Diseño de Circuitos Reguladores de Voltaje utilizando el Diodo Zener

Objetivo

Diseñar analíticamente circuitos reguladores de voltaje utilizando el diodo Zener y verificar experimentalmente su operación práctica.

Metodología

1. Circuito Regulador de Voltaje con Diodo Zener

Para el circuito regulador de voltaje con diodo Zener mostrado en la Figura 1, se desea diseñar analíticamente el valor de la resistencia $( R )$ (y su potencia) para que el voltaje en la carga sea regulado a 10 V. A continuación, se describen los pasos a seguir:

2. Análisis del Circuito

El circuito consta de los siguientes elementos:

• $( V_i = 16 , \text{V} )$: Voltaje de entrada.
• $( V_Z = 10 , \text{V} )$: Voltaje Zener (el voltaje de referencia al que el Zener regula).
• $( R_L = 1.2 , \text{k}\Omega )$: Resistencia de carga.
• $( P_{ZM} = 0.5 , \text{W} )$: Potencia máxima del diodo Zener.

3. Cálculo del Valor de la Resistencia $( R )$

1. Determinación de la Corriente de Carga $( I_L )$:

$$I_L = \frac{V_L}{R_L} = \frac{10 \, \text{V}}{1.2 \, \text{k}\Omega} = 8.33 \, \text{mA}$$

3. Corriente del Diodo Zener $( I_Z )$:

Para asegurar que el diodo Zener opere en la región de regulación, la corriente $( I_Z )$ debe ser suficiente, pero sin exceder la corriente máxima soportada por el diodo. La potencia máxima del Zener está dada por:

$$I_{ZM} = \frac{P_{ZM}}{V_Z} = \frac{0.5 \, \text{W}}{10 \, \text{V}} = 50 \, \text{mA}$$

La corriente a través del Zener debe ser menor a 50 mA y mayor que cero para regular correctamente. Supongamos una corriente mínima del 10% de la corriente máxima del Zener $( I_{Z(min)} = 5 \ \text{mA} )$ para que el diodo opere correctamente.

5. Corriente Total $( I_R )$ a través de $( R )$:

$$I_R = I_L + I_Z = 8.33 \, \text{mA} + 5 \, \text{mA} = 13.33 \, \text{mA}$$

6. Valor de la Resistencia $( R )$:

$$R = \frac{V_i - V_Z}{I_R} = \frac{16 \, \text{V} - 10 \, \text{V}}{13.33 \, \text{mA}} \approx 450 \, \Omega$$

4. Cálculo de la Potencia en la Resistencia $( R )$

La potencia que disipa la resistencia $( R )$ es:

$$P_R = I_R^2 \cdot R = (13.33 \, \text{mA})^2 \cdot 450 \, \Omega \approx 0.08 \, \text{W}$$

Tip

Es recomendable seleccionar una resistencia con una potencia nominal mayor a la calculada, como por ejemplo, una resistencia de 0.25 W o 0.5 W para asegurar una operación segura.

Conclusión

Hemos diseñado el valor de la resistencia $( R )$ y su potencia para que el voltaje en la carga sea regulado a 10 V. Se recomienda verificar experimentalmente el comportamiento del circuito construido, tomando mediciones de los voltajes y corrientes en el circuito para comparar con los valores teóricos obtenidos.

Parte b: Circuito Regulador de Voltaje con Diodo Zener (Figura 2)

1. Análisis del Circuito

En esta sección, diseñaremos el valor de la resistencia $( R )$ para que el voltaje en la carga $( V_L )$ sea regulado a 10 V, considerando una variación de corriente de carga desde 0 mA hasta 80 mA.

2. Parámetros del Circuito

• $( V_i = 16 , \text{V} )$: Voltaje de entrada.
• $( V_Z = 10 , \text{V} )$: Voltaje Zener (voltaje de referencia).
• $( I_{L(min)} = 0 , \text{mA} )$: Corriente mínima de carga.
• $( I_{L(max)} = 80 , \text{mA} )$: Corriente máxima de carga.

