Что нам понадобится

1. СMake - cистема сборки C/C++ проектов. Проверьте, что в консоли доступна команда cmake (ссылка на дистрибутив - https://cmake.org/download/ )

2. Распакованная библиотека Boost для Visual Studio (в примерах - d:\boost) Для Boost Graph достаточно заголовочных файлов, компилировать .lib/.dll не требуется. https://sourceforge.net/projects/boost/files/boost/1.59.0/ ❗❗осторожно, в boost 1.60 случайно сломана компиляция adjacency_matrix❗❗

3. Пакет GraphViz для генерации изображений графов (распаковать архив в любую папку, в примеах - d:\users\graphviz)

Создаём проект с помощью cmake.

1. CMake умеет создавать проекты C/C++, совместимые с разными системами сборки (Unix Makefile, Visual Studio и др.). Установленный cmake требуется для сборки этих проектов.

2. Создайте в новой папке хранилище git (git init) и файл c именем CMakeLists.txt. Добавьте в него следующие строки:

   project(LabGraph) # название проекта
   cmake_minimum_required(VERSION 2.8.5) # минимальная версия cmake
   
   set(Boost_ADDITIONAL_VERSIONS 1.58;1.59;1.60)
   find_package(Boost REQUIRED) # просим найти библиотеку Boost
   include_directories(${Boost_INCLUDE_DIRS}) # добавляем найденный путь к заголовочным файлам
   add_executable(sample sample.cpp)  # будем компилировать sample.exe из одного .cpp-файла
   #target_link_libraries(sample ${BOOST_LIBRARIES}) # автоматически добавить lib-файлы Boost

3. Создайте файл make_project.bat следующего содержания

   mkdir build
   cd build
   
   cmake .. -G "Visual Studio 14 2015 Win64" -DBOOST_ROOT=d:/boost

Опция -G уточняет для какой системы сборки создавать проект, -DBOOST_ROOT=... -подсказка cmake, где искать boost. Проект создаётся в отдельной папке build, чтобы не замусоривать основную папку. 4. Создайте заготовку главного файла sample.cpp следующего содержания: ```c++ #define _SCL_SECURE_NO_WARNINGS #include <boost/graph/adjacency_list.hpp> #include <boost/graph/graphviz.hpp> #include #include #include

using std::cout;
using std::endl;

