285

ascoders · Aug 14, 2023 · cb02923 · cb02923
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 前端界的好文精读，每周更新！
 
-最新精读：<a href="./算法/284.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E7%AE%97%E6%B3%95%E9%A2%98%20-%20%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E8%A2%AB%20K%20%E6%95%B4%E9%99%A4%E7%9A%84%E4%B8%8B%E6%A0%87%E5%AF%B9%E6%95%B0%E7%9B%AE%E3%80%8B.md">284.精读《算法题 - 统计可以被 K 整除的下标对数目》</a>
+最新精读：<a href="./算法/285.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E7%AE%97%E6%B3%95%E9%A2%98%20-%20%E6%9C%80%E5%B0%8F%E8%A6%86%E7%9B%96%E5%AD%90%E4%B8%B2%E3%80%8B.md">285.精读《算法题 - 最小覆盖子串》</a>
 
 素材来源：[周刊参考池](https://github.com/ascoders/weekly/issues/2)
 
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 - <a href="./算法/203.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E7%AE%97%E6%B3%95%20-%20%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E3%80%8B.md">203.精读《算法 - 二叉搜索树》</a>
 - <a href="./算法/283.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E7%AE%97%E6%B3%95%E9%A2%98%20-%20%E9%80%9A%E9%85%8D%E7%AC%A6%E5%8C%B9%E9%85%8D%E3%80%8B.md">283.精读《算法题 - 通配符匹配》</a>
 - <a href="./算法/284.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E7%AE%97%E6%B3%95%E9%A2%98%20-%20%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E8%A2%AB%20K%20%E6%95%B4%E9%99%A4%E7%9A%84%E4%B8%8B%E6%A0%87%E5%AF%B9%E6%95%B0%E7%9B%AE%E3%80%8B.md">284.精读《算法题 - 统计可以被 K 整除的下标对数目》</a>
+- <a href="./算法/285.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E7%AE%97%E6%B3%95%E9%A2%98%20-%20%E6%9C%80%E5%B0%8F%E8%A6%86%E7%9B%96%E5%AD%90%E4%B8%B2%E3%80%8B.md">285.精读《算法题 - 最小覆盖子串》</a>
 
