Autocracias cerradas\(\longrightarrow\) sin derecho a elegir ni al ejecutivo ni al legislativo
+
Autocracias electorales\(\longrightarrow\) con derecho a elegir ejecutivo y legislativo via elecciones pero carecen de varias libertades
+
Democracias electorales\(\longrightarrow\) ciudadanos tienen derecho a aparticipar en elecciones relevantes, libres, justas y multipartido
+
Democracias liberales\(\longrightarrow\) indiviuos y minorías tienen derechos adicionales, son iguales ante la ley, y el PE está restringido por PL y PJ
+
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Problema de política con 2 (dos) individuos
+
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Indicadores y fuentes
-
Conociendo \(\tau\) conocemos \(T\) [¿por qué?] y la fn. UI: \[V(\tau;\alpha^{i})\]
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Política preferida por i se obtiene hallando \(\tau\) que maximiza U indirecta: \[\frac{\partial V(\tau;\alpha^{i})}{\partial \tau}=0\]
-
\(\tau^{*}(\alpha^{i})\)\(\longrightarrow\) dimensión política evidente –\(\alpha^{i}\)’s diferentes implican políticas (alícuotas) preferidas diferentes
Evidencia sugiere que no hay diferencias significativas en el apoyo a mayor redistribución en EEUU de acuerdo a diferencias etarias, de etnia y género. Incluso hay dos grupos que han disminuido su apoyo a la redistribución: los adultos mayores y los afroamericanos. Sorprendemente son dos de los grupos más dependientes en transferencias desde el estado [Ashok, V., Kuziemko, I., & Washington, E. (2015)].
-
Stantcheva (2021) estudia el apoyo a la redistribución usando experimentos sociales de gran escala (videos informativos) y estudia diferencias según género, etnia, nivel de ingreso e ideología/afiliación.
+
Teoría tradicional de ciencia política argumenta que educación es un determinante clave de la emergencia y sostenibilidad democrática
+
+
Educación promueve y alienta participación política y dedsarrolla un settido colectivo de deber cívico
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Deberíamos esperar una correlación entre educación en el pasado y condiciones democráticas hoy
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También hay evidencias sobre la relación entre:
+
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Democracia y PIB per capita
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Democracia y resultados sanitarios
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Ilustración y aplicación (cont.).
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Democratización (cont.)
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Grado de apoyo a redistribución - Ideología/Partidismo
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Ilustración y aplicación (cont.)
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Grado de democracia liberal (hoy) y educación (hace 50 años)
+
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Democratización (cont.)
-
Grado de apoyo a redistribución - Evolución
-
-
Ilustración y aplicación (cont.)
+
Democracia y PIB per capita
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Democratización (cont.)
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Grado de apoyo a redistribución de millenials - Edad e ingresos
+
Democracia y resultados sanitarios
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Alternativas, preferencias y elección
+
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Transiciones democráticas
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Preferencias y propiedades
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Casos de 2 y más alternativas
+
Actores y decisiones en no-democracia
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Redistribución y revolución
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El problema de la credibilidad
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-
Preferencia y elección
+
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Contextualización
-
Sea un individuo, \(i\), y 3 objetos –“alternativas”-, \(A\), \(B\), y \(C\) sobre los que \(i\) tiene preferencias
-
El individuo \(i\) es capaz de evaluar:
+
En las primeras democracias el voto no era universal ni extendido –primeros ciudadanos con derecho al voto fueron ricos. ¿Por qué se extendió el derecho al voto?
-
“Prefiero \(A\) a \(B\)”
-
“Soy indiferente entre \(B\) y \(C\)”.
+
Elite debería oponorse –i.e recuerde TVM
+
+
Acemoglu and Robinson (2000,2006) \(\longrightarrow\) democratización es una respuesta de élites a la amenaza de revolución por parte de los pobres
+
+
Hay tres tipos de modelos
+
+
No democracia
+
Democratización
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Democratización y represión
+
-
La relación \(A \succ B\) representa al primer enunciado; la relación \(B \sim C\) representa al segundo
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La elección de \(i\) es racional si está de acuerdo con su preferencia. Sujetas a ciertas propiedades que permita “ordenarlas”
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Preferencia y elección (cont.)
+
+
Democracia versus no-democracia
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Sean \(A\) y \(B\) dos alternativas de política. Un individuo vota por \(A\) siempre que \(W(A) \geq W(B)\).
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Sea \(\succeq_{i}\) una relacion binaria tal que \(A \succ_{i} B\) significa que el individuo i prefiere a \(A\) –\(W(A) \geq W(B)\) y donde \(\succeq_{i}\) cumple con las propiedades estándares de las preferencias
+
Distinción más básica y esencial \(\longrightarrow\) las democracias constituyen situaciones de igualdad de derechos políticos –un ciudadano, un voto
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Completas:\(A \preceq_{i} B\), o \(B \preceq_{i} A\), o ambas – en este caso el individuo es indiferente
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Transitivas: si \(B \preceq_{i} A\) y \(A \preceq_{i} C\), entonces \(C \preceq_{i} A\)
+
todas las preferencias importan
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En no-democracia, sólo importan las preferencias de un sub-conjunto de la población, una elite
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Dos factores moldean las políticas públicas en una no-democracia
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Las preferencias del grupo en poder
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Las restricciones enfrentadas por el grupo en el poder
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Como puede verse las preferencias están dadas al nivel individual
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Ordenamiento de preferencias
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Democracia versus no-democracia (cont.)
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Un punto central y relevante en las no-democracias es que la política pública tiene un límite
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Si las preferencias de \(i\) satisfacen estas propiedades, decimos que \(i\) tiene un ordenamiento de preferencias racional. La elección racional será la que esté al inicio (izquierda) del ordenamiento
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No todas las relaciones entre “alternativas” son completas o transitivas. Ejemplos:
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asegurar que ningún grupo está lo suficientemente fastidiado como para intentar deponer al grupo en el poder
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Una posibilidad es que la democratización sea una respuesta de las elites a la amenaza de revolución de los pobres
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La comparación debe tener sentido \(\longrightarrow\) elegir entre cosas desconocidas (comparabilidad)
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La comparación debe ser sobre algo que le importa al individuo
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aquí entra la distinción entre poder político de iure y poder político de facto
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En un sociedad oligárquica, ricos tienen todo el poder de iure pero tanto ricos como pobres tienen poder de facto
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Caso: Dos alternativas
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Democracia versus no-democracia (cont.)
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Condiciones deseadas de un sistema de reglas de votación entre dos alternativas:
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Poder de iure es más permanente y duradero que el poder de facto que es solo temporario
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por eso pobres tienden a usar el (transitorio) poder de facto como amenaza de revolución para obligar a los ricos que le transfieran poder de iure y así a través de este lograr una mayor redistribución a futuro
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Es importante primero entender las interacciones económicas y políticas entre ricos y pobres en no-democracias
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Anonimidad\(\longrightarrow\) si 2 votantes intercambian sus votos antes de emitirlos, el resultado de la elección no cambia (votantes simétricos)
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Neutralidad\(\longrightarrow\) si cada votante revierte su orden de preferencia –i.e si votó A, ahora vota B y viceversa-, el resultado de la elección se revierte (alternativas simétricas)
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Monotonicidad\(\longrightarrow\) si un votante único que originalmente votó por el perdedor elección, ahora vota por el ganador, el ganador de la elección sigue siendo el mismo.
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es útil utilizar el marco analítico de Meltzer and Richard (1981) como punto de partida
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Caso: Dos alternativas (cont.)
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Democracia versus no-democracia (cont.)
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Siempre que el número de votantes sea impar, habrá un resultado cierto. Si se vota por regla de mayoría absoluta, se elegirá la opción preferida por una mayoría de votantes, i.e. \(\frac{N+1}{2}\)
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Se usa un juego no-cooperativo para modelar las interacciones. La naturaleza determina si el poder de facto de los pobres es alto, \(H\), o bajo, \(L\). Esto determina absolutamente la credibilidad de la amaneza de revolución, \(R\) –note la aleatoriedad del poder de facto
+
Una vez que juega la naturaleza, los ricos deciden la política redistributiva, \(\hat{\tau}\)
+
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Observada esta, pobres deciden sobre si hacer \(R\) o \(NR\)
+
+
Si los pobres hacen \(R\), siempre es exitosa –IMPORTANTE: ¿por qué?
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Teorema de May
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El único método que satisface las condiciones de anonimidad, neutralidad y monotonicidad para determinar un ganador de una elección entre dos alternativas es la regla de la mayoría absoluta.