int main()
{
 setlocale(LC_ALL, "Russian");
 return 0;
}
```

5. Запустите make_project.bat и убедитесь в отсустствии ошибок. После этого откройте LabGraph.sln в папке build, сделайте sample основным проектом (в контекстном меню проекта) и убедитесь, что он запускается.
6. Сохраните файл https://raw.githubusercontent.com/github/gitignore/master/VisualStudio.gitignore под именем .gitignore рядом с CMakeLists.txt и добавьте к нему строку build (за этой папкой git не будет следить).
7. Сохраните заготовку проекта git commit, добавив к нему все 4 созданных файла. (можно git gui или из окна Team Explorer в VisualStudio).

Осваиваем Boost Graph Library (BGL)

http://www.boost.org/doc/libs/1_60_0/libs/graph/doc/quick_tour.html http://programmingexamples.net/wiki/Boost/BGL

1. Объявим тип данных для нашего графа:

   typedef boost::adjacency_list < 
   	boost::vecS, // как хранить вершины - в векторе
   	boost::vecS, // как хранить ребра из каждой вершины - в векторе
   	boost::undirectedS // неориентированный граф
   > MyGraph;

Библиотека Boost Graph не объектно-ориентированная, а шаблонная (всё сделано через C++ templates). Поэтому у графов, рёбер, вершин нет общих предков (абстрактных классов и др.), а окончательное содержимое классов определяется тем, как их используют в программе. В данном случаем компилятор достраивает код для хранения графа на основе списков смежности, при этом вершины и списки выходящих рёбер хранятся в контейнерах std::vector. http://www.boost.org/doc/libs/1_60_0/libs/graph/doc/using_adjacency_list.html

2. Заполним простейший граф.

   	MyGraph g(2); // две вершины, для начала
   	boost::write_graphviz(cout, g); // напечатать в консоль в формате graphviz
   	boost::add_edge(0, 3, g); // добавить ребро. Появятся ли новые вершины?
   	boost::write_graphviz(cout, g);
   	auto v = boost::add_vertex(g); // добавить вершину
   	cout << "Новая вершина получила номер " << v << endl;
   	boost::write_graphviz(std::cout, g);

3. Запустите программу. Обратите внимание на три состояния графа;

   • формат graphviz достаточно очевиден
   • вершины для нового ребра созданы автоматически
   • универсальные функции работы с графам не являются методами объекта, а принимают ссылку на графы или его итераторы (как std::copy, std::sort).
   • add_edge возвращает дескриптор новой вершины. В данном случае - число.

      Не забудьте сохраниться в git!
   

4. Добавим ещё несколько ребер и обратимся к содержимому на низком уровне:

   boost::add_edge(0, 1, g);
   boost::add_edge(1, 3, g);
   boost::add_edge(3, 1, g);
   for (auto e : g.m_edges) {
   	//g.m_edges -это std::list!
   	cout << "Ребро " << e.m_source << e.m_target << endl;
   }
   for (auto w : g.m_vertices) {
   	// g.m_vertices - это вектор (из-за vecS)
   	// w.m_out_edges - это тоже вектор (из-за второго vecS)
   	cout <<"Вершина степени " << w.m_out_edges.size() << endl;
   	auto it = w.m_out_edges.begin(); // итератор вектора 
   
   	if (it!=w.m_out_edges.end())  // если есть хоть одно ребро
   		cout << "  Первое ребро ведёт в " << it->get_target() << endl;
   }

      Не забудьте сохраниться в git!
   

5. Сохраним и автоматически откроем изображение с помощью GraphViz

   std::ofstream f("graph.dot");
   boost::write_graphviz(f, g);
   f.close();
   system("D:/Soft/graphviz/bin/dot.exe graph.dot -Kcirco -Tsvg -o graph.svg");
   system("start graph.svg");

   Не забудьте поменять путь к dot.exe на актуальный для вашей установки. В браузере должна открыться картинка.

      git commit
   

6. Научимся заменять способ хранения графа. Сменим представление графа на матрицу смежности.

   typedef boost::adjacency_matrix <boost::directedS> MyGraph;
   // ориентированный граф, неориентированные тут не поддерживаются

   Возникают ошибки компиляции из-за изменения внутренней структуры класса: g.m_edges и g.m_vertices теперь не определены. Вместо них теперь матрица смежности g.m_matrix Закомментируйте код печати ребер и вершин. Можно попробовать добавить ребро через матрицу

   g.m_matrix[0, 2] = 1;

