mesfonctions.sty

%%% Mes fonctions (courantes, maths, ...)

\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}[1995/12/01]
\ProvidesPackage{mesfonctions}
              [2010/03/28 v. 2.1
              Macros et fonctions personnalisées]


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%																								%
%										 Packages requis										%
%																								%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\RequirePackage{amsmath}
\RequirePackage{esvect}
\RequirePackage{ifthen}
%\RequirePackage[x11names]{xcolor}
\RequirePackage{xargs}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%																								%
%									Déclarations des options									%
%																								%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Ensembles de nombres en gras au lieu du ajouré
	% création d'un booléen négatif pour le gras
	\newboolean{isEnsemblesGras}
	\setboolean{isEnsemblesGras}{false}
	% création d'une option qui active le gras
	\DeclareOption{ensemblesGras}{\setboolean{isEnsemblesGras}{true}}

\ProcessOptions

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%																								%
%									 Liste des commandes										%
%																								%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Pour avoir des notes de bas de page "correctement françaises"
\AddThinSpaceBeforeFootnotes
\FrenchFootnotes

% Pour écrire des fractions en oblique, utiliser \ofr
\newcommand*{\ofr}[2]{%
	\raisebox{0ex}{$#1$}\negthinspace\slash
	\raisebox{-.5ex}{$#2$}}

% Quelques couleurs pour les dessins (et autres ?)
\definecolor{orange}{rgb}{0.589999,0.269997,0.080004}
\definecolor{or}{rgb}{1,0.843104,0}
\definecolor{orc}{rgb}{1,0.943104,0}
\definecolor{0.8white}{rgb}{0.8,0.8,0.8}
\definecolor{bleu_ciel}{rgb}{0.635286,0.9693528,1}
\definecolor{bleu_m}{rgb}{0.423524,0.6462352,0.7372784}
\definecolor{bleu_f}{rgb}{0.211762,0.3231176,0.3686392}
\definecolor{0.6white}{rgb}{0.6,0.6,0.6}
\definecolor{0.4white}{rgb}{0.4,0.4,0.4}
\definecolor{0.8white}{rgb}{0.8,0.8,0.8}
\definecolor{0.2white}{rgb}{0.2,0.2,0.2}
\definecolor{0.9white}{rgb}{0.9,0.9,0.9}
\definecolor{bleu}{rgb}{0.529405,0.807794,1}
\definecolor{rose}{rgb}{1.0, 0.752907, 0.796106}
\definecolor{0.9white}{rgb}{0.9,0.9,0.9}
\definecolor{vert_e}{rgb}{0,0.790002,0.340007}
\definecolor{vert_fonce}{rgb}{0,0.392193,0}

% pour avoir des majuscules droites :
\DeclareMathSymbol{A}{\mathalpha}{operators}{`A}%
\DeclareMathSymbol{B}{\mathalpha}{operators}{`B}%
\DeclareMathSymbol{C}{\mathalpha}{operators}{`C}%
\DeclareMathSymbol{D}{\mathalpha}{operators}{`D}%
\DeclareMathSymbol{E}{\mathalpha}{operators}{`E}%
\DeclareMathSymbol{F}{\mathalpha}{operators}{`F}%
\DeclareMathSymbol{G}{\mathalpha}{operators}{`G}%
\DeclareMathSymbol{H}{\mathalpha}{operators}{`H}%
\DeclareMathSymbol{I}{\mathalpha}{operators}{`I}%
\DeclareMathSymbol{J}{\mathalpha}{operators}{`J}%
\DeclareMathSymbol{K}{\mathalpha}{operators}{`K}%
\DeclareMathSymbol{L}{\mathalpha}{operators}{`L}%
\DeclareMathSymbol{M}{\mathalpha}{operators}{`M}%
\DeclareMathSymbol{N}{\mathalpha}{operators}{`N}%
\DeclareMathSymbol{O}{\mathalpha}{operators}{`O}%
\DeclareMathSymbol{P}{\mathalpha}{operators}{`P}%
\DeclareMathSymbol{Q}{\mathalpha}{operators}{`Q}%
\DeclareMathSymbol{R}{\mathalpha}{operators}{`R}%
\DeclareMathSymbol{S}{\mathalpha}{operators}{`S}%
\DeclareMathSymbol{T}{\mathalpha}{operators}{`T}%
\DeclareMathSymbol{U}{\mathalpha}{operators}{`U}%
\DeclareMathSymbol{V}{\mathalpha}{operators}{`V}%
\DeclareMathSymbol{W}{\mathalpha}{operators}{`W}%
\DeclareMathSymbol{X}{\mathalpha}{operators}{`X}%
\DeclareMathSymbol{Y}{\mathalpha}{operators}{`Y}%
\DeclareMathSymbol{Z}{\mathalpha}{operators}{`Z}%