 ### 可视化搭建
 

diff --git a/算法/285.精读《算法题 - 最小覆盖子串》.md b/算法/285.精读《算法题 - 最小覆盖子串》.md
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+今天我们看一道 leetcode hard 难度题目：[最小覆盖子串](https://leetcode.cn/problems/minimum-window-substring/description/)。
+
+## 题目
+
+给你一个字符串 `s` 、一个字符串 `t` 。返回 `s` 中涵盖 `t` 所有字符的最小子串。如果 `s` 中不存在涵盖 `t` 所有字符的子串，则返回空字符串 `""` 。
+
+注意：
+
+对于 `t` 中重复字符，我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于 `t` 中该字符数量。
+如果 `s` 中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。
+
+示例 1：
+```
+输入：s = "ADOBECODEBANC", t = "ABC"
+输出："BANC"
+解释：最小覆盖子串 "BANC" 包含来自字符串 t 的 'A'、'B' 和 'C'。
+```
+
+## 思考
+
+最容易想到的思路是，s 从下标 0~n 形成的子串逐个判断是否满足条件，如：
+
+- ADOBEC..
+- DOBECO..
+- OBECOD..
+
+因为最小覆盖子串是连续的，所以该方法可以保证遍历到所有满足条件的子串。代码如下：
+
+```js
+function minWindow(s: string, t: string): string {
+  // t 剩余匹配总长度
+  let tLeftSize = t.length
+  // t 每个字母对应出现次数表
+  const tCharCountMap = {}
+
+  for (const char of t) {
+    if (!tCharCountMap[char]) {
+      tCharCountMap[char] = 0
+    }
+    tCharCountMap[char]++
+  }
+
+  let globalResult = ''
+
+  for (let i = 0; i < s.length; i++) {
+    let currentResult = ''
+    let currentTLeftSize = tLeftSize
+    const currentTCharCountMap = { ...tCharCountMap }
+
+    // 找到以 i 下标开头，满足条件的字符串
+    for (let j = i; j < s.length; j++) {
+      currentResult += s[j]
+
+      // 如果这一项在 t 中存在，则减 1
+      if (currentTCharCountMap[s[j]] !== undefined && currentTCharCountMap[s[j]] !== 0) {
+        currentTCharCountMap[s[j]]--
+        currentTLeftSize--
+      }
+
+      // 匹配完了
+      if (currentTLeftSize === 0) {
+        if (globalResult === '') {
+          globalResult = currentResult
+        } else if (currentResult.length < globalResult.length) {
+          globalResult = currentResult
+        }
+        break
+      }
+    }
+  }
+
+  return globalResult
+};
+```
+
+我们用 `tCharCountMap` 存储 `t` 中每个字符出现的次数，在遍历时每次找到出现过的字符就减去 1，直到 `tLeftSize` 变成 0，表示 `s` 完全覆盖了 `t`。
+
+这个方法因为执行了 n + n-1 + n-2 + ... + 1 次，所以时间复杂度是 O(n²)，无法 AC，因此我们要寻找更快捷的方案。
+
+## 滑动窗口
+
+追求性能的降级方案是滑动窗口或动态规划，该题目计算的是字符串，不适合用动态规划。
+
+那滑动窗口是否合适呢？
+
+该题要计算的是满足条件的子串，该子串肯定是连续的，滑动窗口在连续子串匹配问题上是不会遗漏结果的，所以肯定可以用这个方案。
+
+思路也很容易想，即：**如果当前字符串覆盖 `t`，左指针右移，否则右指针右移**。就像一个窗口扫描是否满足条件，需要右指针右移判断是否满足条件，满足条件后不一定是最优的，需要左指针继续右移找寻其他答案。
+
+这里有一个难点是如何高效判断当前窗口内字符串是否覆盖 `t`，有三种想法：
+
+第一种想法是对每个字符做一个计数器，再做一个总计数器，每当匹配到一个字符，当前字符计数器与总计数器 +1，这样直接用总计数器就能判断了。但这个方法有个漏洞，即总计数器没有包含字符类型，比如连续匹配 100 个 `b`，总计数器都 +1，此时其实缺的是 `c`，那么当 `c` 匹配到了之后，总计数器的值并不能判定出覆盖了。
+
+第一种方法的优化版本可能是二进制，比如用 26 个 01 表示，但可惜每个字符出现的次数会超过 1，并不是布尔类型，所以用这种方式取巧也不行。
+
+第二种方法是笨方法，每次递归时都判断下 s 字符串当前每个字符收集的数量是否超过 t 字符串每个字符出现的数量，坏处是每次递归都至多多循环 25 次。
+
+笔者想到的第三种方法是，还是需要一个计数器，但这个计数器 `notCoverChar` 是一个 `Set<string>` 类型，记录了每个 char 是否未 ready，所谓 ready 即该 char 在当前窗口内出现的次数 >= 该 char 在 `t` 字符串中出现的次数。同时还需要有 `sCharMap`、`tCharMap` 来记录两个字符串每个字符出现的次数，当右指针右移时，`sCharMap` 对应 `char` 计数增加，如果该 `char` 出现次数超过 `t` 该 `char` 出现次数，就从 `notCoverChar` 中移除；当左指针右移时，`sCharMap` 对应 `char` 计数减少，如果该 `char` 出现次数低于 `t` 该 `char` 出现次数，该 `char` 重新放到 `notCoverChar` 中。
+
+代码如下：
+
+```js
+function minWindow(s: string, t: string): string {
+  // s 每个字母出现次数表
+  const sCharMap = {}
+  // t 每个字母对应出现次数表
+  const tCharMap = {}
+  // 未覆盖的字符有哪些
+  const notCoverChar = new Set<string>()
+
+  // 计算各字符在 t 出现次数
+  for (const char of t) {
+    if (!tCharMap[char]) {
+      tCharMap[char] = 0
+    }
+    tCharMap[char]++
+    notCoverChar.add(char)
+  }
+
+  let leftIndex = 0
+  let rightIndex = -1
+  let result = ''
+  let currentStr = ''
+
+  // leftIndex | rightIndex 超限才会停止
+  while (leftIndex < s.length && rightIndex < s.length) {
+    // 未覆盖的条件：notCoverChar 长度 > 0
+    if (notCoverChar.size > 0) {
+      // 此时窗口没有 cover t，rightIndex 右移寻找
+      rightIndex++
+      const nextChar = s[rightIndex]
+      currentStr += nextChar
+      if (sCharMap[nextChar] === undefined) {
+        sCharMap[nextChar] = 0
+      }
+      sCharMap[nextChar]++
+      // 如果 tCharMap 有这个 nextChar, 且已收集数量超过 t 中数量，此 char ready
+      if (
+        tCharMap[nextChar] !== undefined &&
+        sCharMap[nextChar] >= tCharMap[nextChar]
+      ) {
+        notCoverChar.delete(nextChar)
+      }
+    } else {
+      // 此时窗口正好 cover t，记录最短结果
+      if (result === '') {
+        result = currentStr
+      } else if (currentStr.length < result.length) {
+        result = currentStr
+      }
+      // leftIndex 即将右移，将 sCharMap 中对应 char 数量减 1
+      const previousChar = s[leftIndex]
+      sCharMap[previousChar]--
+      // 如果 previousChar 在 sCharMap 数量少于 tCharMap 数量，则不能 cover
+      if (sCharMap[previousChar] < tCharMap[previousChar]) {
+        notCoverChar.add(previousChar)
+      }
+      // leftIndex 右移
+      leftIndex++
+      currentStr = currentStr.slice(1, currentStr.length)
+    }
+  }
+
+  return result
+};
+```
+
+其中还用了一些小缓存，比如 `currentStr` 记录当前窗口内字符串，这样当可以覆盖 `t` 时，随时可以拿到当前字符串，而不需要根据左右指针重新遍历。
+
+## 总结
+
+该题首先要排除动态规划，并根据连续子串特性第一时间想到滑动窗口可以覆盖到所有可能性。
+
+滑动窗口方案想到后，需要想到如何高性能判断当前窗口内字符串可以覆盖 `t`，`notCoverChar` 就是一种不错的思路。
+
+> 讨论地址是：[精读《算法 - 最小覆盖子串》· Issue #496 · dt-fe/weekly](https://github.com/dt-fe/weekly/issues/496)
+
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