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Argentina:
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No trates de entenderla…
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Caso: Dos alternativas (cont.)
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Democracia versus no-democracia (cont.)
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\(A \succ_{1} B\)
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\(A \succ_{2} B\)
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\(B \succ_{3} A\)
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Las revoluciones son costosas para la sociedad y destruyen una fracción, \(\mu^{S}\)$ del ingreso. El pago luego de una revolución es:
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El ganador es \(A\). ¿Que pasa si intercambian sus votos? (anonimidad)
Como puede verse, el pago de los ricos no depende del estado de la naturaleza. Si se hace \(R\), terminan con cero
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Pero cuando el poder de facto es \(L\) la destrucción es tan grande que tanto pobres como ricos terminan con cero –ie \(\mu^{L}=1\).
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¿Que pasa si cada uno revierte su preferencia? (neutralidad)
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+
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Modelo simple de no democracia
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\(B \succ_{1} A\)
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\(B \succ_{2}A\)
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\(A \succ_{3} B\)
+
Sociedad formada por 2 (dos) grupos: pobres con proporción \(1-\delta\) y ricos \(\delta\). Supuesto: \(\delta<\frac{1}{2}\).
+
Parámetro \(\theta\) captura desigualdad –proporción de ingreso total de los ricos. Ingreso son: \[\begin{align}
+y^{p}=\frac{(1-\theta)y}{1-\delta} \qquad y^{r}=\frac{\theta y}{\delta}
+\end{align}\]
-
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Qué pasa si votó antes por el perdedor, ahora vota por el ganador? (monotonicidad)
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+
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Modelo simple de no democracia (cont.)
+
+
Supuesto: \(\theta>\delta\). Todos pagan \(\tau\), reciben \(T\) netas de DWL \(c(\tau)\) tal que \(c''()>0\). La U individual: \[\begin{align}
+V(y^{i}|\tau)=(1-\tau)y^{i}+(\tau-c(\tau))y
+\end{align}\]
+
Equilibrio: \(\tau^{r}=0\) y \(\tau^{p}\) es creciente en el nivel de desigualdad
+
+
+
+
Toma de decisiones
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\(A \succ_{1} B\)
-
\(A \succ_{2} B\)
-
\(A \succ_{3} B\)
+
Naturaleza determina si poder de facto de pobres es H (amenaza creíble)o L (amenaza no creíble). Luego, ricos eligen la política redistributiva: \(\hat{\tau}\). Pobres deciden si hacer revolución (R) o no (NR)
+
Revolución siempre es exitosa (supuesto) y se termina el juego pero se destruye una fracción \(\mu^{S}\) [para \(S=L,H\)] del ingreso total. El ingreso de los pobres luego de R es: \[\begin{align}
+V^{p}(R,\mu^{S})&=\frac{(1-\mu^{S})y}{1-\delta} \\
+V^{r}(R,\mu^{H})&=V^{r}(R,\mu^{L})=0
+\end{align}\]
+
y no depende del estado de la naturaleza
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-
Caso: 3 o más alternativas
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+
Arbol de decisiones y pagos
+
+
Decisiones y payoffs en no democracia
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+
Resolución del juego
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¿Qué sucede si, como en situaciones de la vida real hay más de 2 alternativas?
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El problema se vuelve más complejo. Problema \(\longrightarrow\) existe alguna regla de votación que permita agregar preferencias individuales en preferencias sociales y que produzca un claro ganador y que satisfaga propiedades deseadas?
+
Supuesto \(\longrightarrow\)\(\mu^{L}=1\) y \(\mu^{H}=\mu \in (0,1)\)
+
+
Si \(\mu^{S}=\mu^{L}=1\) destrucción total e ingresos igual a 0
+
Pobres nunca hacen R [¿por qué?]
+
+
Siempre que naturaleza elija \(S=L\), amenaza de R de pobres no creíble –ie poder de facto bajo
+
Si pobres eligen NR, ricos pueden cumplir (\(\hat{\tau}\)) con prob \(p\) o incumplir (\(\tau^{r}=0\)) con prob \(1-p\)
-
La respuesta es no.
+
Intución \(\longrightarrow\)poder de facto es transitorio y ricos tienen poder de iure no pueden comprometerse a cumplir creíblemente
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Caso: 3 o más alternativas (cont.)
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Orden
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Juan
-
Pedro
-
María
-
-
-
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1
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A
-
C
-
B
-
-
-
2
-
B
-
A
-
C
-
-
-
3
-
C
-
B
-
A
-
-
-
-
+
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Resolución del juego (cont.)
+
+
Si ricos:
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¿Hay ganador por mayoría absoluta? No. Ninguna tiene la mitad mas uno de los votos (2). ¿Hay ganador por mayoría simple (pluralidad)? No. Ninguna alternativa tiene más votos que otra –ie. hay triple empate.
+
Cumplen \(\longrightarrow\)\(V^{i}(y|\hat{\tau})=(1-\hat{\tau})y^{i}+(\hat{\tau}-c(\hat{\tau}))y\) para \(i \in {p,r}\)
+
No cumplen \(\longrightarrow\)\(V^{p}(N)=y^{p}\) y \(V^{r}(N)=y^{r}\)
+
+
Inducción para atrás. Pobres deciden si R o NR \[\begin{align}
+V^{p}(N,\hat{\tau})&=pV^{p}(y|\hat{\tau})+(1-p)V^{p}(N) \\
+V^{p}(N,\hat{\tau})&=p[(1-\hat{\tau})y^{p}+(\hat{\tau}-c(\hat{\tau}))y]+(1-p)y^{p} \\
+V^{p}(N,\hat{\tau})&=p[y^{p}-\hat{\tau}y^{p}+\hat{\tau}y-c(\hat{\tau})y]+y^{p}-py^{p} \\
+V^{p}(N,\hat{\tau})&=y^{p}+p[\hat{\tau}(y-y^{p})-c(\hat{\tau}y) > 0
+\end{align}\]
-
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Caso: 3 o más alternativas (cont.)
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Teorema de la imposibilidad de Arrow
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No existe una función de ordenamiento social \(\succ\) tal que para cualquier grupo G cuyos miembros tengan todos preferencias racionales, \(\succ\) sea un ordenamiento racional (transitivo) y que satisfaga los cuatros supuestos de dominio universal, optimalidad de Pareto, independencia de alternativas irrelevantes y no dictadura.
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+
+
Resolución del juego (cont.)
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Si queremos una función de ordenamiento social que cumpla con todas esas propiedades, no será transitiva \(\longrightarrow\) habrá ciclos.
+
Naturaleza elige poder de facto bajo \(S=L\) p/ pobres. Acá pobres siempre peor con R que con NR \(\longrightarrow\) eligen NR \[\begin{align}
+V^{p}(N,\hat{\tau})>V^{p}(R,\mu^{L})=0
+\end{align}\]
+
Ricos anticipan que pobres nunca eligen R; anuncian su punto ideal \(\tau^{N}(\mu^{L})=0\)
+
Naturaleza elige poder de facto alto \(S=H\) (pobres). Restricción de revolución: \[\begin{align}
+V^{p}(R,\mu^{H})&>V^{p}(N,\tau^{N}=0)=V^{p}(N) \\
+\frac{(1-\mu)y}{1-\delta} &> \frac{(1-\theta)y}{1-\delta} \\
+\theta &> \mu
+\end{align}\]
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-
-
-
Resolviendo el problema
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+
+
Resolución del juego (cont.)
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El teorema de la imposibilidad
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Restringiendo preferencias e instituciones
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Políticas unidimensionales vs multidimensionales
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Aplicación: Redistribución con imposición
+
NOTE: \(R\) sólo es atractiva para pobres si lo que expropian a ricos (\(\theta\)) es mayor a lo que se destruye en el proceso (\(\mu\)). Entonces ricos eligen su tasa preferida, \(\tau^{N}(\mu^{H})=\tau^{r}=0\).
+
Si se cumple la condición, pobres prefieren \(R\) a \(NR\). Ricos prefieren evitar \(R\) y permanecer en no democracia \(\longrightarrow\) sólo viable si ofrecen redistribución positiva
+
¿Pueden los pobres preferir \(R\) aún con redistribución?
+
+
Si –comparar pago de pobres permaneciendo en no democracia con \(\tau^{p}\) versus pago de realizar \(R\)
+
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Resolviendo el problema
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Un tratamiento positivo del problema general de política económica involucra especificar un diseño institucional específico y preguntarse como el mismo agrega las acciones políticas, basadas en las preferencias de política individuales, en políticas de equilibrio.