% Pour insérer trois petites étoiles joliement placées, comme des les romans, utiliser \etoiles
\newcommand{\etoiles}{\begin{center}\begin{tabular}{ccc}
*& &*\\
 &*& 
\end{tabular}
\end{center}
}

% Commande pour citations en début de chapitre/page : \epigraphe{Texte}{Auteur}{Livre}
\newcommand{\epigraphe}[3]{
	\begin{flushright}
		\begin{tabular}{@{}p{6cm}@{}}
			{\raggedleft \itshape #1\par}\\
			{\raggedleft \textsc{#2}, #3\par}
		\end{tabular}
	\end{flushright}}

% Pour insérer mon adresse mail en lien hypertexte.
\newcommand*{\mail}{\url{camille.masset@free.fr}}

% Pour insérer un titre avec un encadré ombré, de largeur la page.
% \titreombre{largeur}{titre}
\newcommandx{\titreombre}[2][1={0.95\textwidth}]%
{\shadowbox{\parbox[c][1.5\height]{#1}{\begin{center}#2\end{center}}}}

% Pour insérer un nouvel exercice (avec compteur automatique)
\newcounter{numeroexo}
\newcommand{\exo}{\vspace{1cm}\par\noindent\stepcounter{numeroexo}
\hspace{-.25cm}{\textbf{Exercice \arabic{numeroexo}}}\quad}

\newcommand{\exob}{\vspace{1cm}\par\noindent\stepcounter{numeroexo}
\hspace{-.25cm}\color{black}\shadowbox{\color{black}\textbf{Exercice \arabic{numeroexo}}}\color{black}}

% Pour insérer l'expression "repère orthonormé"
\newcommand*{\ron}{repère orthonormé}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%                                                               %%%%%%%%
%%%%%%%%                    Fonctions mathématiques                    %%%%%%%%
%%%%%%%%                                                               %%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Symboles divers %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


% Pour avoir un point-virgule {;} avec un peu d'espace autour (pour les intervalles), utiliser \pv
\newcommand*{\pv}{\ensuremath{\nonscript\, ; }}


% Pour la notations scientifiques, utiliser \Sc
\newcommand*{\Sc}[2]{%
	\ensuremath{%
	#1\cdot 10^{#2}}}

% Constante imaginaire
\newcommand*{\I}{\ensuremath{\mathrm{i}}}
% Nombre exponentiel (e^1)
\newcommand*{\E}{\ensuremath{\mathrm{e}}}
% "d" de la dérivation
\ifthenelse{\isundefined{\D}}{%
\newcommand*{\D}{\ensuremath{\, \mathrm{d}}}%
}

