Este capítulo abarca problemas relacionados con las ciencias naturales, incluyendo química, física y biología. Estos problemas están diseñados para ayudar a los estudiantes a aplicar conceptos matemáticos y de programación a situaciones científicas reales.
- Calcular la masa molecular de un compuesto dado su fórmula química.
- Determinar la cantidad de moles en una muestra de 25 gramos de agua.
- Calcular la cantidad de átomos en 3 moles de hierro.
- Determinar la masa de 2 moles de cloruro de sodio (NaCl).
- Escribir un programa que calcule el pH de una solución dada la concentración de iones de hidrógeno.
- Calcular la concentración de una solución después de una dilución.
- Determinar el volumen de un gas a temperatura y presión estándar usando la ley de los gases ideales.
- Calcular la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 100 gramos de agua de 20°C a 80°C.
- Determinar la presión de un gas en un recipiente de 2 litros usando la ley de Boyle.
- Calcular la energía cinética de un objeto de 5 kg que se mueve a una velocidad de 10 m/s.
- Escribir un programa que calcule la velocidad final de un objeto en caída libre después de 5 segundos.
- Determinar la distancia recorrida por un objeto en caída libre en 3 segundos.
- Calcular la aceleración de un coche que pasa de 0 a 60 km/h en 8 segundos.
- Escribir un programa para calcular la fuerza de atracción entre dos masas usando la ley de gravitación universal de Newton.
- Calcular la intensidad de un campo eléctrico a una distancia de 2 metros de una carga puntual de 5 C.
- Determinar la velocidad de escape de un planeta dado su masa y radio.
- Calcular la frecuencia de la luz emitida por un electrón que cae de un nivel energético de 4 a 2.
- Escribir un programa que determine la longitud de onda de una onda de sonido que viaja a 340 m/s y tiene una frecuencia de 440 Hz.
- Calcular la energía de un fotón con una longitud de onda de 500 nm.
- Determinar el tiempo de vida media de un elemento radiactivo dado su constante de desintegración.
- Escribir un programa que calcule la presión osmótica de una solución dada su concentración.
- Calcular el número de colisiones por segundo en un gas ideal.
- Determinar la concentración de iones en una solución de ácido clorhídrico 0.1 M.
- Calcular la velocidad de una reacción química dada la concentración de los reactivos y la constante de velocidad.
- Escribir un programa para calcular el número de organismos en una población después de un tiempo dado, usando el modelo de crecimiento exponencial.
- Calcular la velocidad angular de un objeto que realiza un movimiento circular uniforme.
- Determinar la frecuencia de oscilación de un péndulo de longitud 2 metros.
- Calcular la energía potencial de un resorte comprimido 0.5 metros con una constante de resorte de 200 N/m.
- Escribir un programa que calcule la presión en el fondo de un tanque de agua de 5 metros de profundidad.
- Calcular la fuerza de fricción entre un objeto de 10 kg y una superficie con un coeficiente de fricción de 0.3.
- Determinar la cantidad de energía liberada en una reacción de fisión nuclear.
- Calcular el índice de refracción de un medio dado el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción.
- Escribir un programa que determine el volumen de un cilindro dado su radio y altura.
- Calcular la altura máxima alcanzada por un proyectil lanzado con una velocidad inicial de 50 m/s en un ángulo de 45°.
- Determinar la velocidad de una bala de 10 gramos después de ser disparada por un rifle de 5 kg.
- Calcular la energía liberada en la fusión de 1 kg de hielo a 0°C.
- Escribir un programa que calcule la constante de equilibrio de una reacción química dada la concentración de reactivos y productos en equilibrio.
- Calcular el número de células en una muestra de tejido usando la ley de crecimiento exponencial.
- Determinar la resistencia total en un circuito con resistencias de 2 Ω, 4 Ω y 6 Ω en serie.
- Calcular la corriente que fluye a través de un resistor de 10 Ω cuando se aplica un voltaje de 5 V.