3. Cálculo del Valor de la Resistencia $( R )$

1. Corriente a través del Diodo Zener en Condiciones de Carga Mínima:

   Cuando la corriente de carga $( I_L )$ es mínima (0 mA), toda la corriente $( I_R )$ pasa a través del diodo Zener. Se requiere una corriente mínima a través del Zener para que regule correctamente, supongamos $( I_Z(min) = 5 , \text{mA} )$.

2. Corriente a través del Diodo Zener en Condiciones de Carga Máxima:

   Cuando $( I_L = I_{L(max)} = 80 , \text{mA} )$, la corriente $( I_R )$ será la suma de la corriente de carga y la corriente mínima a través del Zener:

$$I_R = I_{L(max)} + I_Z(min) = 80 \, \text{mA} + 5 \, \text{mA} = 85 \, \text{mA}$$

4. Valor de la Resistencia $( R )$:

   Usamos la ley de Ohm para calcular $( R )$ basada en la caída de voltaje a través de la resistencia:

$$R = \frac{V_i - V_Z}{I_R} = \frac{16 \, \text{V} - 10 \, \text{V}}{85 \, \text{mA}} \approx 70.59 \, \Omega$$

4. Cálculo de la Potencia del Diodo Zener $( P_Z )$

La potencia disipada en el diodo Zener es un factor crítico. Debemos asegurarnos de que el diodo pueda manejar la potencia disipada en él.

1. Corriente Máxima a través del Diodo Zener:

   La corriente máxima a través del Zener ocurre cuando la corriente de carga es mínima:

$$I_{Z(max)} = I_R = 85 \, \text{mA}$$

2. Potencia Máxima Disipada por el Diodo Zener:

   La potencia disipada en el Zener se calcula como:

$$P_{Z(max)} = V_Z \cdot I_{Z(max)} = 10 \, \text{V} \cdot 85 \, \text{mA} = 0.85 \, \text{W}$$

5. Selección del Diodo Zener y de la Resistencia $( R )$

1. Diodo Zener:

   • Debe soportar una potencia de al menos 0.85 W. Se recomienda seleccionar un diodo Zener con una potencia nominal de 1 W o superior para mayor seguridad.

2. Resistencia $( R )$:

   • La potencia disipada por la resistencia $( R )$ es:

$$P_R = I_R^2 \cdot R = (85 \, \text{mA})^2 \cdot 70.59 \, \Omega \approx 0.51 \, \text{W}$$

• Se recomienda utilizar una resistencia con una potencia nominal de al menos 1 W.

6. Montaje Experimental

1. Montaje del Circuito: Realizar el montaje del circuito con los valores calculados.
2. Mediciones: Registra los siguientes valores experimentales:
   • $( V_L )$: Voltaje en la carga.
   • $( I_R )$: Corriente a través de la resistencia $( R )$.
   • $( I_{L(max)} )$ y $( I_{L(min)} )$: Corriente máxima y mínima a través de la carga.
   • $( I_{Z(max)} )$ y $( I_{Z(min)} )$: Corriente máxima y mínima a través del diodo Zener.

Paso 7: Verificación de la regulación

• Con carga mínima $(I_L = 0mA)$: $Iz = (16V - 10V) / 70Ω = 85.71mA$
• Con carga máxima $(I_L = 80mA)$: $I_z = 85.71mA - 80mA = 5.71mA$

La regulación se mantiene en ambos casos, ya que $I_z > I_{zmin}$.

3. Fotografía del Montaje: Incluir fotografías del montaje experimental para documentar el proceso.

Conclusión

Tip

• Resistencia $R: 70Ω, 2W$
• Diodo zener: $10V, 1W$

Con los valores calculados, se espera que el circuito mantenga un voltaje constante de 10 V en la carga a pesar de las variaciones en la corriente de carga $(0\ mA \ a \ 80 \ mA)$. Los resultados experimentales deben compararse con los valores teóricos para validar el diseño.