% Pour les ensembles de nombres :
\ifthenelse{\boolean{isEnsemblesGras}}%
{%
	\newcommand*{\naturels}{\ensuremath{\mathbf{N}}}%
	\newcommand*{\relatifs}{\ensuremath{\mathbf{Z}}}%
	\newcommand*{\decimaux}{\ensuremath{\mathbf{D}}}%
	\newcommand*{\rationnels}{\ensuremath{\mathbf{Q}}}%
	\newcommand*{\reels}{\ensuremath{\mathbf{R}}}%
	\newcommand*{\complexes}{\ensuremath{\mathbf{C}}}%
	\newcommand*{\imaginaires}{\ensuremath{\mathrm{i}\mathbf{R}}} % ensemble des imaginaires purs
}
{	
	\newcommand*{\naturels}{\ensuremath{\mathbb{N}}}%
	\newcommand*{\relatifs}{\ensuremath{\mathbb{Z}}}%
	\newcommand*{\decimaux}{\ensuremath{\mathbb{D}}}%
	\newcommand*{\rationnels}{\ensuremath{\mathbb{Q}}}%
	\newcommand*{\reels}{\ensuremath{\mathbb{R}}}%
	\newcommand*{\complexes}{\ensuremath{\mathbb{C}}}%
	\newcommand*{\imaginaires}{\ensuremath{\mathrm{i}\mathbb{R}}} % ensemble des imaginaires purs
}

% Pour un signe \parallel (//) français
\renewcommand*{\parallel}{\mbox{\slash\negthickspace\slash}}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Fonctions de base (sin, ln, PGCD, ...) %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% fonction opérateur \operateur{fonction}{gauche}{argument}{droite}
\newcommand{\operateur}[4]{\mathchoice%
	{#1{\left#2 #3 \right#4}}% mode \displaystyle
	{#1{\mathopen{#2} #3 \mathclose{#4}}}% mode \textstyle
	{#1{\mathopen{#2} #3 \mathclose{#4}}}% mode \scriptstyle
	{#1{\mathopen{#2} #3 \mathclose{#4}}}% mode \scriptscriptstyle
}

% cardinal d'un ensemble
\DeclareMathOperator{\card}{Card}

% identité
\newcommand*{\identite}[1][]{\mathrm{Id}_{(#1)}}

% barycentre de plusieurs points
\DeclareMathOperator{\BARY}{bary}
\newcommand*{\bary}[1]{\operateur{\BARY}{\lbrace}{#1}{\rbrace}}

%%% Fonctions circulaires %%%

% Fonction sinus avec parenthèses
\newcommand*{\sinp}[1]{\operateur{\sin}{(}{#1}{)}}

% Fonction cosinus avec parenthèses
\newcommand*{\cosp}[1]{\operateur{\cos}{(}{#1}{)}}

% Fonction tangente avec parenthèses
\newcommand*{\tanp}[1]{\operateur{\tan}{(}{#1}{)}}

% Fonction cotangente avec parenthèses
\DeclareMathOperator{\cotan}{cotan}
\newcommand*{\cotanp}[1]{\operateur{\cotan}{(}{#1}{)}}

% Fonction sécante avec parenthèses
\newcommand*{\secp}[1]{\operateur{\sec}{(}{#1}{)}}

% Fonction cosécante avec parenthèses
\DeclareMathOperator{\cosec}{cosec}
\newcommand*{\cosecp}[1]{\operateur{\cosec}{(}{#1}{)}}

%%% Fonctions hyperboliques %%%
% Fonction sinus hyperbolique avec parenthèses
\DeclareMathOperator{\sh}{sh}
\newcommand*{\shp}[1]{\operateur{\sh}{(}{#1}{)}}

% Fonction cosinus hyperbolique avec parenthèses
\DeclareMathOperator{\ch}{ch}
\newcommand*{\chp}[1]{\operateur{\ch}{(}{#1}{)}}

% Fonction tangente hyperbolique avec parenthèses
\DeclareMathOperator{\tnh}{th}
\newcommand*{\thp}[1]{\operateur{\tnh}{(}{#1}{)}}

% Fonction cotangente hyperbolique avec parenthèses
\newcommand*{\cothp}[1]{\operateur{\coth}{(}{#1}{)}}

