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classdef laplaceequation < matlab.apps.AppBase
% Properties that correspond to app components
properties (Access = public)
interfaz matlab.ui.Figure
selectorfiguras matlab.ui.control.DropDown
FiguraDropDownLabel matlab.ui.control.Label
voltaje matlab.ui.control.NumericEditField
VoltajedefiguraLabel matlab.ui.control.Label
errorusuario matlab.ui.control.Spinner
ErrorSpinnerLabel matlab.ui.control.Label
iteraciones matlab.ui.control.Table
Image matlab.ui.control.Image
Calcular matlab.ui.control.Button
tamano matlab.ui.control.NumericEditField
TamaoLabel matlab.ui.control.Label
end
% Callbacks that handle component events
methods (Access = private)
% Code that executes after component creation
function startupFcn(app)
end
% Value changed function: tamano
function tamanoValueChanged(app, event)
end
% Button pushed function: Calcular
function CalcularButtonPushed(app, event)
%Se rescata el valor del tamano de la matriz y se crea una tabla
%cuadrada con el mismo tamano
N = app.tamano.Value;
app.iteraciones.Data = cell(N, N);
%Se definen las dimensiones x y y de la rejilla
xdim = N;
ydim = N;
%Se inicializa la matriz a trabajar con ceros
V_now = zeros(xdim + 1, ydim + 1);
V_prev = zeros(xdim + 1, ydim + 1);
%Se define el voltaje de la placa superior a 100 voltios
V_now(1, 2 : xdim) = 100;
if (app.selectorfiguras.Value == "Triángulo")
%Creacion del triangulo
li = xdim / 2;
ld = xdim / 2 + 1;
i = 0;
while 1
%Actualizaciòn de la fila
fila = xdim / 4 + ( 1 + 2 * i );
%Verificar que la fila no hay alcanzado su tope
if ( fila == 3 * (xdim / 4) - 1 )
break;
end
%Reemplazo de valores de voltaje constante
V_now(fila : fila + 1, li : ld) = app.voltaje.Value() * ones( 2 , abs(ld - li) + 1 );
%Actulizaciòn de los lìmites laterales
i = i + 1;
li = li - 1;
ld = ld + 1;
end
elseif (app.selectorfiguras.Value == "Cuadrado")
V_now( (xdim/4) + 1 : 3*(xdim/4) , (xdim/4) + 1 : 3*(xdim/4) ) = app.voltaje.Value * ones(xdim/2);
elseif (app.selectorfiguras.Value == "Círculo")
u = zeros(xdim + 1);
v = 1:N + 1;
x = v-(N+1)/2;
y = (N+1)/2-v;
[X,Y] = meshgrid(x,y);
R = (N+1)/4;
circle = (X.^2 + Y.^2 <= R^2);
u(circle) = app.voltaje.Value;
V_now = V_now + u;
end
%Contador de iteracion
iter=0;
%Calculo del error entre V_now y V_prev en todos los puntos
error = max(max(abs(V_now-V_prev)));
%Metodo de iteracion hasta que el error sea mayor al especificado
while (error > app.errorusuario.Value())
iter = iter + 1; % Incremento del contador de iteracion
% Actualizacion del punto central usando 4 puntos a la misma distancia
% Solucion de la ecuacion de Laplace usando el metodo de diferencias finitas
for i = 2 : 1 : xdim
for j = 2 : 1 : ydim
V_now(i, j) = (V_now(i - 1, j) + V_now(i + 1, j) + V_now(i, j - 1) + V_now(i ,j + 1)) / 4;
end
end
if (app.selectorfiguras.Value == "Triángulo")
%Creacion del triangulo
li = xdim / 2;
ld = xdim / 2 + 1;
i = 0;
while 1
%Actualizaciòn de la fila
fila = xdim / 4 + ( 1 + 2 * i );
%Verificar que la fila no hay alcanzado su tope
if ( fila == 3 * (xdim / 4) - 1 )
break;
end
%Reemplazo de valores de voltaje constante
V_now(fila : fila + 1, li : ld) = app.voltaje.Value() * ones( 2 , abs(ld - li) + 1 );
%Actulizaciòn de los lìmites laterales
i = i + 1;
li = li - 1;
ld = ld + 1;
end
elseif (app.selectorfiguras.Value == "Cuadrado")
V_now( (xdim/4) + 1 : 3*(xdim/4) , (xdim/4) + 1 : 3*(xdim/4) ) = app.voltaje.Value * ones(xdim/2);
elseif (app.selectorfiguras.Value == "Círculo")
u = zeros(xdim + 1);
v = 1:N + 1;
x = v-(N+1)/2;
y = (N+1)/2-v;
[X,Y] = meshgrid(x,y);
R = (N+1)/4;
circle = (X.^2 + Y.^2 <= R^2);
V_now(circle) = app.voltaje.Value;
end
%Calculo del error maximo entre la matriz previa y la nueva en todos los puntos
error=max(max(abs(V_now - V_prev)));
% Se actualiza la nueva matriz
V_prev=V_now;
%Se llena el cuadro con los valores finales
app.iteraciones.Data = V_now(:,:);
%Grafica dinamica que muestra el mapa de color que muestra como la solucion progresa
imagesc(V_now);colorbar;
title(['Distribución de Voltaje en una malla de ',int2str(xdim),' x ',int2str(ydim),' en la iteración número ',int2str(iter)],'Color','k');
drawnow;
end
end
end
% Component initialization
methods (Access = private)
% Create UIFigure and components
function createComponents(app)
% Create interfaz and hide until all components are created