Parte C:

Datos del problema:

• Voltaje de entrada (Vi): 7V a 10V
• Voltaje de salida regulado (VL): 5.1V
• Variación de corriente de carga: 0mA a 50mA

Paso 1: Selección del diodo zener

Elegiremos un diodo zener con voltaje nominal de 5.1V.

Paso 2: Cálculo de la corriente mínima del zener

Asumimos una corriente mínima del zener (Izmin) de 10% de la corriente máxima de carga:

$$I_{zmin} = 0.1 \times 50 \, \text{mA} = 5 \, \text{mA}$$

Paso 3: Cálculo de la corriente máxima por la resistencia R

$$I_{Rmax} = I_{zmin} + I_{Lmax} = 5 \, \text{mA} + 50 \, \text{mA} = 55 \, \text{mA}$$

Paso 4: Cálculo del valor de la resistencia R

Usamos el caso más desfavorable (Vi mínimo):

$$R = \frac{V_{i(min)} - V_Z}{I_{Rmax}} = \frac{7 \, \text{V} - 5.1 \, \text{V}}{55 \, \text{mA}} \approx 34.55 \, \Omega$$

Redondeamos a un valor comercial: $R = 33Ω$

Paso 5: Verificación de la regulación

• Con $(V_i = 7 , \text{V})$ y carga mínima $((I_L = 0 , \text{mA}))$:

$$I_z = \frac{7 \, \text{V} - 5.1 \, \text{V}}{33 \, \Omega} \approx 57.58 \, \text{mA}$$

• Con $(V_i = 10 , \text{V})$ y carga máxima $((I_L = 50 , \text{mA}))$:

$$I_z = \frac{10 \, \text{V} - 5.1 \, \text{V}}{33 \, \Omega} - 50 \, \text{mA} \approx 97.88 \, \text{mA}$$

La regulación se mantiene en ambos casos, ya que $I_z > I_zmin$.

Paso 6: Cálculo de la potencia máxima de la resistencia R

$$P_{R(max)} = \frac{(V_{i(max)} - V_Z)^2}{R} = \frac{(10 \, \text{V} - 5.1 \, \text{V})^2}{33 \, \Omega} \approx 0.73 \, \text{W}$$

Elegimos una resistencia de 1W para tener un margen de seguridad.

Paso 7: Cálculo de la potencia máxima del diodo zener

$$P_{zmax} = V_Z \times I_{zmax} = 5.1 \, \text{V} \times 97.88 \, \text{mA} \approx 0.499 \, \text{W}$$

Elegimos un diodo zener de 1W para tener un margen de seguridad.

Conclusión:

Tip

• Resistencia R: 33Ω, 1W
• Diodo zener: 5.1V, 1W

Este diseño mantendrá un voltaje regulado de 5.1V en la carga para corrientes de 0mA a 50mA y voltajes de entrada de 7V a 10V.

Selección de componentes comerciales:

1. Resistencia: 33Ω 1W (por ejemplo, serie MFR de Vishay)
2. Diodo zener: 1N4733A (5.1V, 1W)

Montaje experimental:

Para realizar el montaje experimental, seguir estos pasos:

1. Conectar la fuente de alimentación variable (7V a 10V) al circuito.
2. Montar el diodo zener 1N4733A y la resistencia de 33Ω 1W.
3. Utilizar una carga variable (potenciómetro) para simular diferentes corrientes de carga.
4. Medir y registrar los valores de $V_L$, $I_R$, $I_{Lmax}$, $I_{Lmin}$, $I_{zmax}$ e $I_{zmin}$ para diferentes voltajes de entrada y corrientes de carga.

Note

Incluir fotografías del montaje electrónico realizado para documentar el experimento.