如果第一次选的门后有奖品，概率为 1/3；
在该条件下，如果不改变选择的门，中奖概率为1；
在该条件下，如果改变选择的门，中奖概率为0。
如果果第一次选的门后无奖品，概率为 2/3；
在该条件下，如果不改变选择的门，中奖概率为0；
在该条件下，如果改变选择的门，中奖概率为1。
所以改变选择的话，中奖概率为 0*1/3+1*2/3 = 2/3；
不改变选择的话，中奖概率为 1*1/3+0*2/3 = 1/3；
所以改变选择会提高中奖概率， 中奖概率为原先的两倍。
中文房间：假想在一个密闭的房间中，有一个完全不懂任何中文的美国人。他手上有这两样东西：1）所有的中文字符集（数据）；2）如何处理这些中文字符的规则书（程序）。现在，门外有人在纸条上用中文写上一个问题，递进房间当中（输入）。房间里这个完全不懂中文的美国人，按照手头的规则书，把问题的正确回答拼凑出来后递出去（输出）。按照图灵测试的标准，房间里的人被认为具有理解中文的智能，然而，实际上他对中文一无所知。
我认为中文房间虽然具备一定水平的智能，但并不能达到人类的地步。中文房间虽然能给人一种能流利讲中文的感觉，看似能和说中文的人流利交流，但是由于他的实际的构造是一个完全不懂中文的人在快速的翻阅中文书来做出的回答，仅仅是根据语法而回答而并不理解其中的语义，不能明白句子的具体含义。也就是说中文房间对于输入的信息，只能做出从构建中文句子上语法正确的回答，而不一定能满足逻辑。比如如果问中文房间“你今天吃了饭吗”，可能“吃了“，与”没吃“都是符合语法规则的回答，但由于中文房间并不能真正理解这句话做出的含义，做出是或否的回答之一都是与自己无关的一个选择。中文房间只是具备能回答出合乎语法规则看似正确的中文句子的智能水平。要具备人类的智能水平，应该能理解句子中的含义，比如能翻译成英语的字典，利用到其中美国人自身的智能来回答问题。
将人工智能相关技术运用到学生寻找合适的导师方面上，为学生推荐可能感兴趣的导师。
一个合适的导师对于学生的一生的影响很大。自己的兴趣爱好，擅长的领域都将会很大程度的影响与导师之间的合作效率。许多大学生对于自己的导师的选择上都很迷茫，一般都是一个个去投简历反复尝试，有时候自己也找不好下判断的标准，从而遗漏了真正合适的导师。
根据学生的简历建立学生画像，运用nlp模型，构建个性化特征。从各个学校官网上搜集导师信息，做文本分析，特征提取。训练一个模型，输入学生特征，输出推荐的导师信息。在试验过程中，还可以通过学生的反馈信息，进行调整。
有利于学生找到合适自己的导师，为以后长远的发展定下基础。也有利于导师找到对自己方向真正感兴趣的学生，更好的开展合作。
已经有相关的学术搜索网站Amnier， 可以查询许多学者名下的论文，建立了学术肖像，但还没有用于与学生简历进行匹配的推荐系统服务中。本项目可能会是一个比较创新的应用场景。
可以在各个高校进行宣传，试用产品。可以做成一个网页在线的形式，便于与用户交互。学生以此为参考，进行更有针对性的投简历尝试。