%%% Fonctions hyperboliques réciproques %%%

% Fonction argsinus hyperbolique avec parenthèses
\DeclareMathOperator{\argsh}{argsh}
\newcommand*{\argshp}[1]{\operateur{\argsh}{(}{#1}{)}}

% Fonction argcosinus hyperbolique avec parenthèses
\DeclareMathOperator{\argch}{argch}
\newcommand*{\argchp}[1]{\operateur{\argch}{(}{#1}{)}}

% Fonction argtangente hyperbolique avec parenthèses
\DeclareMathOperator{\argth}{argth}
\newcommand*{\argthp}[1]{\operateur{\argth}{(}{#1}{)}}

% Fonction ln avec parenthèses
\newcommand*{\lnp}[1]{\operateur{\ln}{(}{#1}{)}}

% Fonction log avec parenthèses
\newcommandx*{\logp}[2][1={}]{\operateur{\log_{#1}}{(}{#2}{)}}

% Fonction PGCD de deux nombres
\DeclareMathOperator{\pgcd}{PGCD}
\newcommand*{\PGCD}[2]{\operateur{\pgcd}{(}{#1 \pv #2}{)}}

% Fonction PPCM de deux nombres
\DeclareMathOperator{\ppcm}{PPCM}
\newcommand*{\PPCM}[2]{\operateur{\ppcm}{(}{#1 \pv #2}{)}}

% Fonction valeur absolue
\newcommand*{\abs}[1]{\mathchoice%
	{\left| #1 \right|}% mode \displaystyle
	{\mathopen{|} #1 \mathclose{|}}% mode \textstyle
	{\mathopen{|} #1 \mathclose{|}}% mode \scriptstyle
	{\mathopen{|} #1 \mathclose{|}}}% mode \scriptscriptstyle

% Fonction modulo
\newcommand*{\modulo}[1]{\mathchoice%
	{\; \left[ #1 \right]}%
	{\; \mathopen{[} #1 \mathclose{]}}%
	{\; \mathopen{[} #1 \mathclose{]}}%
	{\; \mathopen{[} #1 \mathclose{]}}}

% Fonction "congru à" (a congru à b modulo n => \congru{a}{b}{n})
\newcommand*{\congru}[3]{#1 \equiv #2 \modulo{#3}}

% Partie réelle et partie imaginaire d'un nombre complexe
\DeclareMathOperator{\re}{Re}
\newcommand*{\RE}[1]{\operateur{\re}{(}{#1}{)}}
\DeclareMathOperator{\im}{Im}
\newcommand*{\IM}[1]{\operateur{\im}{(}{#1}{)}}

% Argument d'un nombre complexe (avec parenthèses)
\newcommand*{\argp}[1]{\operateur{\arg}{(}{#1}{)}}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Structures plus importantes %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Coordonnées du plan (points ou vecteurs)
\newcommand*{\coordonneesPlan}[2]{\mathchoice%
	{\left( #1 \pv #2 \right)}%
	{\mathopen{(} #1 \pv #2 \mathclose{)}}%
	{\mathopen{(} #1 \pv #2 \mathclose{)}}%
	{\mathopen{(} #1 \pv #2 \mathclose{)}}}

% Coordonnées de l'espace (points ou vecteurs)
\newcommand*{\coordonneesEspace}[3]{\mathchoice%
	{\left( #1 \pv #2 \pv #3 \right)}%
	{\mathopen{(} #1 \pv #2 \pv #3 \mathclose{)}}%
	{\mathopen{(} #1 \pv #2 \pv #3 \mathclose{)}}%
	{\mathopen{(} #1 \pv #2 \pv #3 \mathclose{)}}}