7. Теперь программа компилируется, но выполняется с ошибками. Проблемы вызывает добавление новых вершин - матрица смежности имеет фиксированный размер.

   • закомментируйте добавление через add_vertex
   • выделите сразу при создании графа достаточное количество вершин

8. Обратимся к вершинам универсальным способом:

    auto vs = boost::vertices(g); 
    // возвращает ПАРУ итераторов - начало и конец условного списка вершин 
    MyGraph::vertex_iterator start = vs.first, end = vs.second; // MyGraph::vertex_iterator - тип вершинного итератора
    for (MyGraph::vertex_iterator it = start; it != end; it++) { // двигаемся от начала к концу
   	 cout << "Из вершины "<<*it<<" выходит "<< boost::out_degree(*it, g)<<" ребер"<<endl;
   	 // *it - тип дескриптора вершины. Обычно это её номер а для некоторых графов - указатель.
   	 //  boost::out_degree сам разберётся, какого типа граф g c помощью шаблонов
    }

   Вместо MyGraph::vertex_iterator чуть универсальнее использовать boost::graph_traits<MyGraph>::vertex_iterator. Альтернативный способ сделать цикл по вершинам:

   boost::graph_traits<MyGraph>::vertex_iterator it, last;
    for (std::tie(it, last) = boost::vertices(g); it != last; it++) {
    	 // std::tie - объект позволяющий быстро привоить двev переменным пару значений
   	 boost::graph_traits<MyGraph>::vertex_descriptor x = *it; // неизвестный заранее ID вершины. Обычно - число
   	 cout << "В вершину "<<x<<" входит "<< boost::in_degree(x, g)<<" ребер"<<endl;
    }

9. Точно также можно перечислить рёбра:

   boost::graph_traits<MyGraph>::edge_iterator it2, last2;
   for (std::tie(it2, last2) = boost::edges(g); it2 != last2; it2++) {
   	 cout << "Ребро " <<*it2<<", "<< it2->m_source <<" -> "<< it2->m_target<<endl;
   }

   Самый короткий способ - использовать STL (итераторы boost вполне совместимы с std::copy, std::find, std::for_each, ...):

   auto es = boost::edges(g);
   std::for_each(es.first, es.second, [&](auto &x) {  // [&] делает доступной переменную g
   	 cout << boost::source(x, g)<<","<<boost::target(x,g)<<endl;
   });

   boost::source(x, g) - более универсальный способ узнать, откуда идёт ребро (возвращает дескриптор вершины)

10. Упражнение: замените оба auto на настоящие типы (пару итераторов и дескриптор ребра).

11. Можно удобно просматривать соседей вершины и выходящиие из неё рёбра (для обоих типов графов):

    auto es0 = boost::out_edges(0,g); 
     cout << "Из вершины 0 выходят ребра ";
     std::for_each(es0.first, es0.second, [&](auto &x) {cout << x << " "; });
     cout << endl;
    
     auto avs = boost::adjacent_vertices(0, g);
     cout << "Из вершины 0 выходят ребра в вершины ";
     std::for_each(avs.first, avs.second, [&](boost::graph_traits<MyGraph>::vertex_descriptor x) {cout << x << " "; });
     cout << endl;

12. Переключите класс вновь на adjacency_list. Ошибок компиляции не возникнет.

    • для ориентированных графов boost::directedS на списках смежности функции in_edges и in_degree не доступны, их использование придётся закомментировать.

13. Попробуйте сменить способ списков смежности на списочный:

    typedef boost::adjacency_list<
    	boost::listS, // хранить ребра из каждой вершины в связном списке
    	boost::vecS, // как хранить сами вершины - в векторе
    	boost::undirectedS // неориентированный граф
    > MyGraph;

    Теперь рёбра можно удалять без опасения замедлить работу (при удалении рёбер из вектора все последующие сдвигаются).

14. Попробуем удалить вершины и рёбра:

    boost::remove_edge(1, 3, g); // для связных списков смежности может быть долго (O(степени вершины))
     
    boost::remove_edge(*boost::edges(g).first, g); 
    // а через дескриптор ребра быстро. Правда, нужно разбираться с итераторами
    
    boost::remove_vertex(1,g); // проверьте, перенумеруются ли вершины?

15. Если сделать typedef boost::adjacency_list<boost::listS, boost::listS ... (хранить вершины не в векторе), получим множество ошибок компиляции, так как доступ по номеру теперь не доступен (только получение дескрипторов через итераторы, тольо хардкор)

    typedef boost::adjacency_list<
