Projekty zrealizownano w programie Visual Studio 2022
Ćwiczenie 1➥
Napisać program, który będzie liczył metodą iteacji pierwiastek kwadratowy, exponentę, sinusa oraz cosinusa podanej przez użytkownika wartości X.
mój kod:
namespace Cwiczenie1_Pluta
{
public partial class Form1 : Form
{
double x, s, m, y, yn, yp, K, eps, W, rad, i;
int l, n;
string x_str;
private void wartosc_KeyPress(object sender, KeyPressEventArgs e)
{
if (char.IsDigit(e.KeyChar) || e.KeyChar == ',' || e.KeyChar == (char)Keys.Back) //blokada na wprowadanie tylko liczb i ","
{
base.OnKeyPress(e);
}
else
{
e.Handled = true;
}
}
private void button1_Click_2(object sender, EventArgs e)
{
interacje.Clear();
wynik.Text = "Wynik to:";
wartosc.Text = "";
}
private void label1_Click(object sender, EventArgs e)
{
}
public Form1()
{
InitializeComponent();
}
private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
{
}
private void groupBox1_Enter(object sender, EventArgs e)
{
}
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
interacje.Clear();
wynik.Text = "Wynik to:";
eps = Math.Pow(10, -6); //deklatacja stałej dokłądności iteracji
if (wartosc.Text == "") //sprawdzanie czy jest podany x
{
DialogResult result;
result = MessageBox.Show("Brak wartości X lub jest na nieprawidłowa", "UWAGA", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Warning, MessageBoxDefaultButton.Button1);
}
else
{
x = double.Parse(wartosc.Text);
if (x < 0) //sprawdzanie czy x nie jest ujmeny
{
DialogResult result;
result = MessageBox.Show("Wartość X nie może być ujemna", "UWAGA", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Warning, MessageBoxDefaultButton.Button1);
}
else
{
if (sqrt.Checked) // warunek i pętla dla pierwiastka
{
x = double.Parse(wartosc.Text);
x_str = x.ToString(); //obliczanie długości x
l = x_str.Length;
if (l % 2 == 0) //obliczanie m i sprawdzanie parzystości mod2
{
m = (l - 2) / 2;
}
else
m = (l - 1) / 2;
y = 2 * Math.Pow(10, m); //obliczenie y0
n = 1;
yp = 0.5 * ((x / y) + y); //obliczenie y1
interacje.Text += "iteracja " + n + ": " + yn + Environment.NewLine;
do
{
n++;
yn = 0.5 * ((x / yp) + yp);
interacje.Text += "iteracja " + n + ": " + yn + Environment.NewLine;
K = Math.Abs(yp-yn);
yp = yn;
}
while (K > eps);
W = Math.Sqrt(x);
wynik.Text += "" + W; //zakończenie pętli dla pierwiastka
}
if (exp.Checked)
{
W = Math.Exp(x); //obliczenie porównawczego wyniku
yp = 1+x; // oblicenie 1 iteracji i jej wyświetlenie
n = 1;
interacje.Text += "iteracja " + n + ": " + yp + Environment.NewLine;
s = 1;
i = 1;
do //pętla wykonwcza
{
n++;
i++;
m = i*s;
yn = yp + Math.Pow(x, n)/(m);
K = Math.Abs(yn) - Math.Abs(yp);
s = m;
interacje.Text += "iteracja " + n + ": " + yn + Environment.NewLine;
yp = yn;
}
while (Math.Abs(K)>eps);
wynik.Text += "" + W; //zakończenie pętli dla pierwiastka
}
if (sinus.Checked)
{
rad = (x * Math.PI) / 180; // zamiana stopni na radiany
W = Math.Sin(rad);
yp = rad;
n = 1;
interacje.Text += "iteracja " + n + ": " + yp + Environment.NewLine; //pierwsza iteracja
s = 1; //zmienna potęgi
m = 1; //zmienna silni
i = 1; //wynik 1 silni
do
{
n++;
s++; s++;
m = i * (s-1) * s;
if (n % 2 == 0)
{
yn = yp - (Math.Pow(rad, s)/m);
interacje.Text += "iteracja " + n + ": " + yn + Environment.NewLine;
}
else
{
yn = yp + (Math.Pow(rad, s)/m);
interacje.Text += "iteracja " + n + ": " + yn + Environment.NewLine;
}
K = Math.Abs(yn) - Math.Abs(yp);
yp = yn;
i = m;
}
while (Math.Abs(K) > eps);
wynik.Text += " " + W;
}
if (cosinus.Checked)
{
rad = (x * Math.PI) / 180; // zamiana stopni na radiany
W = Math.Cos(rad);
yp = 1;
n = 1;
interacje.Text += "iteracja " + n + ": " + yp + Environment.NewLine; //pierwsza iteracja
s = 0; //zmienna potęgi
m = 1; //zmienna silni
i = 1; //wynik 1 silni
do
{
n++;
s++; s++;
m = i * (s - 1) * s;
if (n % 2 == 0)
{
yn = yp - (Math.Pow(rad, s) / m);
interacje.Text += "iteracja " + n + ": " + yn + Environment.NewLine;
}
else
{
yn = yp + (Math.Pow(rad, s) / m);
interacje.Text += "iteracja " + n + ": " + yn + Environment.NewLine;
}
K = Math.Abs(yn) - Math.Abs(yp);
yp = yn;
i = m;
}
while (Math.Abs(K) > eps);
wynik.Text += " " + W;
}
}
}
}
private void sqrt_CheckedChanged(object sender, EventArgs e)
{
}
}
}Ćwiczenie 2➥
Npisać program liczący funkcję y=ax^3 + bx^2 + cx + d 3 metodami iteracyjnymi Newtona, bisekcji oraz Falsi. Użytkownik podaje wartości a,b,c,d. Wyświetlać kolejne iteracje w polu tekstowym.