Aún la regla de mayoría utilizada extensivamente en elecciones alrededor del mundo no es suficiente para producir políticas de equilibrio bien definidas
-
Para producir estas políticas de equilibrio bien definidas, se deben suponer/restringir una de dos cosas:
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Las preferencias de política individuales a ciertas formas
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Las instituciones políticas a ciertos tipos
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-
Agregación de preferencias
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Promesas de redistribución logran evitar \(R\) siempre que \(R\) sea lo suficientemente costosa
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Agregación de preferencias bajo regla de mayoría pura, definida como:
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-
Democracia directa\(\longrightarrow\) los ciudadanos eligen directamente las alternativas
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Voto sincero\(\longrightarrow\) en toda votación, cada ciudadano vota por la alternativa que le da la mayor utilidad de acuerdo a sus preferencias de política (fn. de utilidad indirecta), \(W(\mathbf{q};\alpha^{i})\).
-
Agenda abierta\(\longrightarrow\) cada ciudadano vota entre pares de alternativas en sucesivas rondas –votación Condorcet (pairwise voting, en inglés)
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+
Si \(\mu < \mu^{*}\)\(\longrightarrow\) ni siquera \(\tau^{p}\) evita \(R\) [hay \(R\) en equilibrio]
+
Si \(\mu \geq \mu^{*}\)\(\longrightarrow\) ricos ofrecen redistribución y se evita \(R\). ¿A qué tasa? \(\tilde{\tau}\) que hace indiferente a pobres \[\begin{align}
+\mu=\theta-p(\tilde{\tau}(\theta-\delta)-(1-\delta)c(\tilde{\tau}))
+\end{align}\]
+
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Teorema del jurado y la paradoja de Condorcet
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Marie-Jean-Antoine-Nicolas de Caritat, marquis de Condorcet. Filósofo y matemático francés. Fue un precursor de los derechos humanos, el reclamo de justicia, las ideas democráticas y de los derechos de las mujeres. Durante su vida combinó el pensamiento analítico y formal con sus acciones e ideas políticas –pasó de apoyar una monarquía constitucional a una república democrática y de apoyar el voto calificado (según bienes) al voto uniersal. Murió en la cárcel luego de huir durante años de las autoridades de la Revolución Francesa. Dejó dos ideas memorables para la ciencia y economía política: 1) la paradoja de Condorcet; 2) el teorema del jurado.
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Teorema del jurado y la paradoja de Condorcet (cont.)
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Resolución del juego (cont.)
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Teorema del jurado y la paradoja de Condorcet (cont.)
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+
Proposición 1
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Dado un grupo de votantes (“un jurado”) decidiendo independientemente entre un resultado correcto con \(prob\)\(0 \leq 1\) y un resultado incorrecto con \(prob\)\(1-p\). 1. Si \(p > 1/2\) (c/votante tiende a votar más correcto que incorrecto), añadir más votantes aumenta la \(prob\) de que la mayoría elija correctamente y la \(prob\) de una decisión correcta tiende a 1 2. Si \(p < 1/2\) (c/votante tiende a votar más incorrecto que correcto), añadir más votantes disminuye la \(prob\) de que la mayoría elija correctamente y la \(prob\) de una decisión correcta se maximiza para un tamaño igual a 1.
+
Hay un equilibrio perfecto en subjuegos único para el juego representado en la figura descrito por los siguientes resultados
Un ganador de Condorcet es una política \(\mathbf{q^{*}}\) tal que vence a cualquier otra política factible en una votación de a pares
+
+
Si \(\theta \leq \mu\) la RdR no se cumple, ricos no ofrecen redistribución (\(\tau^{N}(\mu)=0\)) y pobres eligen \(NR\)
+
Si \(\theta > \mu\):
+
+
Si \(\mu<\mu^{*}\)
+
+
En estado \(S=L\) las elites no redistribuyen (\(\tau^{N}(\mu^{L})=0\)) y pobres hacen \(NR\)
+
En estado \(S=H\), pobres hacen \(R\)
+
+
Si \(\mu \geq \mu^{*}\) pobres deciden \(NR\).
+
+
En estado \(S=L\), ricos fijan \(\tau^{r}=0\)
+
En estado \(S=H\) prometen \(\tilde{\tau}\)
+
+
+
+
+
+
Resolución del juego (cont.)
-
Sea un espacio de política unidimensional de modo que \(q\) es un escalar. Según Black (1948), las preferencias de políticas \[\begin{aligned}
-\mathbf{q(\alpha^{i})}=\arg\max_{q} W(\mathbf{q};\alpha^{i})
-\end{aligned}\]
-
son de pico único para \(i\) si su ord. de pref. se rige por la distancia a su punto ideal, \(q(\alpha^{i})\): una política más cercana a \(q(\alpha^{i})\) es preferida a una(s) mas lejana(s).
+
Costo de revoluciones\(\longrightarrow\) mientras menos \(y\) destruya una \(R\) (\(\mu\) relativamente bajo) más atractiva resultará una revolución
+
Desigualdad\(\longrightarrow\) a mayor desigualdad:
+
+
más probable que se cumpla RdR
+
más probable que promesas de redistribución sean insuficientes
+
-
-
Preferencias de pico único (cont.)
-
-
-
-
Definición 2
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-
-
Las preferencias de política del votante \(i\) son de pico único si lo siguiente se cumple:
-Si \(q^{''} \leq q^{'} \leq q(\alpha^{i})\) o \(q^{''} \geq q^{'} \geq q(\alpha^{i})\), entonces
-\(W(q^{''};\alpha^{i}) \leq W(q^{'};\alpha^{i})\)
-
-
-
+
+
Resolución del juego (cont.)
+
+
En este simple modelo, hay situaciones en que los pobres deciden hacer una revolución -para ricos, el peor resultado posible
-
Un primer resultado simple pero útil es:
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son expropiados
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terminan con \(y=0\)
+
+
No siempre promesas de redistribución creíbles
+
¿Alguna otra opción?
+
+
Pasar de no democracia a democracia
+
-
-
-
-
Proposición 1
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-
-
Si todos los votantes tienen preferencias de política de pico único sobre un ordenamiento dado de alternativas de política, un ganador de Condorcet siempre existe y coincide con el punto ideal del mediano
-
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-
-
-
Preferencias de pico único (cont.)
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-
Considere 3 (tres) individuos que difieren sólo en sus niveles de ingreso (y eso moldea sus prefs. por políticas). El individuo 1 es de \(Y\) alto (prefiere \(T\) bajos), el individuo 2 es de \(Y\) medio y prefiere \(T\) medianos y el individuo 3 es de \(Y\) bajo y prefiere \(T\) altos.
-
Si \(A\), \(B\) y \(C\) son tasas bajas, medias y altas respectivamente entonces: \[\begin{aligned}
-\tau^{*}(\alpha^{1})=A \\
-\tau^{*}(\alpha^{2})=B \\
-\tau^{*}(\alpha^{3})=C \\
-\end{aligned}\]
-
En base a la figura, exprese el orden de preferencias de cada individuo. ¿Qué nota?
+
+
Modelo de democratización
+
+
¿Qué pasaría si los ricos pudieran ofrecer democratización como alternativa? Ahora ricos tienen mas opciones para evitar la revolución
+
Si \(S=L\)\(\longrightarrow\) revolución muy costosa (\(\mu^{L}=1\)), ricos no redistribuyen (\(\tau^{N}(\mu^{L})=0\)) y no hay cambio de régimen
+
Resultado mas interesante \(S=H\):
+
+
No democracia, redistribuir a (\(\hat{\tau}\)) pero elegir la política económica
+
Democracia y delegar la elección de política económica a los pobres [¿por qué]
+
+
Los pobres eligen si R o NR una vez que observan el régimen político y el nivel de redistribución
-
-
Preferencias de pico único (cont.)
+
+
Modelo de democratización (cont.)
-
Preferencias de política (\(\tau\)) [Fuente: Fergusson y Querubin (2018)]
-
-
Políticas unidimensionales (cont.)
