RENTAS CON GRADIENTES

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INKAPITALES Inkapitales

En colaboración Cibertec

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Calculadora Rentas con Gradientes

• Se desarrollaron UDFs (Funciones Definidas por el Usuario)

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Descripción

Complemento de Excel con Funciones personalizadas con Excel VBA, diseñado para dar soporte a departamentos crediticios de entidades de la industria de finanzas y microfinanzas.

Asimismo, tiene la potencialidad de ayudar a la comunidad académica que se encuentra abordando los cursos de (i) matemática financiera o (ii) ingeniería económica, de las facultades de economía, finanzas e ingeniería.

Se definen por su horizonte, como funciones:

• Gradientes finitas
• Gradientes perpetuas

Y por su patrón de cambio, como:

• Gradientes geométricas
• Gradientes aritméticas

** Las fórmulas y UDFs de este complemento heredan la sintaxis de las fórmulas financieras nativas de MS Excel con el objeto que su uso minimice posibles fricciones con usuarios financieros recurrentes de la suit de Microsoft.

Funciones: Descripción

Valor Presente

• PV_RGG: Valor presente de una renta con gradiente geométrica
• PV_RGG_cPER: Valor presente de una renta con gradiente geométrica con perpetuidad
• PV_RGA: Valor presente de una renta con gradiente aritmética
• PV_RGA_cPER: Valor presente de una renta con gradiente aritmética con perpetuidad

Valor Futuro

• FV_RGG: Valor futuro de una renta con gradiente geométrica
• FV_RGG_cPER: Valor futuro de una renta con gradiente geométrica con perpetuidad (Infinito / No Existe)
• FV_RGA: Valor futuro de una renta con gradiente aritmética
• FV_RGA_cPER: Valor futuro de una renta con gradiente aritmética con perpetuidad (Infinito / No Existe)

Rentas iniciales

• PMT_RGG Renta inicial de una renta con gradiente geométrica
• PMT_RGG_cPER Renta inicial de una renta con gradiente geométrica con perpetuidad
• PMT_RGA Renta inicial de una renta con gradiente aritmética
• PMT_RGA_cPER Renta inicial de una renta con gradiente aritmética con perpetuidad

Factores de actualización

• Factor_RU Factor de actualización de una renta uniforme
• Factor_RGG Factor de actualización de una renta con gradiente geométrica
• Factor_RGG_cPER Factor de actualización de una renta con gradiente geométrica con perpetuidad
• Factor2_RGA Factor de actualización de una renta con gradiente aritmética (factor del segundo monomio)
• Factor2_RGA_cPER Factor de actualización de una renta con gradiente aritmética con perpetuidad (factor del segundo monomio)

Funciones: Fórmulas

Todas las fórmulas internamente adoptan la sintaxis básicas de las funciones básicas de MS Excel. En ese sentido:

• PV: Present Value / Valor Presente
• R: Renta uniforme
• R1: Renta inicial de la serie con gradiente
• t: Tasa de descuento o interés, expresado como tasa efectiva en en mismo periodo que el flujo de caja.
• g: Gradiente geométrica o tasa de crecimiento geométrico, expresado como porcentaje
• G: Gradiente aritmética, expresado en las mismas unidades monetarias que la renta.

En adelante se explicitan las fórmulas provenientes de teoría de rentas:

PV_RGG finita

Cuando $t<>g$ :

$$PV_{RGG} = R_1 \left[\frac{1-(\frac{1+g}{1+t})^{nper}}{(t-g)}\right]$$

Cuando $t=g$ :

$$PV_{RGG} = R_1 \left[\frac{nper}{(1+t)}\right]$$

PV_RGG perpetua

Cuando $t>g$ :

$$PV_{RGG_{Perp}} = \frac{R_1}{t - g}$$

Cuando $t<=g$, entonces, $PV_{RGG_{Perp}}=\infty$.

PV_RGA finita

$$PV_{RGA} = R_1 \left[\frac{1-( 1+t )^{-nper}}{ t }\right] + \frac{G}{t} \left[\frac{1-( 1+ t)^{-nper}}{t} - \frac{nper}{(1+t) ^{nper}} \right]$$

PV_RGA perpetua

$$PV_{RGA_{Perp}} = \left[ \frac{R_1}{ t }\right] + \left[ \frac{G}{t^2}\right]$$