namespace Cwieczenie_2_Pluta
{
public partial class Form1 : Form
{
double A, B, C, D, x0, F, Poch, eps, a, b;
int i, n;
string space;
private void CLEAR_Click(object sender, EventArgs e)
{
LiczbaA.Text = "";
LiczbaB.Text = "";
LiczbaC.Text = "";
LiczbaD.Text = "";
X0.Text = "";
ITERACJE.Clear();
GrA.Value = 0;
GrB.Value = 0;
} //czyszczenie kalkulatora
public Form1()
{
InitializeComponent();
}
private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
{
Czas.Text = DateTime.Now.ToString("HH:mm dd-MM-yyyy");
label5.Visible = true;
X0.Visible = true;
outA.Visible = false;
OutB.Visible = false;
GrA.Visible = false;
GrB.Visible = false;
label6.Visible = false;
label7.Visible = false;
} //ustaawienie wartości początkowych
private void GrA_ValueChanged(object sender, EventArgs e)
{
outA.Text = GrA.Value.ToString();
} //wyświetlanie zian suwaka a
private void GrB_ValueChanged(object sender, EventArgs e)
{
OutB.Text = GrB.Value.ToString();
} //wyświetanie zmian suwaka b
private void Newton_CheckedChanged(object sender, EventArgs e)
{
label5.Visible = true;
X0.Visible = true;
outA.Visible = false;
OutB.Visible = false;
GrA.Visible = false;
GrB.Visible = false;
label6.Visible = false;
label7.Visible = false;
} //ustawinie stanu dla Netwona
private void Bisekcja_CheckedChanged(object sender, EventArgs e)
{
label5.Visible = false;
X0.Visible = false;
outA.Visible = true;
OutB.Visible = true;
GrA.Visible = true;
GrB.Visible = true;
label6.Visible = true;
label7.Visible = true;
} //ustalenie stanu dla Bisekcji
private void Falsi_CheckedChanged(object sender, EventArgs e)
{
label5.Visible = false;
X0.Visible = false;
outA.Visible = true;
OutB.Visible = true;
GrA.Visible = true;
GrB.Visible = true;
label6.Visible = true;
label7.Visible = true;
} //ustalenie stanu dla Falsi
private void OBLICZ_Click(object sender, EventArgs e)
{
space = " ";
ITERACJE.Clear();
eps = Math.Pow(10, -6);
if (LiczbaA.Text == "" || LiczbaB.Text == "" || LiczbaC.Text == "" || LiczbaD.Text == "" || X0.Text == "")
{
DialogResult result;
result = MessageBox.Show("Brak którejś wartości lub jest ona nieprawidłowa", "UWAGA", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Warning, MessageBoxDefaultButton.Button1);
}
else
{
if (Newton.Checked)
{
double xp, xn;
A = double.Parse(LiczbaA.Text);
B = double.Parse(LiczbaB.Text);
C = double.Parse(LiczbaC.Text);
D = double.Parse(LiczbaD.Text);
x0 = double.Parse(X0.Text);
i = 1;
n = 1;
F = (A * Math.Pow(x0, 3)) + (B * Math.Pow(x0, 2)) + (C * x0) + D;
Poch = (A * 3 * Math.Pow(x0, 2)) + (B * 2 * x0) + C;
xp = x0 - (F / Poch);
ITERACJE.Text += "Iteracja " + n + ":" + space + "x= " + xp + Environment.NewLine;
do
{
n++;
F = (A * Math.Pow(xp, 3)) + (B * Math.Pow(xp, 2)) + (C * xp) + D;
Poch = (A * 3 * Math.Pow(xp, 2)) + (B * 2 * xp) + C;
xn = xp - (F / Poch);
ITERACJE.Text += "Iteracja " + n + ":" + space + "x= " + xn + Environment.NewLine;
xp = xn;
}
while (Math.Abs(F) > eps);
} // metoda newtona
if (Bisekcja.Checked)
{
double xp, xn, Fa, Fb;