-
Fijamos el vector de parámetros a un valor dado, ordenamos a los individuos en función de sus puntos ideales \(q(\alpha^{i})\) y etiquetamos al punto ideal del mediano como \(q^{m}\). Suponga que \(q^{m}\) se enfrenta en votación de a pares a cualquier otra política \(q^{''}<q^{m}\). De acuerdo a la Definición 2, cualquier individuo cuyo punto ideal satisface \(q^{m} \leq q(\alpha^{i})\) prefiere \(q^{m}\) a \(q^{''}\) dado que está más cerca de su punto ideal. Por el supuesto de voto sincero (A2), votan por \(q^{m}\). La coalición que vota por \(q^{m}\) entonces constituye una mayoría. Por razonamiento análogo a \(q^{''}>q^{m}\), obtenemos el resultado de que \(q^{m}\) es un ganador de Condorcet
+
Decisiones y payoffs en democratización
+
+
Modelo de democratización (cont.)
+
+
Recordar que decisión de ricos es \(D\), \(N\).
+
Si pobres eligen \(R\)\(\longrightarrow\) el juego termina y los pagos son iguales que en no democracia: \[\begin{align}
+V^{p}(R,\mu)&=\frac{(1-\mu)y}{1-\delta} \\
+V^{r}(R,\mu)&=0
+\end{align}\]
+
-
-
El votante mediano
-
-
-
-
Corolario 1
-
-
-
\(q^{m}\) es la única política de equilibrio (punto estable) bajo regla de mayoría pura, esto es bajo supuestos A1-A3.
-
-
-
+
+
Modelo de democratización (cont.)
+
+
Si pobres eligen \(NR\)\(\longrightarrow\) pagos dependen del régimen político elegido por ricos inicialmente
-
La intuición es sencilla: \(q^{m}\) vence a cualquier otro ganador previo apenas se presenta y no puede luego ser vencida en ninguna votación de a pares sucesiva
-
Hay dos supuestos bastante fuertes detrás de este resultado: 1) unidimensionalidad; 2) preferencias de pico único.
No-democracia (N)\(\longrightarrow\) ricos deciden política y sólo tienen que cumplir promesa de redistribuir con probabilidad \(p\). Pago esperado de pobres: \[\begin{align}
+V^{p}(N,\tau^{N})=y^{p}+p[\tau^{N}(y-y^{p})-c(\tau^{N})y]
+\end{align}\]
+
-
-
El votante mediano (cont.)
-
-
El votante mediano no existe!
-
-
Aplicación: Preferencias s/aborto
+
+
Modelo de democratización (cont.)
-
Cuestión del aborto en EEUU \(\longrightarrow\) polarización
+
Diferencia entre \(V^{p}(D)\) y \(V^{p}(N)\)
-
Provida (V) \(\longrightarrow\) prohibir aborto totalmente; Proeleccion (E) \(\longrightarrow\) derecho absoluto a elegir; Roe-Wade (R) \(\longrightarrow\) aborto en etapa temprana. ¿Cuáles son las preferencias?
+
En \(D\) los pobres reciben transferencia positiva con certeza a \(\tau^{p}\) [ponele…]
+
En \(N\) los pobres reciben transferencia positiva con probabilidad \(p\)
-
\(V \succ_{v} R \succ_{v} E\) (provida)
-
\(E \succ_{e} R \succ_{e} V\) (proeleccion)
-
\(R \succ_{rw1} V \succ_{rw1} E\) (roe-wade1)
-
\(R \succ_{rw2} E \succ_{rw2} V\) (roe-wade2)
+
Dos problemas: a) commitment, b) no certeza que \(\tau^{N} \neq \tau^{p}\)
-
Ninguno de los grupos considera a \(R\) como la peor alternativa \(\longrightarrow\) ¿consenso?
+
Resolución por inducción hacia atras
-
-
Aplicación: Preferencias s/aborto (cont.)
-
-
Polarización y preferencias de pico único
-
-
Aplicación: Preferencias s/aborto (cont.)
-
-
Implicancia fundamental\(\longrightarrow\) aún cuando los miembros del grupo tengan puntos de vista muy diferentes sobre lo que el grupo debería hacer, la regla de la mayoría funciona a la perfección siempre y cuando se obtenga un grado mínimo de consenso (captado mediante una curva de pico único).
-
-
-
-
Limitaciones y realismo
+
+
Resolución del juego
-
El supuesto de unidimensionalidad de \(q\) restringe fuertemente el menú de instrumentos de política –piense en un combo de PF y PM.
-
El supuesto de preferencias de pico único es satisfecho cuando los agentes no hacen elecciones económicas. Pero los problemas interesantes surgen cuando hay elecciones económicas endógenas (a los instrumentos de pólitica)
+
Siempre que la desigualdad sea mayor a la destrucción causada por \(R\), ricos deben: 1) hacer concesiones y prometer redistribución en \(N\), 2) democratizar
+
+
+
+
Resolución del juego (cont.)
-
Problema \(\longrightarrow\) rdo. del mercado depende de la política y a su vez entran en las preferencias de política individuales (externalidades, indivisibilidades, etc). En el modelo: \(P(q)\) como argumento de \(W\).
-
+
Ricos siempre prefieren \((N,NR) \succ (D,NR)\). ¿Qué pasa si prometen \(\tau^{p}\): \[\begin{align}
+V^{p}(N,\tau^{N}=\tau^{p}) &\geq V^{p}(R,\mu^{H}) \\
+\mu \geq \theta-p(\tau^{p}(\theta-\delta)-(1-\delta)c(\tau^{p})) &\equiv \mu^{*}
+\end{align}\]
+
Siempre que \(\mu < \mu^{*}\) como antes, ricos no pueden evitar \(R\) aún redistribuyendo
+
La única posibilidad es que puedan evitar \(R\) ofreciendo democratización [¿podrán?]
Variante más general \(\longrightarrow\) propiedad de cruce único (single-crossing property). La restricción no es sobre la forma de las preferencias individuales sino sobre la forma de la heterogeneidad en votantes. Supone unidimensionalidad no sólo en \(q\) sino también en \(\alpha^{i}\) con dominio en el intervalo \(\mathcal{V}\) (el conjunto de votantes).
+
Siempre que \(\mu \geq \mu^{**}\) la democratización logra evitar \(R\). Note que además \(\mu^{**} \mu^{*}\). Por ello, siempre que \(\mu^{**} < \mu < \mu^{*}\), democratización evita \(R\).
+
El equilibrio entonces puede ser resumido:
-
+
+
+
Resolución del juego (cont.)
+
-
-
Definición 3
+
+
Proposición 2
-
Las preferencias de los votantes en \(\mathcal{V}\) satisfacen la propiedad de cruce único si lo siguiente se cumple:
-Si \(q>q^{'}\) y \(\alpha^{i'}>\alpha^{i}\), o si \(q<q^{'}\) y \(\alpha^{i'}<\alpha^{i}\), entonces
-\(W(q;\alpha^{i}) \geq W(q^{'};\alpha^{i})\)\(\Rightarrow\)\(W(q;\alpha^{i'}) \geq W(q^{'};\alpha^{i'})\)
+
Hay un equilibrio perfecto en subjuegos único para el juego representado en la figura descrito por los siguientes resultados
+
+
Si \(\theta \leq \mu\) la RdR no se cumple, ricos no ofrecen redistribución (\(\tau^{N}(\mu)=0\)) y pobres eligen \(NR\)
+
Si \(\theta > \mu\):
+
-
-
Propiedad de cruce único (cont.)
-
+
+
Resolución del juego (cont.)
+
-
-
Proposición 2
+
+
Proposición 2 (cont.)
-
Si las preferencias de los votantes en \(\mathcal{V}\) satisfacen la propiedad de cruce único, un ganador de Condorcet siempre existe y coincide con el punto ideal del votante con el valor mediano de \(\alpha^{i}\).
+
+
Si \(\mu < \mu^{**}\)
+
+
En estado \(S=L\) elites no redistribuyen y \(NR\)
+
En estado \(S=H\), pobres hacen \(R\)
+
+
Si \(\mu^{**} \leq \mu < \mu^{*}\) pobres deciden \(NR\)
+
+
En estado \(S=L\), ricos fijan \(\tau^{r}=0\)
+
En estado \(S=H\) transicion a democracia (\(\tau^{p}\))
+
+
Si \(\mu \geq \mu^{*}\) pobres deciden \(NR\)
+
+
En estado \(S=L\) ricos eligen \(N\) sin concesiones(\(\tau^{r}=0\))
+
En estado \(S=H\) ricos eligen \(N\) pero prometen \(\tilde{\tau}\)
+
+
-
-
La propiedad de cruce único es similar a de pico único \(\longrightarrow\) proyecta las preferencias por \(q\) sobre el conjunto de tipos de votantes \(\mathcal{V}\).
-
Intuición \(\longrightarrow\) dadas dos políticas cualesquiera, una más a la derecha que la otra, mientras más “de derecha” sea un individuo (con relación a otro individuo), más preferirá la política de la derecha a la de la izquierda.
