1

notes/src/SUMMARY.md

@@ -70,4 +70,12 @@
   - [654. 最大二叉树](./day20/lc654.md)
   - [617. 合并二叉树](./day20/lc617.md)
   - [700.二叉搜索树中的搜索](./day20/lc700.md)
-  - [98. 验证二叉搜索树](./day20/lc98.md)
+  - [98. 验证二叉搜索树](./day20/lc98.md)
+- [day 21](./day21.md)
+  - [530. 二叉搜索树的最小绝对差](./day21/lc530.md)
+  - [501. 二叉搜索树中的众数](./day21/lc501.md)
+  - [236. 二叉树的最近公共祖先](./day21/lc236.md)
+- [day 22](./day22.md)
+  - [235. 二叉搜索树的最近公共祖先](./day22/lc235.md)
+  - [701. 二叉搜索树中的插入操作](./day22/lc701.md)
+  - [450. 删除二叉搜索树中的节点](./day22/lc450.md)

notes/src/day21.md

@@ -0,0 +1,30 @@
+# 第六章 二叉树part07
+今日内容 
+
+● 530.二叉搜索树的最小绝对差 
+● 501.二叉搜索树中的众数 
+● 236. 二叉树的最近公共祖先  
+
+ 详细布置 
+
+## 530.二叉搜索树的最小绝对差 
+
+需要领悟一下二叉树遍历上双指针操作，优先掌握递归 
+题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0530.%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%B7%AE.html 
+视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1DD4y11779 
+
+## 501.二叉搜索树中的众数 
+
+和 530差不多双指针思路，不过 这里涉及到一个很巧妙的代码技巧。
+
+可以先自己做做看，然后看我的视频讲解。
+
+https://programmercarl.com/0501.%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%BC%97%E6%95%B0.html  
+视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1fD4y117gp  
+
+## 236. 二叉树的最近公共祖先 
+
+本题其实是比较难的，可以先看我的视频讲解 
+
+https://programmercarl.com/0236.%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E7%9A%84%E6%9C%80%E8%BF%91%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%A5%96%E5%85%88.html 
+视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1jd4y1B7E2   

notes/src/day21/lc236.md

@@ -0,0 +1,32 @@
+# 236. 二叉树的最近公共祖先
+
+## 题目描述
+给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
+
+百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
+
+## 解题思路
+```cpp
+class Solution {
+public:
+TreeNode*pp;
+TreeNode*res=0;
+TreeNode*qq;
+int f(TreeNode*r){
+    if(!r)return 0;
+    int left=f(r->left);int right=f(r->right);
+    int a=r==pp||r==qq?1:0;
+    a+=left+right;
+    if(!res&&a==2){res=r;}return a;
+}
+    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
+        pp=p;qq=q;
+        f(root);
+        return res;
+    }
+};
+```
+
+f表示在子树中找到的个数，找到2个的时候就设置res就行了
+
+## 学习感想

notes/src/day21/lc501.md

@@ -0,0 +1,49 @@
+# 501. 二叉搜索树中的众数
+
+## 题目描述
+
+给你一个含重复值的二叉搜索树（BST）的根节点 root ，找出并返回 BST 中的所有 众数（即，出现频率最高的元素）。
+
+如果树中有不止一个众数，可以按 任意顺序 返回。
+
+假定 BST 满足如下定义：
+
+结点左子树中所含节点的值 小于等于 当前节点的值
+结点右子树中所含节点的值 大于等于 当前节点的值
+左子树和右子树都是二叉搜索树
+
+## 解题思路
+
+对我来说有点难了
+
+```cpp
+class Solution {
+public:
+TreeNode*pre=0;
+int cnt=0;
+int maxcnt=0;
+vector<int>res;
+void f(TreeNode*p){
+    if(!p)return;
+    f(p->left);
+    if(!pre)cnt=1;else{
+        if(p->val==pre->val)cnt ++;
+        else cnt=1;
+    }
+    if (cnt>maxcnt){
+        maxcnt=cnt;res.clear();res.push_back(p->val);
+    } else if (cnt==maxcnt){
+        res.push_back(p->val);
+    }
+    pre=p;
+    f(p->right);
+}
+    vector<int> findMode(TreeNode*r) {
+        res.clear();
+f(r);
+return res;
+    }
+};
+
+```
+## 学习感想