A = double.Parse(LiczbaA.Text);
B = double.Parse(LiczbaB.Text);
C = double.Parse(LiczbaC.Text);
D = double.Parse(LiczbaD.Text);
a = double.Parse(outA.Text);
b = double.Parse(OutB.Text);
n = 1;
x0 = (a + b) / 2;
F = (A * Math.Pow(x0, 3)) + (B * Math.Pow(x0, 2)) + (C * x0) + D;
if (Math.Abs(F) < eps)
{
ITERACJE.Text = "gratulacje odrazu znalazłeś/łaś miejsce zerowe funcji" + Environment.NewLine;
ITERACJE.Text += "Iteracja " + n + ":" + space + "x= " + x0 + space + "<" + a + "," + b + ">" + Environment.NewLine;
}
else
{
Fa = (A * Math.Pow(a, 3)) + (B * Math.Pow(a, 2)) + (C * a) + D;
Fb = (A * Math.Pow(b, 3)) + (B * Math.Pow(b, 2)) + (C * b) + D;
if (Fa * Fb > 0)
{
ITERACJE.Text = "Podany przedział znajduje się po tej samej stronie funkcji. Proszę podać inny." + Environment.NewLine;
}
else
{
ITERACJE.Text += "Iteracja " + n + ":" + space + "x= " + x0 + space + "<" + a + "," + b + ">" + Environment.NewLine;
xp = x0;
do
{
if (Fa * F < 0)
{
n++;
b = xp;
Fa = (A * Math.Pow(a, 3)) + (B * Math.Pow(a, 2)) + (C * a) + D;
Fb = (A * Math.Pow(b, 3)) + (B * Math.Pow(b, 2)) + (C * b) + D;
xn = (a + b) / 2;
ITERACJE.Text += "Iteracja " + n + ":" + space + "x= " + xn + space + "<" + a + "," + b + ">" +space + "<" + a + "," + b + ">" + Environment.NewLine;
F = (A * Math.Pow(xn, 3)) + (B * Math.Pow(xn, 2)) + (C * xn) + D;
xp = xn;
}
else
{
n++;
a = xp;
Fa = (A * Math.Pow(a, 3)) + (B * Math.Pow(a, 2)) + (C * a) + D;
Fb = (A * Math.Pow(b, 3)) + (B * Math.Pow(b, 2)) + (C * b) + D;
xn = (a + b) / 2;
ITERACJE.Text += "Iteracja " + n + ":" + space + "x= " + xn + space + "<" + a + "," + b + ">" + Environment.NewLine;
F = (A * Math.Pow(xn, 3)) + (B * Math.Pow(xn, 2)) + (C * xn) + D;
xp = xn;
}
}
while (Math.Abs(F) > eps);
}
}
} //metoda Bisekcji
if (Falsi.Checked)
{
double xp, xn, Fa, Fb;
A = double.Parse(LiczbaA.Text);
B = double.Parse(LiczbaB.Text);
C = double.Parse(LiczbaC.Text);
D = double.Parse(LiczbaD.Text);
a = double.Parse(outA.Text);
b = double.Parse(OutB.Text);
n = 1;
Fa = (A * Math.Pow(a, 3)) + (B * Math.Pow(a, 2)) + (C * a) + D;
Fb = (A * Math.Pow(b, 3)) + (B * Math.Pow(b, 2)) + (C * b) + D;
x0 = (a * Fb - b * Fa) / (Fb - Fa);
F = (A * Math.Pow(x0, 3)) + (B * Math.Pow(x0, 2)) + (C * x0) + D;
if (Fa * Fb > 0)
{
ITERACJE.Text = "Podany przedział znajduje się po tej samej stronie funkcji. Proszę podać inny." + Environment.NewLine;
}
else
{
ITERACJE.Text += "Iteracja " + n + ":" + space + "x= " + x0 + space + "<" + a + "," + b + ">" + Environment.NewLine;
xp = x0;
do
{
if (Fa * F < 0)
{
n++;
b = xp;
Fa = (A * Math.Pow(a, 3)) + (B * Math.Pow(a, 2)) + (C * a) + D;
Fb = (A * Math.Pow(b, 3)) + (B * Math.Pow(b, 2)) + (C * b) + D;
xn = (a * Fb - b * Fa) / (Fb - Fa);
ITERACJE.Text += "Iteracja " + n + ":" + space + "x= " + xn + space + "<" + a + "," + b + ">" + Environment.NewLine;
F = (A * Math.Pow(xn, 3)) + (B * Math.Pow(xn, 2)) + (C * xn) + D;
xp = xn;
}
else
{
n++;
a = xp;
Fa = (A * Math.Pow(a, 3)) + (B * Math.Pow(a, 2)) + (C * a) + D;
Fb = (A * Math.Pow(b, 3)) + (B * Math.Pow(b, 2)) + (C * b) + D;