- Escribir un programa para calcular la intensidad de luz en un punto a 3 metros de una fuente de luz puntual.
- Calcular la potencia disipada en un circuito con una corriente de 2 A y un voltaje de 12 V.
- Determinar la velocidad de una onda electromagnética en un medio con una permitividad de 8.85 x 10^-12 F/m.
- Calcular el número de vueltas por minuto de un motor que gira a 500 rad/s.
- Escribir un programa que determine el número de protones, neutrones y electrones en un átomo dado su número atómico y masa atómica.
- Calcular la cantidad de energía en un sistema de partículas usando la ecuación de Einstein (E = mc^2).
- Determinar la aceleración centrípeta de un coche que toma una curva de radio 50 metros a una velocidad de 20 m/s.
- Calcular el momento de inercia de una varilla de 2 kg y 1 metro de longitud girando alrededor de su centro.
- Escribir un programa que simule el movimiento de un péndulo simple y calcule su desplazamiento angular en función del tiempo.
- Calcular la velocidad terminal de un objeto en caída libre en un fluido con una resistencia proporcional a la velocidad.
- Determinar la cantidad de radiación absorbida por una célula expuesta a una fuente de radiación de 5 mSv.
- Calcular la cantidad de glucosa consumida por una célula en condiciones anaeróbicas en una hora.
- Escribir un programa que determine el nivel de oxígeno en la sangre de un individuo usando la ley de Henry.
- Calcular la cantidad de CO2 producido por una planta en un día dado su tasa de fotosíntesis.
- Determinar la distancia focal de una lente biconvexa con radios de curvatura de 10 cm y un índice de refracción de 1.5.
- Calcular el volumen de un gas ideal que ocupa 3 litros a 1 atm cuando la presión se duplica.
- Escribir un programa que calcule la cantidad de oxígeno consumido por un atleta durante una carrera de 10 km.
- Calcular la fuerza de flotación sobre un objeto de 2 kg en un líquido con una densidad de 1.2 g/cm³.
- Determinar el flujo de calor a través de una pared de 10 cm de grosor con un área de 5 m² y una diferencia de temperatura de 20°C.
- Calcular la velocidad de una reacción enzimática usando la ecuación de Michaelis-Menten.
- Escribir un programa que simule la desintegración radiactiva de un elemento y calcule la cantidad de material radiactivo restante después de un tiempo dado.
- Calcular la presión en un tanque de gas de 10 litros que contiene 2 moles de gas a 300 K.
- Determinar el cambio de entropía en un proceso isotérmico que involucra 1 mol de un gas ideal.
- Calcular la velocidad del sonido en un gas dado su temperatura y masa molecular.
- Escribir un programa que determine la cantidad de energía cinética en un sistema de partículas en movimiento.
- Calcular la cantidad de energía almacenada en un campo magnético con una intensidad de 0.5 T y un volumen de 2 m³.
- Determinar la concentración de una solución de glucosa dado su peso molecular y el número de moles.
- Calcular la altura de un árbol usando un teodolito y el ángulo de elevación desde una distancia conocida.
- Escribir un programa que simule la dinámica de un ecosistema y calcule la población de depredadores y presas en un tiempo dado.
- Calcular la cantidad de oxígeno disuelto en un lago usando la ley de Henry y la temperatura del agua.
- Determinar la energía de enlace nuclear de un isótopo dado su masa y la masa de sus constituyentes.
- Calcular el número de organismos en un cultivo de bacterias después de 5 horas usando la tasa de crecimiento exponencial.
- Escribir un programa para calcular la tasa de evaporación del agua de un recipiente abierto dado su área y temperatura.
- Calcular la resistencia eléctrica de un cable de 100 metros de longitud y 1 cm de diámetro hecho de cobre.
- Determinar el índice de refracción de un material usando el método de la reflexión total interna y el ángulo crítico.