Script PARI/GP qui permet de calculer l'ensemble des points de torsion rationnels d'une courbe elliptique E/Q.
- Pour representer la courbe elliptique E : y^2 = x^3 + ax + b, on écrit E = [a,b].
- Les points sur une courbes ellitiques correspondent à une liste de deux elements P = [x,y]
- Le point à l'infinie d'une courbe elliptique est représenté par oo (double "o").
Voici la liste des fonctions dans le fichier torsion.gp :
- polrootsrat(f) : Retourne les racines rationnelles d'un polynôme à coefficients entiers;
- elldbl(E, P) : retourne le point 2P;
- ellptadd(E,P,Q) : retourne le point P+Q;
- ellmultbyN(E, P, N) : retourne le point NP;
- order(E, P) : retourne l'ordre de P;
- elltorsion(E) : retourne une liste contenant tous les points de torsion rationnels de E avec leur ordre respectif.
Pour obtenir de l'aide sur une fonction, après avoir importé le script torsion.gp, il suffit d'écrire <? nom-de-la-fonction>.