xn = (a * Fb - b * Fa) / (Fb - Fa);
ITERACJE.Text += "Iteracja " + n + ":" + space + "x= " + xn + space + "<" + a + "," + b + ">" + Environment.NewLine;
F = (A * Math.Pow(xn, 3)) + (B * Math.Pow(xn, 2)) + (C * xn) + D;
xp = xn;
}
}
while (Math.Abs(F) > eps);
}
} //Metoda Falsi nieograniczona
}
}
}
}
Ćwiczenie 3➥
namespace Ćwiczenie_3_Pluta
{
public partial class Form1 : Form
{
double n, tend, h, x0; //deklaracja zmiennych
int roz;
double[] tabt; //lista t
double[] xEuler; //wyniki x dla Eulera
double[] xCaouchy; //wyniki x dla Eulera Cauchego
double[] xFunkcja; //wyniki x dla normalnej funkcji
double poch(double x, double t) // liczeie pochodnej dx/dt
{
return (t * Math.Pow(Math.E, (-t * t))) - (2 * t * x);
}
double wzor(double t, double C) //wzór ogólny funkcji
{
return Math.Pow(Math.E,-(Math.Pow(t,2))) * (0.5*(Math.Pow(t,2)) + C);
}
public Form1()
{
InitializeComponent();
}
public void clear() //czyszczenie wykresu
{
wykres.Series["Euler"].Points.Clear();
wykres.Series["Euler Cauch’yego"].Points.Clear();
wykres.Series["Dokładna funkcja"].Points.Clear();
}
public void Przedzial() //liczenie przedziału i rozmiaru tablic
{
h = double.Parse(liczbah.Text);
x0 = double.Parse(liczbax0.Text);
tend = double.Parse(liczbatend.Text);
n = tend / h;
roz = (int)Math.Round(n)-1;
tabt = new double[roz];
xEuler = new double[roz];
xCaouchy = new double[roz];
xFunkcja = new double[roz];
tabt[0] = h;
for (int i = 1; i < roz; i++)
{
tabt[i] = h + tabt[i - 1];
}
}
public void Euler() //liczenie x Eulera
{
xEuler[0] = x0;
wykres.Series["Euler"].Points.AddXY(0, xEuler[0]);
for (int i = 1; i < roz; i++)
{
xEuler[i] = xEuler[i - 1] + (h * poch(xEuler[i - 1], tabt[i - 1]));
}
}
public void Cauch() //liczenie x Caouchyego
{
xCaouchy[0] = x0;
wykres.Series["Euler Cauch’yego"].Points.AddXY(0, xCaouchy[0]);
for (int i = 1; i < roz; i++)
{
double fxt = poch(xCaouchy[i - 1], tabt[i - 1]);
double fall = poch(xCaouchy[i - 1] + (h/2) * fxt, tabt[i - 1] + (h / 2));
xCaouchy[i] = xCaouchy[i - 1] + h * fall;
}
}
public void Funkcja() //liczenie x funkcji
{
xFunkcja[0] = 0;
wykres.Series["Dokładna funkcja"].Points.AddXY(0, x0);
for (int i = 1; i < roz; i++)
{
xFunkcja[i] = wzor(tabt[i], x0);
}
}
public void Rysuj() //Rysowanie funkcji z tabel
{
for(int i = 1; i < roz; i++)
{
wykres.Series["Dokładna funkcja"].Points.AddXY(tabt[i], xFunkcja[i]);
wykres.Series["Euler"].Points.AddXY(tabt[i], xEuler[i]);
wykres.Series["Euler Cauch’yego"].Points.AddXY(tabt[i], xCaouchy[i]);
}
}
private void czysc_Click(object sender, EventArgs e)
{
clear();
}
private void OBLICZ_Click(object sender, EventArgs e)
{
if (liczbah.Text == "" || liczbatend.Text == "" || liczbax0.Text == "" ) //sprawdzanie czy jest podany x
{
DialogResult result;
result = MessageBox.Show("Brak jednej z wartości lub jest na nieprawidłowa", "UWAGA", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Warning, MessageBoxDefaultButton.Button1);
}
else
clear();
Przedzial();
Funkcja();
Euler();
Cauch();
Rysuj();
}
}
}