% Les intervalles
\newcommand{\intervalle}[4]{\mathchoice%
	{\left#1 #2 \mathclose{} \mathpunct{}; #3 \right#4}% mode \displaystyle
	{\mathopen{#1} #2 \mathclose{} \mathpunct{}; #3 \mathclose{#4}}% mode \textstyle
	{\mathopen{#1} #2 \mathclose{} \mathpunct{}; #3 \mathclose{#4}}% mode \scriptstyle
	{\mathopen{#1} #2 \mathclose{} \mathpunct{}; #3 \mathclose{#4}}}% mode \scriptscriptstyle
	
	% fermé - fermé
	\newcommand*{\interff}[2]{\ensuremath{\intervalle{[}{#1}{#2}{]}}}
	% fermé - ouvert
	\newcommand*{\interfo}[2]{\ensuremath{\intervalle{[}{#1}{#2}{[}}}
	% ouvert - fermé
	\newcommand*{\interof}[2]{\ensuremath{\intervalle{]}{#1}{#2}{]}}}
	% ouvert - ouvert
	\newcommand*{\interoo}[2]{\ensuremath{\intervalle{]}{#1}{#2}{[}}}

% Les repères
	% repère (O;i)
	\newcommand*{\oiRep}{\mathchoice%
		{\left( O \pv \vv{\imath} \right)}% mode displaymath
		{\mathopen{(} O \pv \vv{\imath} \mathclose{)}}% mode textstyle
		{\mathopen{(} O \pv \vv{\imath} \mathclose{)}}% mode scriptstyle
		{\mathopen{(} O \pv \vv{\imath} \mathclose{)}}}% mode scriptscriptstyle
	% repère (O;u)
	\newcommand*{\ouRep}{\mathchoice%
		{\left( O \pv \vv{u} \right)}% mode displaymath
		{\mathopen{(} O \pv \vv{u} \mathclose{)}}% mode textstyle
		{\mathopen{(} O \pv \vv{u} \mathclose{)}}% mode scriptstyle
		{\mathopen{(} O \pv \vv{u} \mathclose{)}}}% mode scriptscriptstyle
	% repère (O;e1)
	\newcommand*{\oeRep}{\mathchoice%
		{\left( O \pv \vv{e_1} \right)}% mode displaymath
		{\mathopen{(} O \pv \vv{e_1} \mathclose{)}}% mode textstyle
		{\mathopen{(} O \pv \vv{e_1} \mathclose{)}}% mode scriptstyle
		{\mathopen{(} O \pv \vv{e_1} \mathclose{)}}}% mode scriptscriptstyle
	% repère (O;i;j)
	\newcommand*{\oij}{\mathchoice%
		{\left( O \pv \vv{\imath} \pv \vv{\jmath} \right)}% mode displaymath
		{\mathopen{(} O \pv \vv{\imath} \pv \vv{\jmath} \mathclose{)}}% mode textstyle
		{\mathopen{(} O \pv \vv{\imath} \pv \vv{\jmath} \mathclose{)}}% mode scriptstyle
		{\mathopen{(} O \pv \vv{\imath} \pv \vv{\jmath} \mathclose{)}}}% mode scriptscriptstyle
	% repère (O;u;v)
	\newcommand*{\ouv}{\mathchoice%
		{\left( O \pv \vv{u} \pv \vv{v} \right)}% mode displaymath
		{\mathopen{(} O \pv \vv{u} \pv \vv{v} \mathclose{)}}% mode textstyle
		{\mathopen{(} O \pv \vv{u} \pv \vv{v} \mathclose{)}}% mode scriptstyle
		{\mathopen{(} O \pv \vv{u} \pv \vv{v} \mathclose{)}}}% mode scriptscriptstyle	
	% repère (O;e1;e2)
		\newcommand*{\oee}{\mathchoice%
		{\left( O \pv \vv{e_1} \pv \vv{e_2} \right)}% mode displaymath
		{\mathopen{(} O \pv \vv{e_1} \pv \vv{e_2} \mathclose{)}}% mode textstyle
		{\mathopen{(} O \pv \vv{e_1} \pv \vv{e_2} \mathclose{)}}% mode scriptstyle
		{\mathopen{(} O \pv \vv{e_1} \pv \vv{e_2} \mathclose{)}}}% mode scriptscriptstyle
	% repère (O;i;j;k)
		\newcommand*{\oijk}{\mathchoice%
		{\left( O \pv \vv{\vphantom{k}\imath} \pv \vv{\vphantom{k}\jmath} \pv \vv{k} \right)}
		{\mathopen{(} \smash{O \pv \vv{\vphantom{k}\imath} \pv \vv{\vphantom{k}\jmath} \pv \vv{k}} \mathclose{)}}
		{\mathopen{(} \smash{O \pv \vv{\vphantom{k}\imath} \pv \vv{\vphantom{k}\jmath} \pv \vv{k}} \mathclose{)}}
		{\mathopen{(} \smash{O \pv \vv{\vphantom{k}\imath} \pv \vv{\vphantom{k}\jmath} \pv \vv{k}} \mathclose{)}}}
	% repère (O;u;v;w)
	\newcommand*{\ouvw}{\mathchoice%
		{\left( O \pv \vv{u} \pv \vv{v} \pv \vv{w} \right)}% mode displaymath
		{\mathopen{(} O \pv \vv{u} \pv \vv{v} \pv \vv{w} \mathclose{)}}% mode textstyle
		{\mathopen{(} O \pv \vv{u} \pv \vv{v} \pv \vv{w} \mathclose{)}}% mode scriptstyle
		{\mathopen{(} O \pv \vv{u} \pv \vv{v} \pv \vv{w} \mathclose{)}}}% mode scriptscriptstyle
	% repère (O;e1;e2;e3)
		\newcommand*{\oeee}{\mathchoice%
		{\left( O \pv \vv{e_1} \pv \vv{e_2} \pv \vv{e_3} \right)}% mode displaymath
		{\mathopen{(} O \pv \vv{e_1} \pv \vv{e_2} \pv \vv{e_3} \mathclose{)}}% mode textstyle
		{\mathopen{(} O \pv \vv{e_1} \pv \vv{e_2} \pv \vv{e_3} \mathclose{)}}% mode scriptstyle
		{\mathopen{(} O \pv \vv{e_1} \pv \vv{e_2} \pv \vv{e_3} \mathclose{)}}}% mode scriptscriptstyle	

