MathWiki

MathWiki — это база математических знаний, основанная на Obsidian. MathWiki использует в своей основе типизацию более высокого уровня. Цель данной работы показать, что математика - это графофидная структура и учебники не позволяют отразить все связи определений и теорем. К сожалению, автор должен признаться, что нельзя создать нелинейное повествование без линейного. Поэтому для упрощения понимания и структур связей сохранено классическое (линейное) повествование, которого придерживаются авторы многих учебников.

Правила формирования заметок

В данном хранилище определено несколько типов заметок:

• атомарные - это заметки, которые будут содержать всего одну идею, а точнее математическое утверждение (например, теорему или определение).
• линейные - это заметки, которые схожи с линейным повествованием в любой технической книге. Это определенные главы, которые ссылаются на атомарные заметки.
• систематизирующие - это заметки, которые систематизирую пройдённые темы. Обычно это таблицы или схемы. Также ссылаются на атомарные заметки.

Типы атомарных заметок

Данное хранилище использует классическую типизацию утверждений в математике - определения, теоремы, леммы и так далее. Но для построения сложных связей необходимо создать схемы, которые будут отражать то, как данное утверждение относится к другим (то есть в каком отношение он состоит относительно других утверждений). В данном хранилище приняты такие схемы атомарных заметок:

Определение

Схема определения используется в классическом плане - для любых определений (или концепцией - неопределяемые понятия) в математике:

• Использует: определения, от которых решающим образом зависит конструирование определения
• Примеры: конкретные примеры или контрпримеры понятия.
• Типы: понятие типа понятия с дополнительными ограничениями.
• Свойства: утверждения относительно объекта или необходимые условия понятия.
• Конструкции: понятия, производные от объекта/понятия.
• Эквивалентности: эквивалентные определение.
• Обобщения: обобщение понятия (более сильная абстракция).

Теорема

Схема теоремы используется и для аксиом, теорем, алгоритмов, лемм, следствий в математике:

• Использует: утверждения, от которых решающим образом зависит теорема и доказательство.
• Примеры: конкретные примеры или контрпримеры применения теоремы
• Ссылки: примечания, в которых делегированы доказательства утверждений (или их следствий).
• Эквивалентности: эквивалентные утверждения.
• Обобщения: утверждения и доказательства обобщающую данное утверждение (более сильная абстракция).

Структура репозитория

• [.obsidian] - технический раздел.
  • [plugins] - пользовательские плагины.
  • [snippets] - пользовательский дизайн файлы.
• [assets] - вложения, которые используются в заметках.
• [Mathematics] - основная папка, где хранятся заметки.

Локальная установка

• Установить приложение с официального сайта Obsidian.
• Клонировать репозиторий: git clone https://github.com/Yaro2709/MathWiki.
• Открыть скаченный репозиторий в приложение Obsidian.