给定一个非负整数 num,反复将各个位上的数字相加,直到结果为一位数。
示例:
输入: 38
输出: 2
解释: 各位相加的过程为:3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。 由于 2 是一位数,所以返回 2。
分析如下:
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整数abc变为a+b+c的过程中减少的值一定是9的倍数,证明如下:
$$abc = a * 100 + b * 10 + c = a * 99 + b * 9 + (a + b + c)$$ -
例如:从384变为15的过程中减去的369为9的倍数。从15变为6的过程中减去的9也为9的倍数.因此从384变到最后的一位数6的过程中减去的369+9也为9的倍数
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也就是说:我们对所给的数字nums榨干它包含的所有的9,即为所求的最后一位数。也即求num%9。但如果num本来即为9的倍数,如18、369,那么直接返回9.
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注意:nums为个位数时需要特殊处理
public int addDigits(int num) {
if(num < 10)
return num;
return num % 9 == 0 ? 9 : num % 9;
}