简介

阅读本教程的全部内容最多只需要3、4个小时。你可以阅读HTML或PDF版本，或者在Sage notebook中点击 Help ，再点击 Tutorial ，边阅读边使用 Sage。

虽然Sage主要是用Python实现的，但是不懂Python也可以阅读本教程。如果你想要学习一下Python（一种非常有趣的语言），网上有很多关于Python的优秀资源，比如 [PyT] 和 [Dive] 。如果你只是想快速的尝试一下Sage，阅读本教程就对了。比如：

sage: 2 + 2
4
sage: factor(-2007)
-1 * 3^2 * 223

sage: A = matrix(4,4, range(16)); A
[ 0  1  2  3]
[ 4  5  6  7]
[ 8  9 10 11]
[12 13 14 15]

sage: factor(A.charpoly())
x^2 * (x^2 - 30*x - 80)

sage: m = matrix(ZZ,2, range(4))
sage: m[0,0] = m[0,0] - 3
sage: m
[-3  1]
[ 2  3]

sage: E = EllipticCurve([1,2,3,4,5]);
sage: E
Elliptic Curve defined by y^2 + x*y + 3*y = x^3 + 2*x^2 + 4*x + 5
over Rational Field
sage: E.anlist(10)
[0, 1, 1, 0, -1, -3, 0, -1, -3, -3, -3]
sage: E.rank()
1

sage: k = 1/(sqrt(3)*I + 3/4 + sqrt(73)*5/9); k
1/(I*sqrt(3) + 5/9*sqrt(73) + 3/4)
sage: N(k)
0.165495678130644 - 0.0521492082074256*I
sage: N(k,30)      # 30 "bits"
0.16549568 - 0.052149208*I
sage: latex(k)
\frac{1}{I \, \sqrt{3} + \frac{5}{9} \, \sqrt{73} + \frac{3}{4}}

安装

如果你没有安装Sage，只是想试几个命令，可以使用在线的Sage notebook： http://www.sagenb.org 。

要在自己的电脑上安装Sage，请参考Sage主页 [Sage] 上的Sage安装指南。这里我们只强调两点：

Sage的安装包是“内置电池”的。也就是说，虽然Sage用到了Python， IPython，PARI，GAP，Singular，Maxima，NTL，GMP等等一些软件，但是你不需要单独安装这些软件，因为它们已经包含在Sage的发行版里了。然而，要使用Sage的一些特定的功能，比如Macaulay或者KASH，你必须安装相关的Sage可选包或者已经单独安装了这些软件。Macaulay和KASH 都是Sage的扩展包（输入 sage -optional 可以得到可选扩展包列表，或者在Sage网站上浏览“下载”页）。
安装编译好的二进制版本（可在Sage网站找到）可能比安装源码版更容易、更快。只需要解压缩之后运行 sage 即可。

使用Sage的方法

使用Sage的方法有好几种。

Notebook图形界面： 参见参考手册中关于Notebook的章节，以及下面的 :ref:`section-notebook` ；
交互命令行： 参见 :ref:`chapter-interactive_shell` ；
程序： 在Sage中编写解释型或者编译型的程序（参见 :ref:`section-loadattach` 和 :ref:`section-compile` ）；
脚本： 在独立的Python脚本中调用Sage库文件（参见 :ref:`section-standalone` ）。

Sage的长期目标

实用： Sage的预期用户是学数学的学生（从高中生到研究生）、教师以及研究人员。我们的目标是在代数、几何、数论、微积分、数值计算等领域提供可用于探索和尝试的软件。 Sage使得进行与数学对象有关的交互实验变得容易。
高效： 越快越好。Sage使用高度优化的成熟软件，如GMP， PARI，GAP和NTL。这样，Sage的某些运算非常快。
免费、开源： 源代码必须可以自由的获取，并且有较好的可读性，这样用户才能真正了解系统是如何运行的，并且更容易进行扩展。就像数学家要深入理解一个定理的话，就要仔细地阅读定理的证明，最起码要浏览一下。搞计算的人应该可以通过阅读源码来了解计算是如何进行的。如果你在论文中使用Sage进行计算，你可以确保读者能够免费得到Sage及其源码。并且你可以打包或者重新发布你所使用的Sage版本。
易于编译： Linux，OS X和Windows的用户应该很容易使用源代码编译Sage。这为用户修改系统提供了便利。
协作： 为其他计算机代数系统提供健壮的接口，包括PARI，GAP， Singular，Maxima，KASH，Magma，Maple和Mathematica。 Sage希望统一并扩展现有的数学软件。
文档完善： 教程，编程指南，参考手册和基本指南要包含大量的例子，以及对数学背景的讨论。
可扩展： 可以定义新的数据类型或者从内置的类型中继承，可以使用其他语言编写的代码。
用户友好： 给定对象所提供的功能应该是清晰易懂的，文档和源码应该易于查看。用户支持要达到比较高的水平。