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Cours d'analyse III donné à l'Université de Mons (UMONS) pendant l'année 2014-2015 par Jonathan Crespo

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Analyse III Crespo

Cours d'analyse III donné à l'Université de Mons (UMONS) pendant l'année 2014-2015 par Jonathan Crespo

Toutes les preuves ne sont pas présentes, voire aucune. Il peut aussi avoir des erreurs. N'hésitez pas à contribuer pour le transformer en un cours complet.

Ceci n'est en aucun cas un syllabus/cours approuvé par le professeur. Le nom est donné uniquement pour que les étudiants se retrouvent dans les notes. Pour toutes plaintes, merci de nous contacter par mail à l'adresse contact@open-courses.org

Comment compiler

Un makefile est fourni pour simplifier la compilation des fichiers tex.

  • make: compile le fichier et génère un pdf.
  • make clean: supprime les fichiers générés pendant la compilation en pdf mais garde le pdf.
  • make fclean: supprime tous les fichiers générés pendant la compilation et supprime pdf.
  • make noproof: compile le fichier et génère un pdf sans les preuves (utile pour n'avoir que les résultats).

Table des matières

  • Normes, application linéaires et multilinéaires
  • Application différentiables
  • Inégalité des accroissements finis (de la moyenne)
  • Théorème d'inversion locale
  • Théorème des fonctions implicites
  • Différentielles d'ordre supérieur
  • Formules de Taylor

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