% Limite : Limite de f(x) lorsque x tend vers 1 par valeur inférieure : \Lim[1][x][<]{f(x)}
\newcommandx*{\Lim}[4][1={}, 2={}, 3={}]{%
	\ifthenelse{\equal{#2}{}}%
	{%
		\ensuremath{\lim_{#1} #4}%
	}%
	{%
		\ifthenelse{\equal{#3}{}}%
		{%
			\ensuremath{\lim_{#2 \to #1} #4}%
		}%
		{%
			\ifthenelse{\equal{#3}{<} \or \equal{#3}{>} \or \equal{#3}{\geqslant} \or \equal{#3}{\leqslant}}%
			{%
				\ensuremath{\lim_{#2 \xrightarrow{#3} #1} #4}%
			}%
			{%
				\ensuremath{\lim_{\substack{#2 \to #1 \\ #3}} #4}%
			}%
		}%
	}%
}

% Différence de primitives (pour les intégrales)
\newcommand*{\intPrim}[3]{%
	\ensuremath{\mathchoice{\left[ #1 \right]_{#2}^{#3}}%
	{\mathopen{[} #1 \mathclose{]}_{#2}^{#3}}%
	{\mathopen{[} #1 \mathclose{]}_{#2}^{#3}}%
	{\mathopen{[} #1 \mathclose{]}_{#2}^{#3}}}
}

% Dérivée sous forme de fraction \derivFrac[ordre de dérivation]{expression}[variable]
\newcommandx{\derivFrac}[3][1={1}, 3={x}]%
{%
	\ifthenelse{\equal{#1}{1}}%
	{%
		\ensuremath{\frac{\mathrm{d} #2}{\mathrm{d} #3}}%
	}%
	{%
		\ensuremath{\frac{\mathrm{d}^{#1} #2}{\mathrm{d} #3^{#1}}}%
	}%
}

