Booths-Algorithm

O algoritmo de booth é um algoritmo de multiplicação que permite multiplicar dois inteiros binários com sinal em complemento de 2.

🔥 Como usar?

OBS: O algoritmo está disponível para o uso no Git pages.

1. Insira nos campos de inputs os valores e em seguida informe se são valores decimais ou binários, em seguida clique no botão Send;
2. Clique no botão Steps para ver passo a passo o flowchart do Algoritmo e a tabela;
3. Use o botão Reset para limpar o flowchart e a tabela.

⚠️ Algoritmo

1. Converter os valores M (multiplicando) e Q (multiplicador) para binário;
   1. Se o número informado for menor que 0, usa-se o método complemento de dois;
2. Criar um contador com a quantidade de bits do número Q;
3. Setar os valores de A e Q_-1 para 0;
4. Realizar o comparativo entre o último bit de Q com o de Q_-1;
   1. Se Q=1 e Q_-1=0, realiza a subtração de A por M e assume este novo valor para A (A <- A -M);
   2. Se Q=0 e Q_-1=1, realiza a soma de A por M e assume este novo valor para A (A <- A + M);
   3. Se Q=Q_-1, não é necessário nenhum passo algébrico, é feito somente o deslocamento;
5. Após cada comparativo, realizasse o deslocamento aritmético para a direita e em seguida decrementa o contador.

🔨 Exemplo

Multiplicação de (5)₁₀ X (7)₁₀:

1. Converter para binário:
   1. (5)₁₀ = (0101)₂;
   2. (7)₁₀ = (0111)₂;
2. Criar um contador com a quantidade de bits do multiplicando:
   1. Count = 4;
3. Setar os valores de A e de Q_-1 para 0:
   1. A = 0000;
   2. Q_-1 = 0;
4. Comparar o último bit de Q com Q_-1:
   1. Se Q=1 e Q_-1=0 --> A <- A - M;
   2. Se Q=0 e Q_-1=1 --> A <- A + M;
   3. Se Q=Q_-1 --> Nada (nenhum passo algébrico);
5. Realizar o deslocamento aritmético para a direita e em seguida decrementar o contador.

Repetir o passo 4° e 5° até o contador ser igual a zero.

Tabela com o passo a passo do exemplo a cima:

Operação	A	Q	Q-1	Razão
	0000	0111	0	Valores Iniciais
A <- A - M	1011	0111	0	1/4 Ciclo
Deslocamento	1101	1011	1
Nada	1110	1011	1	2/4 Ciclo
Deslocamento	1110	1101	1
Nada	1111	1101	1	3/4 Ciclo
Deslocamento	1111	0110	1
A <- A + M	0100	0110	1	4/4 Ciclo
Deslocamento	0010	0011	0

Resultado: A = 0010 Q = 0011 => (00100011)₂ = (35)₁₀

⚡️ Como contribuir

• Faça um fork desse repositório;
• Cria uma branch com a sua feature: git checkout -b minha-feature;
• Faça commit das suas alterações: git commit -m 'feat: Minha nova feature';
• Faça push para a sua branch: git push origin minha-feature.

Depois que o merge da sua pull request for feito, você pode deletar a sua branch.

📝 Licença

Esse projeto está sob a licença MIT. Veja o arquivo LICENSE para mais detalhes.