-
-
-
Propiedad de cruce único (cont.)
+
+
Resolución del juego (cont.)
-
Para probar esta proposición, etiquete al valor crítico de \(\alpha^{i}\) como \(\alpha^{m}\). Entonces, por Definición 3, cualquier votante con \(\alpha^{i} \geq \alpha^{m}\) prefiere \(q(\alpha^{m})\) a cualquier \(q < q(\alpha^{m})\). En forma similar, cualquier votante con \(\alpha^{i} \leq \alpha^{m}\) prefiere \(q > q(\alpha^{m})\). En otras palabras, \(q(\alpha^{m})\) gana un voto de a pares ante cualquier otra alternativa posible*
+
La democratización es más probable cuanto menor sea la capacidad de compromiso de ricos en una no-democracia
+
Tres resultados claves:
+
+
Democratización ocurre como respuesta de elite para evitar \(R\)
+
Elite sólo democratiza cuando concesiones/redistribución son insuficientes (debido al problema de commitment)
+
Nivel de redistribución aumenta con transición a democracia porque el mediano es pobre
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Propiedad de cruce único (cont.)
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Democracia, dictadura y revolución
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En cuestiones políticas y electorales, la propiedad de cruce único puede ser más realista e intuitiva que la propiedad de pico único. Si los diferentes tipos son interpretados como diferentes tipos ideológicos ordenados en una escala de izquierda a derecha, y luego las alternativas son políticas públicas a ser elegidas por la sociedad. De esta forma, dadas 2 (dos) políticas, una más a la derecha que la otra, mientras mas “derechoso” sea el tipo, más preferirá la política que está más a la derecha por sobre la que está a la izquierda.
+
Thus, the relationship between income distribution and growth should be stronger in democracies than in dictatorships. However, dictator’s policy decisions are also influenced by social demands and social conflicts. For instance, a large group of impoverished workers or landless peasants may threaten the stability of the regime and force the leadership to implement growth-retarding redistributions.
+[Alesina and Rodrik (1994)]
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Propiedad de cruce único (cont.)
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Note las diferencias con preferencias de pico único\(\longrightarrow\) intuitivamente un perfil de preferencias de pico único es uno en que el conjunto de alternativas pueden ordenarse a lo largo de un eje izquierda-derecha de modo que cada individuo tenga un punto ideal único y el ordenamiento individual de las otras alternativas cae hacia (ambos) costados del punto ideal
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Con las preferencias de cruce único no ordenamos las alternativas sino que ordenamos a los individuos y en definitiva lo que se supone es que hay un mapeo de individuos a alternativas
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Comparando ambas
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¿Más realista? \(\longrightarrow\) más natural y razonable ordenar a las personas en base a un único parámetro (ingreso, productividad, ideología) que ordenar a las alternativas.
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El conflicto de interés surge a partir de la distribución de tipos de individuos distribuidos a lo largo de un espacio unidimensional
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Resumiendo:
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Preferencias de pico único \(\longrightarrow\) puntos ideales medianos
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Propiedad de cruce único \(\longrightarrow\) puntos ideales del agente de tipo mediano
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Ejemplos y aplicaciones
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No democracia, revolución y transiciones democráticas
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Ejemplos de PPU y PCU
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Aplicaciones del teorema del votante mediano
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Redistribución simple
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Heterogeidad en preferencias por bien público
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Redistribución con imposición distorsiva (PCU)
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La historia como laboratorio
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Revolución real versus amenaza de revolución
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¿Reversión del proceso?
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Ejemplo
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\[\begin{aligned}
-x \succ_{1} y \succ_{1} z \\
-x \succ_{2} z \succ_{2} y \\
-z \succ_{3} y \succ_{3} x
-\end{aligned}\]
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Pueden no ser PPU y si PCU. El ordenamiento natural es \(x<y<z\) y sea:
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\[\begin{aligned}
-z \succ_{2} y \Rightarrow z \succ_{3} y\\
-x \succ_{2} z \Rightarrow x \succ_{1} z\\
-x \succ_{2} y \Rightarrow x \succ_{1} y
-\end{aligned}\]
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Ejemplo (cont.)
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Pueden si ser de pico único y no de cruce único… \[\begin{aligned}
-w \succ_{1} x \succ_{1} y \succ_{1} z \\
-x \succ_{2} y \succ_{2} z \succ_{2} w \\
-y \succ_{3} x \succ_{3} w \succ_{3} z
-\end{aligned}\]
-
No satisfacen la propiedad de cruce único. El ordenamiento natural es \(w<x<y<z\) y si \(2<3\), \(z \succ_{2} w\) pero \(z \succ_{3} w\); para \(3<2\), \(y \succ_{3} x\) pero \(y \succ_{2} x\).
Industrialización y desigualdad\(\longrightarrow\) aumentó desigualdad más creíble amenaza de \(R\)
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Industrialización y costo de revolución\(\longrightarrow\) más costosa para la elita
+
Industrialización y costo de represión\(\longrightarrow\) acumulación de K –físico y humano- sube costo de represión
+
Urbanización y acción colectiva\(\longrightarrow\) facilitó la congregación de masas (acción colectiva)
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Ideología\(\longrightarrow\) atmósfera favorable a democratización
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Ejemplo (cont.)
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Pico único versus cruce único
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Aplicación: Modelo simple de redistribución
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Hay \(\delta\) individuos ricos y \((1-\delta)\) individuos pobres con \(\delta < \frac{1}{2}\). Pobres tienen ingresos (exógenos) \(y^{p}\) y ricos \(y^{r}\)
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Ingreso total \(\longrightarrow\)\(\delta y^{r}+(1-\delta)y^{p}=y\) –población normalizada a \(1\) por lo que \(y=\bar{y}\). Sea \(\theta\) fracción de \(y\) en manos de ricos tal que \(y^{r}=\frac{\theta y}{\delta}\) y que \(y^{p}=\frac{(1-\theta)y}{1-\delta}\)
-
Note que \(y^{r} > y^{p}\) y que \(\theta > \delta\). Aumento en \(\theta\) es más desigualdad, si \(\theta=\delta\), hay perfecta equidad \[\begin{aligned}
-c^{i}=(1-\tau)y^{i}+T \\
-T=\tau(\delta y^{r}+(1-\delta)y^{p})=\tau y
-\end{aligned}\]
+
+
Democratización en perspectiva (cont.)
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+
En UK se extendió el derecho al voto en 1832, 1867 y 1884
+
Extensiones adicionales en 1919 y 1928 –incluyendo a todas las mujeres
+
Citas y frases de época sugieren que elites pensaban de manera similar al modelo de democratización
-
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Aplicación: Modelo simple de redistribución (cont.)
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Utilidad lineal en el consumo, \(u=c^{i}\). Sustituyendo RP del gobierno, la \(V\) es: \[\begin{aligned}
-V^{i}(\tau)=(1-\tau)y^{i}+\tau y
-\end{aligned}\]
-
Y la politica preferida maximiza \(V^{i}(\tau)\) por lo que: \[\begin{aligned}
-\frac{\partial V^{i}(\tau)}{\partial \tau}=-y^{i}+y
-\end{aligned}\]
-
Pobres \(\longrightarrow\) prefieren \(\tau=1\) (\(y\) menor al promedio); ricos \(\longrightarrow\) prefieren \(\tau=0\). Según el TVM \(\longrightarrow\)\(\tau^{eq}=1\) [¿Por qué?]
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+
+
Democratización en perspectiva (cont.)
+
+
No hay nadie más decididamente en contra de los parlamentos anuales, el sufragio universal y la balota que yo. Lo fundamental en mi reforma es prevenir la necesidad de una revolución. Estoy reformando para conservar, no para derrocar.
+[Earl Grey, Primer Ministro en 1831]
+
-
-
Aplicación: Modelo simple de redistribución (cont.)
-
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Mas realismo \(\longrightarrow\) hay costo asociado a la imposición (DWL) por lo que pobres no eligen \(\tau=1\). Ahora: \[\begin{aligned}
-T=\tau y - c(\tau)y
-\end{aligned}\]
-
donde \(c'(\tau)>0\), \(c''(\tau)>0\), \(c'(0)=0\), y \(c'(1)=\infty\). Con lo que la nueva \(V(.)\) es \[\begin{aligned}
-V^{i}(\tau)=(1-\tau)y^{i}+T=(1-\tau)y^{i} +\tau y - c(\tau)y
-\end{aligned}\]
-
CPO es \(c'(\tau^{eq})y=y-y^{i}\). De modo que ahora en \(\tau=1\), \(c'(\tau)=\infty\), y cualquier individuo mejora utilidad con baja de T.