app.interfaz = uifigure('Visible', 'off');
app.interfaz.Color = [0.9294 0.9608 0.9882];
app.interfaz.Position = [100 100 530 456];
app.interfaz.Name = 'Bidimensional Laplace Equation Solver';
app.interfaz.Icon = 'pierre-simon-laplace.png';
% Create TamaoLabel
app.TamaoLabel = uilabel(app.interfaz);
app.TamaoLabel.HorizontalAlignment = 'right';
app.TamaoLabel.FontName = 'Segoe UI';
app.TamaoLabel.FontSize = 13;
app.TamaoLabel.FontWeight = 'bold';
app.TamaoLabel.FontColor = [0.7608 0.149 0.1137];
app.TamaoLabel.Position = [38 357 54 22];
app.TamaoLabel.Text = 'Tamaño';
% Create tamano
app.tamano = uieditfield(app.interfaz, 'numeric');
app.tamano.Limits = [4 Inf];
app.tamano.RoundFractionalValues = 'on';
app.tamano.ValueChangedFcn = createCallbackFcn(app, @tamanoValueChanged, true);
app.tamano.FontName = 'Segoe UI';
app.tamano.FontSize = 13;
app.tamano.FontWeight = 'bold';
app.tamano.FontColor = [0.1882 0.1569 0.4902];
app.tamano.Position = [107 357 33 22];
app.tamano.Value = 4;
% Create Calcular
app.Calcular = uibutton(app.interfaz, 'push');
app.Calcular.ButtonPushedFcn = createCallbackFcn(app, @CalcularButtonPushed, true);
app.Calcular.BackgroundColor = [0.1882 0.1569 0.4902];
app.Calcular.FontWeight = 'bold';
app.Calcular.FontColor = [0.9294 0.9569 0.9882];
app.Calcular.Position = [375 20 100 23];
app.Calcular.Text = 'Graficar';
% Create Image
app.Image = uiimage(app.interfaz);
app.Image.Position = [10 380 268 68];
app.Image.ImageSource = 'escudo-inge-03.png';
% Create iteraciones
app.iteraciones = uitable(app.interfaz);
app.iteraciones.ColumnName = '';
app.iteraciones.RowName = {};
app.iteraciones.Position = [47 74 428 259];
% Create ErrorSpinnerLabel
app.ErrorSpinnerLabel = uilabel(app.interfaz);
app.ErrorSpinnerLabel.HorizontalAlignment = 'right';
app.ErrorSpinnerLabel.FontName = 'Segoe UI';
app.ErrorSpinnerLabel.FontWeight = 'bold';
app.ErrorSpinnerLabel.FontColor = [0.7608 0.149 0.1098];
app.ErrorSpinnerLabel.Position = [162 357 34 22];
app.ErrorSpinnerLabel.Text = 'Error';
% Create errorusuario
app.errorusuario = uispinner(app.interfaz);
app.errorusuario.Step = 0.01;
app.errorusuario.Limits = [0 1];
app.errorusuario.FontName = 'Segoe UI';
app.errorusuario.FontWeight = 'bold';
app.errorusuario.FontColor = [0.1882 0.1608 0.4902];
app.errorusuario.Position = [211 357 55 22];
app.errorusuario.Value = 0.1;
% Create VoltajedefiguraLabel
app.VoltajedefiguraLabel = uilabel(app.interfaz);
app.VoltajedefiguraLabel.HorizontalAlignment = 'right';
app.VoltajedefiguraLabel.FontName = 'Segoe UI';
app.VoltajedefiguraLabel.FontSize = 13;
app.VoltajedefiguraLabel.FontWeight = 'bold';
app.VoltajedefiguraLabel.FontColor = [0.7608 0.149 0.1098];
app.VoltajedefiguraLabel.Position = [295 357 106 22];
app.VoltajedefiguraLabel.Text = 'Voltaje de figura';
% Create voltaje
app.voltaje = uieditfield(app.interfaz, 'numeric');
app.voltaje.Limits = [0 Inf];
app.voltaje.RoundFractionalValues = 'on';
app.voltaje.FontName = 'Segoe UI';
app.voltaje.FontSize = 13;
app.voltaje.FontWeight = 'bold';
app.voltaje.FontColor = [0.1882 0.1608 0.4902];
app.voltaje.Position = [416 357 33 22];
app.voltaje.Value = 25;
% Create FiguraDropDownLabel
app.FiguraDropDownLabel = uilabel(app.interfaz);
app.FiguraDropDownLabel.HorizontalAlignment = 'right';
app.FiguraDropDownLabel.FontWeight = 'bold';
app.FiguraDropDownLabel.FontColor = [0.7608 0.149 0.1098];
app.FiguraDropDownLabel.Position = [295 403 42 22];
app.FiguraDropDownLabel.Text = 'Figura';
% Create selectorfiguras
app.selectorfiguras = uidropdown(app.interfaz);
app.selectorfiguras.Items = {'Triángulo', 'Cuadrado', 'Círculo'};
app.selectorfiguras.FontWeight = 'bold';
app.selectorfiguras.FontColor = [0.1882 0.1608 0.4902];
app.selectorfiguras.Position = [352 403 100 22];
app.selectorfiguras.Value = 'Triángulo';
% Show the figure after all components are created
app.interfaz.Visible = 'on';
end
end
% App creation and deletion
methods (Access = public)
% Construct app
function app = laplaceequation
% Create UIFigure and components
createComponents(app)
% Register the app with App Designer
registerApp(app, app.interfaz)
% Execute the startup function
runStartupFcn(app, @startupFcn)
if nargout == 0
clear app
end
end
% Code that executes before app deletion
function delete(app)
% Delete UIFigure when app is deleted
delete(app.interfaz)
end
end
end