SparseLU.NET

Описание

SparseLU.NET - это проект, созданный для работы с разреженными матрицами на платформе .NET, а также для анализа эффективности различных реализаций метода LU-разложения для разреженных матриц. Большая часть кода задокументирована, основное внимание уделено алгоритмам LU-разложения.

Структура проекта

examples/

Example

Консольное приложение, содержащее примеры работы с библиотекой SparseMatrixAlgebra.

tests/

SparseMatrixAlgebra.UnitTests

Юнит-тесты для методов LU-разложения. Проверка проводится путем поэлементного сравнения произведения $P^{-1}LUQ^{-1}$ и исходной матрицы $A$. Для тестирования используется среда NUnit.

SparseMatrixAlgebra.Benchmarks

Содержит бенчмарки, измеряющие производительность алгоритмов LU-разложения на случайных матрицах и некоторых матрицах из коллекции SuiteSparse. Для сравнения также добавлены бенчмарки методов LU-разложения, реализованных в библиотеке Math.NET Numerics. Тестирование проводится с использованием фреймворка BenchmarkDotNet.

src/

SparseMatrixAlgebra

Библиотека, содержащая классы и методы для работы с разреженными матрицами. Хранение разреженных матриц осуществляется в формате CSR. LU-разложение реализовано в нескольких вариациях:

• LuFactorize() - разложение с выбором ведущего элемента по столбцу.
• LuFactorizeMarkowitz() - разложение с выбором ведущего элемента по стратегии Марковица.
• LuFactorizeMarkowitz2() - разложение с выбором ведущего элемента по стратегии Марковица. Версия с отложенной перестановкой столбцов.

Соответствующие методы, где этап вычитания строк матрицы распараллелен:

• LuFactorizeParallel()
• LuFactorizeMarkowitzParallel()
• LuFactorizeMarkowitz2Parallel()

Файл Settings.cs содержит настройки проекта. Переменная eps - точность вычислений, может изменяться динамически. Значения, меньшие либо равные eps, будут считаться нулем и, соответственно, не будут храниться в объекте матрицы. Глобальные псевдонимы типов stype и vtype используются для индексации и хранения значений элементов матрицы соответственно. При желании их можно изменить и пересобрать проект.

Версия платформы: .NET 7.0
Версия языка: C# 11.0

SparseMatrixAnalysis

Оконное приложение на платформе WPF, включающее инструменты для анализа методов LU-разложения. Все графики строятся с помощью библиотеки OxyPlot.

Анализ разреженности матрицы:

Анализ производительности алгоритмов: