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Guyoung Studio edited this page Nov 19, 2018 · 2 revisions

ECC算法和DH结合使用,用于密钥磋商,这个密钥交换算法称为ECDH。交换双方可以在不共享任何秘密的情况下协商出一个密钥。ECC是建立在基于椭圆曲线的离散对数问题上的密码体制,给定椭圆曲线上的一个点P,一个整数k,求解Q=kP很容易;给定一个点P、Q,知道Q=kP,求整数k确是一个难题。ECDH即建立在此数学难题之上。

密钥磋商过程:

假设密钥交换双方为Alice、Bob,其有共享曲线参数(椭圆曲线E、阶N、基点G)。

  1. Alice生成随机整数a,计算A=a*G。
  2. Bob生成随机整数b,计算B=b*G。
  3. Alice将A传递给Bob。A的传递可以公开,即攻击者可以获取A。由于椭圆曲线的离散对数问题是难题,所以攻击者不可以通过A、G计算出a。
  4. Bob将B传递给Alice。同理,B的传递可以公开。
  5. Bob收到Alice传递的A,计算Q =b*A
  6. Alice收到Bob传递的B,计算Q`=a*B

Alice、Bob双方即得Q=bA=b(aG)=(ba)G=(ab)G=a(bG)=aB=Q' (交换律和结合律),即双方得到一致的密钥Q。

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