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+
+
Democratización en perspectiva (cont.)
+
+
Donde sea que miremos –adentro, alrededor- la voz de los grandes eventos nos está proclamando, “reformen” para poder conservar […] Salven la propiedad, dividida en contra de sí misma. Salven a la multitud, en peligro por sus propias pasiones ingobernables. Salven a la aristocracia, en peligro por su propio poder impopular. El peligro es terrible, el tiempo es corto. Si esta ley es rechazada, pido a Dios que ninguno de los que concurran a rechazarla puedan alguna vez recordar sus votos con remordimiento en medio del desastre de las leyes, la confusión de los rangos, el daño a la propiedad y la disolución del orden social
+[Thomas Babington Macaulay, historiador británico, 1832]
+
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Aplicación: Modelo simple de redistribución (cont.)
+
+
Democratización en perspectiva (cont.)
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Para verificar preferencias unimodales, tomamos 2da derivada de V: \(-c''(\tau)<0\). Sustituyendo \(y^{p}=\frac{(1-\theta)y}{1-\delta}\) en CPO: \[\begin{aligned}
-c'(\tau^{p})=\frac{\theta-\delta}{1-\delta}
-\end{aligned}\]
-
Si \(\theta\) sube, \(\tau^{p}\) aumenta –interprete [Meltzer and Richard (1981)]. Implicancias:
+
Descontento social fue no sólo motor de la reforma de 1832 sino también de las siguientes
+
Extensión del voto y mayor redistribución es una predicción clave del modelo de Acemoglu y Robinson
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Algunas reformas
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Mayor desigualdad, menor crecimiento [Persson and Tabellini (1994), Alesina and Rodrik (1994)]
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¿Por qué entonces los pobres votan? Los ricos tendrían incentivos a que no [Acemoglu and Robinson (2000)]
+
Incremento de legislación laboral
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Programas de protección social
+
Sistema educativo masivo
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Aumentó progresividad de impuestos
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Aplicación: valoración de BPP
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Individuo \(i\) tiene preferencias sobre un bien privado \(c^{i}\) y un bien público \(g\) tales: \[\begin{aligned}
-u^{i}=c^{i}+\alpha^{i}H(g)
-\end{aligned}\]
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\(H(.)\) es cóncava y \(\alpha^{i}\) es parámetro intrínseco de agente con distribución acumulativa \(F(\alpha)\) y función de densidad \(f(\alpha)\). Normalizamos población a \(1\) y todos los individuos tienen ingreso exógeno igual a \(1\). Gobierno cobra \(\tau\) a cada individuo y las RP son: \[\begin{aligned}
-c^{i}=1-\tau \\
-\tau=g
-\end{aligned}\]
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Aplicación: valoración de BPP (cont.)
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Maximizamos la UI de cada individuo \(V^{i}(g)\) para encontrar el nivel preferido de \(g\): \[\begin{aligned}
-\max_{\tau} V^{i}(g)=(1-g)+\alpha^{i}H(g)
-\end{aligned}\]
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De la CPO, el \(g\) óptimo para \(i\) satisface \(\alpha^{i}H'(g)^{i}=1\)
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Podemos usar TVM (fn utilidad cóncava y unidimensional). En este caso, hay una relación monótona entre \(g^{i}\) y \(\alpha^{i}\): \[\begin{aligned}
-\frac{\partial g^{i}}{\partial \alpha^{i}}=-\frac{H'(g^{i})}{\alpha^{i}H''(g^{i})}>0
-\end{aligned}\]
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Los que más valoran el BPP prefieren mayores niveles de gasto
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Individuo con \(g^{i}\) mediano es también el individuo con \(\alpha{i}\) mediano. Equilibrio político conduce al gasto que satisface: \[\begin{aligned}
-\alpha_{M}H'(g_{M})=1
-\end{aligned}\]
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donde \(F(\alpha_{M})=1/2\)
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Aplicación: valoración de BPP (cont.)
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Provisión política del bien bajo democracia directa en general ineficiente: \[\begin{aligned}
-\max_{g} (1-g)+H(g) \int \alpha^{i})f(\alpha^{i})d\alpha^{i}
-\end{aligned}\]
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Note que \(\int \alpha^{i}f(\alpha^{i})d\alpha^{i}\) es la valoración media del BPP. LLamandole a \(\alpha^{i}\) con \(\bar{\alpha}\): \[\begin{aligned}
-\bar{\alpha}H'(g^{SO})=1
-\end{aligned}\]
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por lo que \(g^{SO}\) y \(g_{M}\) son distintos [sólo coinciden cuando distribución de \(\alpha^{i}\) es tal que \(\alpha_{M}=\bar{A}\)]
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Aplicación: Imposición distorsiva
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Versión simplificada de modelos de Romer (1975), Roberts (1977) y Meltzer and Richard (1981). El individuo \(i^{th}\) tiene preferencias cuasi-lineales \[\begin{aligned}
-w^{i}=c^{i}+V(x^{i})
-\end{aligned}\]
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donde \(c^{i}\) y \(x^{i}\) denotan consumo individual y ocio, respectivamente; y \(V(.)\) es un función de utilidad cóncava. La RP privada es: \[\begin{aligned}
-c^{i} \leq (1-q)l^{i}+f
-\end{aligned}\]
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\(q\) es alícuota del impuesto al \(Y\), \(l^{i}\) es O trabajo y \(f\) es TSF
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Aplicación: Imposición distorsiva (cont.)
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El salario real es normalizado e igual a uno. La productividad individual difiere (\(\alpha^{i}\)) –ie. diferencias en la cantidad de tiempo efectivo disponible \[\begin{aligned}
-1-\alpha^{i} \geq x^{i}+l^{i}
-\end{aligned}\]
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\(\alpha^{i}\) se distribuye con media \(\alpha\) y mediana \(\alpha^{m}\). La oferta de trabajo óptima es: \[\begin{aligned}
-l^{i}=L(q)-(\alpha^{i}-\alpha)
-\end{aligned}\]
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donde \(L(q) \equiv 1-\alpha-V_{x}^{-1}(1-q)\) es decreciente en \(q\) por concavidad de \(V(.)\)
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Aplicación: Imposición distorsiva (cont.)
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Los consumidores más productivos trabajan más a cada alícuota. Sea \(l\) la oferta de trabajo media y como la media de \(\alpha^{i}\) es \(\alpha\), entonces $l=L(q). Por lo que la RP del gobierno es: \[\begin{aligned}
-f \leq ql \equiv qL(q)
-\end{aligned}\]
-
Sea \(q\) la variable de política(\(f\) determinada como residuo) y sustituyendo en la fn. de utilidad individual: \[\begin{aligned}
-W^{i}(q;\alpha^{i}) \equiv L(q)+V(1-L(q)-\alpha)-(1-q)(\alpha^{i}-\alpha)
-\end{aligned}\]
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Aplicación: Imposición distorsiva (cont.)
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La fn. de utilidad indirecta satisface la propiedad de cruce único\(\longrightarrow\) suponga que la oferta de trabajo media \(L(q)\) fuera lo suficientemente convexa para implicar una \(W^{i}(q;\alpha^{i})\) de preferencias de pico no único.
-
Entonces, la monotonicidad de la oferta de trabajo indiviual en \(\alpha^{i}\) es aún suficiente para garantizar la existencia de un ganador de Condorcet bien definido –la alícuota preferida por el votante con productividad e ingreso medios
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Reglas de votación
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Democratización en perspectiva (cont.)
+
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Evolución democratización (Polity)
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Democratización en perspectiva (cont.)
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Evolución desigualdad en UK/US)
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Democratización en perspectiva (cont.)
+
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Evolución participación del top-1% en varios países)
+
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Democratización en perspectiva (cont.)
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Evolución participación del ingreso total: top-1% dentro del top-10%)
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Evidencia
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Diferentes reglas de votación
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Votación con ciclos: frecuencia y casos
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Problemas y limitaciones del análisis
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Intuición gráfica del TVM
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Varios papers recientes ofrecen apoyo a las teorías desarrolladas
+
Aidt and Leon (2016) \(\longrightarrow\) democratización en Africa subsahariana entre 1990 y 2007. Profundización de huelgas y conflictos a causa de sequías provocó concesiones democráticas por parte de líderes
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Aidt and Jensen (2014) \(\longrightarrow\) panel de países europeos en primera ola de democratización estudian cómo revoluciones reales en países vecinos aumentaron la probabilidad de introducir reformas en sufragio en países propios
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Votación Condorcet
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Evidencia (cont.)