% Angle de vecteurs
\newcommand{\angleVect}[2]{%
	\ensuremath{\mathchoice{\left( \vv{\vphantom{#2}#1} \pv \vv{\vphantom{#1}#2} \right)}%
				{\smash{\mathopen{(} \vv{\vphantom{#2}#1} \pv \vv{\vphantom{#1}#2} \mathclose{)}}}%
				{\smash{\mathopen{(} \vv{\vphantom{#2}#1} \pv \vv{\vphantom{#1}#2} \mathclose{)}}}%
				{\smash{\mathopen{(} \vv{\vphantom{#2}#1} \pv \vv{\vphantom{#1}#2} \mathclose{)}}}%
	}%
}

% Pour insérer le nom d'un vecteur du plan avec ses coordonnées : \coordVecPlan[ligne]{nom}{abscisse}{ordonnée}
\newcommandx*{\coordVecPlan}[4][1={}]{%
	\ifthenelse{\equal{#1}{ligne}}%
	{\ensuremath{\vv{#2}\,\coordonneesPlan{#3}{#4}}}%
	{\ensuremath{\vv{#2} \begin{pmatrix} #3 \\ #4 \end{pmatrix} } }%
}
% Variante pour les noms de vecteurs avec un indice : \coordVecPlan*[ligne]{nom}{indice}{abscisse}{ordonnée}
\newcommandx*{\coordVecPlanIndice}[5][1={}]{%
	\ifthenelse{\equal{#1}{ligne}}%
	{\ensuremath{\vv*{#2}{#3}\,\coordonneesPlan{#4}{#5}}}%
	{\ensuremath{\vv*{#2}{#3} \begin{pmatrix} #4 \\ #5 \end{pmatrix} } }%
}

% Pour insérer le nom d'un vecteur de l'espace avec ses coordonnées : \coordVecEspace[ligne]{nom}{abscisse}{ordonnée}{côte}
\newcommandx*{\coordVecEspace}[5][1={}]{%
	\ifthenelse{\equal{#1}{ligne}}%
	{\ensuremath{\vv{#2}\,\coordonneesEspace{#3}{#4}{#4}}}%
	{\ensuremath{\vv{#2} \begin{pmatrix} #3 \\ #4 \\ #5 \end{pmatrix} } }%
}
% Variante pour les noms de vecteurs avec un indice : \coordVecEspace[ligne]{nom}{indice}{abscisse}{ordonnée}{côte}
\newcommandx*{\coordVecEspaceIndice}[6][1={}]{%
	\ifthenelse{\equal{#1}{ligne}}%
	{\ensuremath{\vv*{#2}{#3}\,\coordonneesEspace{#4}{#5}{#6}}}%
	{\ensuremath{\vv*{#2}{#3} \begin{pmatrix} #4 \\ #5 \\ #6 \end{pmatrix} } }%
}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Définitions de fonction % 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Fonction compète \declareFonction{nom}{ensemble de def}{ens. d'arrivée}{variable}{image}
\newcommandx{\declareFonction}[5][1={}]{%
\ifthenelse{\equal{#1}{}}%
	{\begin{align*}%
	#2 &\longrightarrow #3 \\%
	#4 &\longmapsto #5 \\%
	\end{align*}}%
	{\begin{align*}%
	#1 \: \colon #2 &\longrightarrow #3 \\%
	#4 &\longmapsto #5 \\%
	\end{align*}}%
}
% Fonction en ligne (ex : x |--> f(x)) \stackFonction{variable}{nom_fonction}{expression}
\newcommandx*{\stackFonction}[3][2={}]{\ensuremath{ #1 \stackrel{#2}{\longmapsto} #3}}



\endinput