Book4_Ch13_Page14

[Hurricane-k]

Eq.(35)下几何视角：在越读过程中存在一些疑惑，感觉符号上存在一定歧义：

1. 实心散点（不论蓝色还是红色）本质应该是代表矩阵X的行向量吧？若干个实心散点代表一个数据矩阵X？本人看到这里存在一定困惑，是一个实心散点代表一个数据矩阵X还是若干个实心散点代表一个数据矩阵X？
2. 一个实心散点投影到span(vj)的每一个×表示数据矩阵X每一个行向量在span(vj)到原点的距离，可以这样理解吗？顺着这个逻辑应该是若干个×构成了一个yj（yj是一个向量？）？
3. 总结：这里的符号感觉有一定歧义，实心散点（蓝色或者红色）同时代表了矩阵本体和矩阵中的某一行向量，×同时代表坐标以及距离（个人直观感觉是距离是标量，坐标是数组，感觉用同一个表达不合适？）

[Hurricane-k]

sry 我有仔细越读了一下 您在图8中标明了每一个×表示数据矩阵X中的每一个行向量到span(vj)的投影，所以我个人对×这个符号存在歧义这一点没有了，主要是个人感觉实心散点的表示存在歧义，谢谢

[Visualize-ML]

谢谢你的来信。关于数据的行列向量这一点确实很容易混淆。换一个角度，其实从统计角度更容易理解。 鸢尾花数据的前两列，花萼长，花萼宽，实际上就是随机变量X1、X2。数据就是 (X1, X2) 的样本。 平面散点就是 (X1, X2) 样本的可视化方案。而X1、X2本身可以看做是“向量”。 不知道，这种解释是否有助于理解？ 欢迎继续批评。Cheers, James

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On Fri, Feb 24, 2023 at 3:04 AM Carry, H ***@***.***> wrote: sry 我有仔细越读了一下 您在图8中标明了每一个×表示数据矩阵X中的每一个行向量到span(vj)的投影，所以我个人对×这个符号存在歧义这一点没有了，主要是个人感觉实心散点的表示存在歧义，谢谢 — Reply to this email directly, view it on GitHub <#10 (comment)>, or unsubscribe <https://github.com/notifications/unsubscribe-auth/AZHC6VYMWECXB6FMBQ3EY2TWZBTP3ANCNFSM6AAAAAAVGSYQOU> . You are receiving this because you are subscribed to this thread.Message ID: <Visualize-ML/Book4_Power-of-Matrix/repo-discussions/10/comments/5097340@ github.com>

[Hurricane-k]

OK 谢谢您的回答 我自己想了一下 数据矩阵X是根据数据量的多少而变化 可以是“向量”（一个鸢尾花数据）也可以是“矩阵”（若干个鸢尾花数据拼接在一起）想问一下您我这样的理解是否正确

[Visualize-ML]

可以这么理解。我在《矩阵力量》提到过，鸢尾花数据集的行向量就是一朵花，列向量就是一个特征。行向量、列向量实际上是矩阵的两种观察视角，可以叫做duality。 Cheers, James

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On Sat, Feb 25, 2023 at 11:54 PM Carry, H ***@***.***> wrote: OK 谢谢您的回答 我自己想了一下 数据矩阵X是根据数据量的多少而变化 可以是“向量”（一个鸢尾花数据）也可以是“矩阵”（若干个鸢尾花数据拼接在一起）想问一下您我这样的理解是否正确 — Reply to this email directly, view it on GitHub <#10 (reply in thread)>, or unsubscribe <https://github.com/notifications/unsubscribe-auth/AZHC6V5LJ6CPZ6BUFY4FYF3WZLOYVANCNFSM6AAAAAAVGSYQOU> . You are receiving this because you commented.Message ID: <Visualize-ML/Book4_Power-of-Matrix/repo-discussions/10/comments/5112192@ github.com>

[Hurricane-k]

Thanks so much for your answer. That gives me a much deeper understanding.

Regards,
Carry

[Visualize-ML]

感谢你对鸢尾花书的支持，清华社安排了赠书活动。 活动页面： https://zhuanlan.zhihu.com/p/622091048

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On Sun, Feb 26, 2023 at 10:46 PM Carry, H ***@***.***> wrote: Thanks so much for your answer. That gives me a much deeper understanding. Regards, Carry — Reply to this email directly, view it on GitHub <#10 (reply in thread)>, or unsubscribe <https://github.com/notifications/unsubscribe-auth/AZHC6V5XEZLZZQ7TWUHI4V3WZQPQJANCNFSM6AAAAAAVGSYQOU> . You are receiving this because you commented.Message ID: <Visualize-ML/Book4_Power-of-Matrix/repo-discussions/10/comments/5117894@ github.com>