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+
Huelgas y conflictos en Africa, 1990-2007
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Evidencia (cont.)
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Huelgas y transiciones
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Evidencia (cont.)
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Revoluciones y concesiones: propios y vecinos
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Democracia y represión
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Suponga que un colectivo debe elegir entre 3 alternativas: A, B y C. Hay a priori 6 formas diferentes en que las preferencias pueden ser ordenadas:
+
En los modelos anteriores y fundamentalmente en el de democracia y revolución, existen casos en que se dan revoluciones en equilibrio \(\longrightarrow\) esto es en particular en el caso en que \(\mu <
+\mu^{**}\) las revoluciones son muy poco costosas
+
Hasta ahora ricos podían usar el poder de iure para evitar la revolución, ya sea en forma de promesas de redistribución bajo no democracia o bajo el ofrecimiento de pasar a una democracia
-
\(A \succ_{1} B \succ_{1} C\)
-
\(A \succ_{2} C \succ_{2} B\)
-
\(B \succ_{3} A \succ_{3} C\)
-
\(B \succ_{4} C \succ_{4} A\)
-
\(C \succ_{5} A \succ_{5} B\)
-
\(C \succ_{6} B \succ_{6} A\)
+
pero ricos también pueden usar el poder de facto para evitar revoluciones \(\longrightarrow\) en forma de represión
-
-
Votación Condorcet (cont.)
+
+
Democracia y represión (cont.)
-
\(A \succ_{1} B \succ_{1} C\)
-
\(B \succ_{4} C \succ_{4} A\)
-
\(C \succ_{6} B \succ_{6} A\)
-
Imagine ahora que se vota de a pares.
+
Acemoglu and Robinson (2006) reconocen que la relación entre desigualdad (\(\theta\)) y democratización (\(D\)) no es monotónica
-
Voto entre A y B. ¿Quién gana? B
-
Voto entre B y C. ¿Quién gana? B
-
Voto entre C y A (¿es relevante?)
+
A bajos niveles de \(\theta\) no hay revolución [no se cumple RdR]
+
A altos niveles de \(\theta\) no hay ni revolución ni democratización \(\longrightarrow\)represión
-
¿Hay alguna que gana a todas las demás? Si. La alternativa B. [¿Por qué A no puede ser un GdC? ¿Por qué C no es un GdC?]. La alternativa B es un ganador de Condorcet
-
-
-
-
Votación Condorcet (cont.)
-
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\(A \succ_{1} B \succ_{1} C\)
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\(B \succ_{4} C \succ_{4} A\)
-
\(C \succ_{5} A \succ_{5} B\)
-
Imagine ahora que se vota de a pares.
+
En otras palabras, la democratización surge en determinada “ventana” \(\longrightarrow\) niveles intermedios de desigualdad
-
Voto entre A y B. ¿Quién gana? A
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Voto entre B y C. ¿Quién gana? B
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Voto entre C y A. ¿Quién gana? C
+
Supuestos: 1) represión siempre evita \(R\), 2) costo de represión \(\kappa\) no es excesivamente alto, 3) siempre que ricos prefieren represión a hacer concesiones, también prefieren reprimir a democratizar (costo de reprimir \(\kappa\) bajo)
-
¿Cuál debería ganar si hay transitividad? A
-
No hay transitividad: ciclo de Condorcet\[A \succ B \succ C \succ A\]
-
-
Ilustración: Fijar agenda
-
-
Supongamos que tenemos 30 personas cuyas preferencias por 4 (cuatro) alternativas se distribuyen de la siguiente manera:
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-
-
-
-
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votantes
-
preferencias
-
-
-
-
-
10
-
\(A \succ D \succ C \succ B\)
-
-
-
10
-
\(B \succ A \succ D \succ C\)
-
-
-
10
-
\(C \succ B \succ A \succ D\)
-
-
-
-
+
+
Democracia y represión (cont.)
+
+
Arbol de decisiones con 3 opciones
+
+
Democracia y represión (cont.)
-
¿Puede \(D\) ganar democráticamente? Si, manipulando el orden de votación como la siguiente: 1) Voto entre \(B\) y \(A\); 2) Voto entre \(B\) y \(C\); 3) Voto entre \(C\) y \(D\)\(\longrightarrow\) todos disconformes con el resultado [¿Por qué?]
+
Si permitimos la represión entonces suopnemos que la represión, \(O\) es una alternativa adicional a \(D\) y \(N\) –la represión siempre logra evitar una revolución, pero es costosa y destruye una proporción \(\kappa\) del ingreso total. Pagos para pobres y ricos son:
Sea un problema redistributivo similar pero con alternativas fijas, \(x\), \(y\), \(z\). Eje vertical, cantidad de recursos de B; eje horizontal, cantidad de recursos de A, y el resto es para C. Líneas son las CI de cada político. Votación:
+
Posible ciclo infinito aún con nro limitado de alternativas –respetando supuestos básicos
+
por lo que si \(\kappa < \hat{\kappa}\)los ricos prefieren reprimir a hacer concesiones
-
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Ciclos con alternativas definidas (cont.)
-
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Ciclos e indeterminaciones
-
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Ocurrencia de ciclos
-
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Perfiles de preferencias sin ganador de Condorcet
-
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Limitando ciclos: agenda cerrada
+
+
Democracia y represión (cont.)
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Una forma es limitar número de rondas. Garantiza una política pero no sabemos cuál! Manipular agenda \(\longrightarrow\) otorga poder a quien la controla ya que puede elegir su política preferida (votación sincera). Pero hay incentivos a votar estratégicamente
-
-
\(B\) vota por \(z\) en ronda 1 y obtiene \(y\) en ronda 2 pero…
-
\(A\) y \(C\) también querrán ser estrategicos
+
¿Cuándo prefieren los ricos reprimir a democratizar?
Si, cuando hay muchos votantes y ninguno es decisivo
-
+
por lo que si \(\kappa < \tilde{\kappa}\) los ricos prefieren reprimir a democratizar [Note que \(\hat{\kappa} < \tilde{\kappa}\)]
-
-
Poder de agenda
+
+
Democracia y represión (cont.)
-
Este simple ejemplo ilustra la importancia del “poder de agenda” –qué alternativas considerar y en qué orden las votamos.
-
¿Quiénes establecen la agenda en la vida real?
+
Notando que como \(\hat{\kappa} < \tilde{\kappa}\), siempre que los ricos prefieren reprimir a hacer concesiones, también prefieren reprimir a democratizar
+
Esto tiene sentido porque las concesiones se hacen a un alícuota (algo) menor a la alícuota a la que se redistribuye en democracia
-
En el Congreso, el Presidente de la Cámara y los Presidentes de Comisión tienen amplios poderes para decidir que asuntos se giran y para proponer el orden de votaciones en el recinto. En EEUU, es el Speaker of the House
-
En regímenes presidencialistas, los ejecutivos también tienen poder de agenda (DNU, vetos, poderes delegados)
+
además de que la promesa de redistribuir no siempre se cumple!
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El poder de agenda no es ilimitado ni da control absoluto, pero da alguna ventaja
-
-
Votación Borda
+
+
Democracia y represión (cont.)
-
El método de Borda es una alternativa a Condorcet para superar el problema de los ciclos. Sean 5 votantes y 3 alternativas tal que:
-
-
-
-
-
-
Orden
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1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
-
-
-
-
1
-
A
-
A
-
A
-
B
-
B
-
-
-
2
-
B
-
B
-
B
-
C
-
C
-
-
-
3
-
C
-
C
-
C
-
A
-
A
-
-
-
-
+
Finalmente, puede demostrarse que \(\frac{\partial
+\hat{\kappa}}{\partial \theta}>0\) y \(\frac{\partial
+\tilde{\kappa}}{\partial \theta}>0\)
-
Cada individuo (grupo de individuos) van a puntuar las alternativas según el lugar (orden) que ocupen en el ordenamiento. A diferencia de Condorcet, este método usa toda la información de preferencias (intensidad de las preferencias).
+
es decir, cuando la desigualdad crece la democracia se vuelve menos atractiva (y la represión más atractiva) para los ricos! [¿por qué?]
+
+
Pista \(\longrightarrow\) demanda de redistribucion de los pobres
-
-
Votación Borda (cont.)
+
+
Democracia y represión (cont.)