notes/src/day21/lc530.md

@@ -0,0 +1,73 @@
+# 530. 二叉搜索树的最小绝对差
+
+## 题目描述
+
+给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。
+
+差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。
+
+## 解题思路
+
+一开始没有理解题意写出来的代码，只考虑了一个节点左边和右边，没考虑相隔两层的情况
+
+```cpp
+class Solution {
+public:
+    int getMinimumDifference(TreeNode*r) {
+        if(!r)return 1<<30;
+        int res = 1<<30;
+        if(r->left){
+            int a=r->val-r->left->val;
+            res=min(res,a);
+            int b=getMinimumDifference(r->left);
+            res=min(res,b);
+        }
+        if(r->right){
+            int a=r->right->val-r->val;
+            res=min(res,a);
+            int b=getMinimumDifference(r->right);
+            res=min(res,b);
+        }
+
+        return res;
+    }
+};
+```
+
+```cpp
+class Solution {
+public:
+vector<int>v;
+void f(TreeNode*r){if(!r)return;f(r->left);v.push_back(r->val);f(r->right);}
+    int getMinimumDifference(TreeNode*r) {
+        v.clear();
+        f(r);
+        int a=INT_MAX;
+        for(int i=1;i<v.size();i++)a=min(a,v[i]-v[i-1]); 
+        return a;
+    }
+};
+```
+遇到在二叉搜索树上求什么最值啊，差值之类的，就把它想成在一个有序数组上求最值，求差值，这样就简单多了。
+
+二叉搜索树顺序遍历：
+
+```cpp
+class Solution {
+public:
+int res = INT_MAX;
+TreeNode* pre = NULL;
+void f(TreeNode*r){
+    if(!r)return;
+    f(r->left);
+    if(pre){res=min(res,r->val-pre->val);}
+    pre=r;
+    f(r->right);
+}
+    int getMinimumDifference(TreeNode*r) {
+        f(r);
+        return res;
+    }
+};
+```
+## 学习感想

notes/src/day22.md

@@ -0,0 +1,29 @@
+# 第六章 二叉树part08
+今日内容： 
+
+● 235. 二叉搜索树的最近公共祖先 
+● 701.二叉搜索树中的插入操作 
+● 450.删除二叉搜索树中的节点 
+
+ 详细布置 
+
+## 235. 二叉搜索树的最近公共祖先 
+
+相对于 二叉树的最近公共祖先 本题就简单一些了，因为 可以利用二叉搜索树的特性。 
+
+题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0235.%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E7%9A%84%E6%9C%80%E8%BF%91%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%A5%96%E5%85%88.html  
+视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1Zt4y1F7ww  
+
+## 701.二叉搜索树中的插入操作  
+
+本题比想象中的简单，大家可以先自己想一想应该怎么做，然后看视频讲解，就发现 本题为什么比较简单了。
+
+题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0701.%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%93%8D%E4%BD%9C.html  
+视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1Et4y1c78Y  
+
+## 450.删除二叉搜索树中的节点  
+
+相对于 插入操作，本题就有难度了，涉及到改树的结构 
+
+题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0450.%E5%88%A0%E9%99%A4%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E4%B8%AD%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9.html  
+视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1tP41177us  

notes/src/day22/lc235.md

@@ -0,0 +1,31 @@
+# 235. 二叉搜索树的最近公共祖先
+
+## 题目描述
+
+给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
+
+百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
+
+例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
+
+## 解题思路
+
+当pq同时在两边的话，就是找到了；不是的话，那肯定就是在某一边
+
+```cpp
+class Solution {
+public:
+    int mi, ma;
+    TreeNode*f(TreeNode*r){
+        if(!r)return 0;
+        if(mi<=r->val&&r->val<=ma)return r;
+        if(mi>r->val)return f(r->right);return f(r->left);
+    }
+    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* r, TreeNode* p, TreeNode* q) {
+        mi=min(p->val,q->val);
+        ma=max(p->val,q->val);
+        return f(r);
+    }
+};
+```
+## 学习感想

notes/src/day22/lc450.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+# 450. 删除二叉搜索树中的节点
+
+## 题目描述
+
+给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。
+
+一般来说，删除节点可分为两个步骤：
+
+首先找到需要删除的节点；
+如果找到了，删除它。
+
+## 解题思路
+
+思路：使用子树代替删除的节点。如果都有的话，随意左还是右。
+
+通用选择右子树，那么子树的子树如何处理？右子树的右子树变成右子树，右子树的左子树变成被删除节点子树上最右侧叶节点的子树。
+
+```cpp
+class Solution {
+public:
+    int k;
+    TreeNode*f(TreeNode* r) {if(!r)return r;
+        if(r->val==k) {
+            if(!r->left&&!r->right)return 0;
+            if(!r->left)return r->right;
+            if(!r->right)return r->left;
+            TreeNode*save=r->right->left;
+            r->right->left=r->left;
+            r=r->right;TreeNode*p=r->left;
+            while(p->right)p=p->right;p->right=save;
+            return r;
+        } 
+        if (r->val<k)r->right=f(r->right);else r->left=f(r->left);return r;
+    }
+    TreeNode* deleteNode(TreeNode* r, int key) {
+        k=key;r=f(r);return r;
+    }
+};
+```
+## 学习感想

notes/src/day22/lc701.md

@@ -0,0 +1,26 @@
+# 701. 二叉搜索树中的插入操作
+
+## 题目描述
+
+给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。
+
+注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。
+
+## 解题思路
+
+```cpp
+class Solution {
+public:
+    int v;
+    TreeNode*f(TreeNode*r) {if(!r)return new TreeNode(v);
+        if(r->val<v)r->right=f(r->right);else r->left=f(r->left);return r;
+    }
+    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* r, int val) {
+        v=val;r=f(r);return r;
+    }
+};
+```
+
+WA: 输入的树可能为空树
+
+## 学习感想