    	 boost::vecS, // как хранить ребра из каждой вершины - в векторе
    	 boost::listS, // как хранить сами вершины - в векторе
    	 boost::undirectedS // неориентированный граф
     > MyGraph2;
     MyGraph2 g2;
     auto v0 = boost::add_vertex(g2);
     auto v1 = boost::add_vertex(g2);
     boost::add_vertex(g2);
     auto e0 = boost::add_edge(v0,v1,g2);
     boost::add_edge(*(--boost::vertices(g2).second), *(boost::vertices(g2).first), g2);
     // что бы это значило? какие вершины соединяются?
     
     //boost::write_graphviz(cout, g2); // сохранить этот граф не так просто
     

Раскрасим и подпишем наши графы

1. Освоим обобщение ассоциативных массивов PropertyMap в boost. Это набор классов для получения значения по ключу, которые универсальным образом обращаются к разным контейнерам:

   typedef boost::graph_traits<MyGraph>::vertex_descriptor vertex_type;
   auto filledProp = boost::static_property_map<std::string, vertex_type>("filled");
   // эта штука по любому ключу возвращает строку "filled"
   cout <<"boost::static_property_map по любому ключу возвращает одно и то же: "<<
   	filledProp[1] << filledProp[763] << endl;
   
   boost::vector_property_map<std::string> vmap; 
   vmap[0] = "green";
   vmap[3] = "red"; // ключи - номер элемента в запрятанном внутри std::vector
   

2. Такие ассоциативные массивы могут использовать все алгоритмы библиотеки Boost Graph. В частности, с их помощью можно сохранять .dot-файлы с дополнительными атрибутами - цвет, ширина, подписи рёбер и т.д. Пример: сохраним граф с зелёными вершинами и красными рёбрами:

   auto vertColor = boost::static_property_map<std::string, MyGraph::vertex_descriptor>("green");
   auto edgeColor = boost::static_property_map<std::string, MyGraph::edge_descriptor>("red");
   auto nodeId = boost::get(boost::vertex_index, g);
   // map с нумерацией вершин  (дескриптор->номер)
   // если нумерация уже есть (вершины в векторе), то ключи=значениям
   
   boost::dynamic_properties dp;
   dp.property("color", vertColor);
   dp.property("color", edgeColor); // сам разберётся, какой цвет к чему относится
   dp.property("node_id", nodeId);
    
   std::ofstream f("graph.dot");
   boost::write_graphviz_dp(cout, g, dp);
   boost::write_graphviz_dp(f, g, dp);
   f.close();
   

   Просмотрите изображение!

3. Упражнение. Добавьте аналогично style=filled к каждой вершине.

4. Упражнение. Раскрасьте три вершины в красный, жёлтый и зелёный цвета с помощью boost::vector_property_map<std::string>.

5. Удобно бывает внедрить свойства прямо внутрь вершин и рёбер, а не хранить их в отдельных PropertyMap-ах (это называется BundledProperties). Для этого нужно создать структуру с нужными полями и упомянуть её в шаблоне графа:

   static std::string colors[] = { "red","green","yellow" };
   struct VertInfo {
   public:
   	std::string color = colors[(int)(3.0*rand()/RAND_MAX)]; // цвет вершины, случайно определяется при её создании
   };
   
   struct EdgeInfo {
   public:
   	int weight = rand() % 100; // вес ребра
   };
   
   typedef boost::adjacency_list<
   	boost::listS, // как хранить ребра из каждой вершины - в векторе
   	boost::vecS, // как хранить сами вершины - в векторе
   	boost::undirectedS, // неориентированный граф
   	VertInfo, EdgeInfo
   > MyGraph;

6. Получить доступ к этим данным легко - boost::get(&VertInfo::color, g) возврашает объект для доступа к color вершин. Например, сохраним их в файл:

   dp.property("color", boost::get(&VertInfo::color, g));
   dp.property("label", boost::get(&EdgeInfo::weight, g)); 

7. Потренируйтесь менять свойства вершин и рёбер разными способами:

    // способ 1 - через PropertyMap, ассоциированный с графом
    auto allColors = boost::get(&VertInfo::color, g);
    allColors[1] = "blue";
   
    // способ 2 - лёгкий. g[1] - это VertInfo&
    g[1].color = "brown";
   
    // способ 3 - итераторно-шаблонный (g[] сам разбирается на чьи свойства возвращает ссылку)
    // в квадратных скобках - дескриптор ребра, номеров у них нет
    g[*(boost::edges(g).first)].weight = 700;
    g[*(boost::out_edges(1,g).first)].weight = 500;