-
Existen dos implementaciones alternativas del método de Borda:
+
Finalmente, puede demostrarse que \(\frac{\partial
+\hat{\kappa}}{\partial \theta}>0\) y \(\frac{\partial
+\tilde{\kappa}}{\partial \theta}>0\)
-
La alternativa en 1er lugar recibe \(n\) puntos, la alternativa en 2do lugar, recibe \(n-1\) puntos, y así hasta la última alternativa donde “n” es el número de alternativas.
-
La alternativa en primer lugar recibe \(n-1\) puntos, la alternativa en segundo lugar, recibe \(n-2\) puntos, y así hasta la última donde “n” es el número de alternativas.
-
Pueden utilizarse ambos criterios a menos que esté explícitamente indicado un criterio en el ejercicio y/o práctico.
+
es decir, cuando la desigualdad crece la democracia se vuelve menos atractiva (y la represión más atractiva) para los ricos! [¿por qué?]
+
Pista \(\longrightarrow\) demanda de redistribucion de los pobres
-
-
Votación Borda (cont.)
+
+
Democracia y represión (cont.)
+
+
+
+
Proposición 3
+
+
+
Hay un equilibrio perfecto en subjuegos único para el juego representado en la figura anterior descrito por los siguientes resultados
-
En este caso (solucionando por método “n-1”, las alternativas recibirían:
+
Si \(\theta \leq \mu\):
-
\(A\)\(\longrightarrow\) 6 votos
-
\(B\)\(\longrightarrow\) 7 votos
-
\(C\)\(\longrightarrow\) 2 votos
+
la RdR no se cumple y los ricos pueden permanecer en una no-democracia sin necesidad de redistribuir (\(N\)), democratizar (\(D\)) o reprimir (\(O\)) [\(\tau^{N}(\mu)=0\)] \(\longrightarrow\) los pobres eligen \(NR\)
-
Parece un método razonable aunque algo difícil de implementar \(\longrightarrow\) el candidato C podría desistir de presentarse. En ese caso, la primera alternativa recibe 1 (uno) y la segunda 0 (cero).
+
+
+
-
-
Votación Borda (cont.)
+
+
Resolución del juego (cont.)
+
+
+
+
Proposición 2 (cont.)
+
+
-
Ahora con este nuevo esquema, el ganador es \(A\)! (obtiene 3 contra 2 votos de \(B\)) \(\longrightarrow\) presencia o no de alternativas irrelevantes –\(C\)- puede modificar el resultado de la elección
-
Este método sin embargo se usa mucho en eventos y competiciones musicales y en elección de sedes, mejores jugadores, etc.
-
El principal problema del método Borda \(\longrightarrow\) viola el principio de mayoría y viola el ganador de Condorcet
+
Si \(\theta > \mu\):
+
+
Redistribución: si \(\mu \geq \mu^{*}\) y \(\kappa \geq
+\hat{\kappa}\)\(\longrightarrow\) la represión (\(O\)) es lo suficientemente costosa y los ricos hacen concesiones para evitar revolución
+
Represión: si \(\mu^{**} \leq \mu \leq \mu^{*}\) y \(\kappa \leq
+\tilde{\kappa}\), o si \(\mu \leq \mu^{**}\), o si \(\kappa \geq
+\hat{\kappa}\)\(\longrightarrow\) los ricos deciden reprimir
+
Democracia: si \(\mu^{**} \leq \mu \leq \mu^{*}\) y \(\kappa \geq
+\tilde{\kappa}\)\(\longrightarrow\) los ricos deciden democratizar [concesiones insuficientes para evitar \(R\) y represión (\(O\)) demasiado costosa]
+
+
+
+
-
-
El rol del mediano
-
-
Preferencias a lo largo de una linea
-
-
El rol del mediano (cont.)
+
+
Democracia y represión (cont.)
-
Las cinco personas, \(G={1,2,3,4,5}\) tienen las preferencias mostradas en el gráfico anterior y representadas como \(x={x_1,x_2,x_3,x_4,x_5}\).
-
Cada individuo tiene un punto favorito \(\longrightarrow\) “punto ideal”. Esa es la tasa de interés que el/ella prefiere en primer lugar. Por ejemplo, para el director 1:
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Este resultado sugiere que la transición hacia la democracia ocurre cuando la revolución es lo suficientemente atractiva para los pobres y cuando la represión es lo suficientemente costosa para los ricos
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La represión surge cuando es relativamente poco costosa para los ricos e incluso cuando la democracia es insuficiente para evitar un revolución (ricos van a preferir siempre primero \(O\) a \(R\)!)
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Democracia y represión (cont.)
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\(x_1 \succ x_2 \succ x_3 \succ x_4 \succ x_5\)
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Las preferencias se “miden” a partir de la utilidad –i.e. la altura de la curva; cada una de las “campanas” es una función de utilidad para cada director.
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¿Qué sucede con la relación entre desigualdad y (transición hacia la) democracia?
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La relación parece no ser lineal \(\longrightarrow\) para niveles muy bajos de desigualdad (\(\theta < \mu\)), basicamente no se cumple restricción de revolución [caso trivial]
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Pero a medida que aumenta la desigualdad (\(\theta > \mu\)), los ricos deben optar por \(O\), \(D\), o \(N\) para evitar revolución
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Para valores bajos de \(\theta\) alcanza con \(R\); para valores medios de \(\theta\) concesiones/promesas no alcanzan y sólo pueden \(O\) o \(D\); para valores altos de \(\theta\) los ricos no tienen otra opción que reprimir (porque los pobres no se conforman con \(D\))
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El rol del mediano (cont.)
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Democracia y represión (cont.)
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Conjuntos preferidos
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El rol del mediano (cont.)
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Relación entre democracia y represión
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Democracia y represión (cont.)
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Tomemos ahora solamente al individuo 5. Su perfil de preferencias es \(x_5 \succ x_4 \succ x_3 \succ x_2 \succ x_1\). Su tasa de interés favorita (punto ideal) es de \(8.25\).
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Tomemos una tasa cualquiera –i.e. \(7\). El conjunto de puntos (tasas) que este individuo prefiere a \(7\) es el que se representa como \(P_5(y)\): ese conjunto contiene a todas las tasas de interés entre 7 y 9.25 [¿Por qué?]
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En otras palabras, si la tasa \(y\) fuera una propuesta concreta, este individuo prefería todos los puntos del conjunto \(P_5(y)\) a \(y\).
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Modelo aplicable a varios países (UK, Singapur, Argentina y Sudáfrica)
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Singapur \(\longrightarrow\)\(\theta < \theta^{*}\) revolución no es rentable (amenaza de revolución no creíble). Estabilidad sin transición democrática
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UK rango \(\theta \in (\theta^{*},\hat{\theta})\) pero democratización para evitar revolución [\(\theta\) no tan alto como para represión]
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Sudáfrica pre-caída Apartheid \(\longrightarrow\) desigualdad muy alta (\(\theta > \hat{\theta}\)) perpetúa no democracia
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El rol del mediano (cont.)
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Superponiendo los conjuntos preferidos
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El rol del mediano (cont.)
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Democracia y represión (cont.)
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Argentina rango \(\theta \in (\theta^{*},\hat{\theta})\) pero mayor desigualdad que UK. Pero:
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Ahora mostramos los “conjuntos preferidos a \(y\)” de todos los directores.Superposición:
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Democratización \(\longrightarrow\) pero es costosa para la elite por alta desigualdad
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Represión \(\longrightarrow\) evita concesiones/redistribución con el costo de no democracia
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\(P_4(y)\) y \(P_5(y)\) tienen puntos en común
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\(P_1(y)\) y \(P_2(y)\) tienen puntos en común
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Los individuos 3, 4 y 5 tienen conjuntos preferidos a \(y\) que se superponen; forman una mayoría –3 contra 2, por lo que esa mayoría vence a una propuesta como \(y\).
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Democracia inestable!
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Así, se tienen todas las mayorías posibles que vencen a \(y\) dependiendo de donde este \(y\) en la escala.Puede ahora mostrarse todas las coaliciones de mayorías posibles que vencen a \(y\).
¿Qué son \(\mu\) y \(\kappa\) en la práctica? Piense en lo que ponen en juego las élites. Dos tipos de élites: 1) terrateniente, 2) \(K\) físico y \(K\) humano. Democracia más amenazante para élites terratenientes [¿por qué?]. Revolución (y represión), por su parte, más costosa para dueños de \(K\) físico y humano [¿por qué?] Ricos terratenientes más inclinados a usar represión por amenaza de revolución en contextos de alta desigualdad.
