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-# 动手实现 PyTroch 微分
+# 动手实现 PyTorch 微分
 
 这里记录一下使用操作符重载（OO）编程方式的自动微分，其中数学实现模式则是使用反向模式（Reverse Mode），综合起来就叫做反向 OO 实现 AD 啦。
 
 ## 基础知识
 
-下面一起来回顾一下操作符重载和反向模式的一些基本概念，然后一起去尝试着用 Python 去实现 PyTroch 这个 AI 框架中最核心的自动微分机制是如何实现的。
+下面一起来回顾一下操作符重载和反向模式的一些基本概念，然后一起去尝试着用 Python 去实现 PyTorch 这个 AI 框架中最核心的自动微分机制是如何实现的。
 
 ### 操作符重载 OO
 
@@ -16,7 +16,7 @@
 
 在 C++ 中使用运算符重载实现的流行工具是 ADOL-C（Walther 和 Griewank，2012）。ADOL-C 要求对变量使用启用 AD 的类型，并在 Tape 数据结构中记录变量的算术运算，随后可以在反向模式 AD 计算期间“回放”。Mxyzptlk 库 (Michelotti, 1990) 是 C++ 能够通过前向传播计算任意阶偏导数的另一个例子。
 
-FADBAD++ 库（Bendtsen 和 Stauning，1996 年）使用模板和运算符重载为 C++ 实现自动微分。对于 Python 语言来说，autograd 提供正向和反向模式自动微分，支持高阶导数。在机器学习 ML 或者深度学习 DL 领域，目前 AI 框架中使用操作符重载 OO 的一个典型代表是 PyTroch，其中使用数据结构 Tape 来记录计算流程，在反向模式求解梯度的过程中进行 replay Operator。
+FADBAD++ 库（Bendtsen 和 Stauning，1996 年）使用模板和运算符重载为 C++ 实现自动微分。对于 Python 语言来说，autograd 提供正向和反向模式自动微分，支持高阶导数。在机器学习 ML 或者深度学习 DL 领域，目前 AI 框架中使用操作符重载 OO 的一个典型代表是 PyTorch，其中使用数据结构 Tape 来记录计算流程，在反向模式求解梯度的过程中进行 replay Operator。
 
 下面总结一下操作符重载的一个基本流程：
 
@@ -39,7 +39,7 @@ FADBAD++ 库（Bendtsen 和 Stauning，1996 年）使用模板和运算符重载
 
 反向自动微分同样是基于链式法则。仅需要一个前向过程和反向过程，就可以计算所有参数的导数或者梯度。因为需要结合前向和后向两个过程，因此反向自动微分会使用一个特殊的数据结构，来存储计算过程。
 
-而这个特殊的数据结构例如 TensorFlow 或者 MindSpore，则是把所有的操作以一张图的方式存储下来，这张图可以是一个有向无环（DAG）的计算图；而 PyTroch 则是使用 Tape 来记录每一个操作，他们都表达了函数和变量的关系。
+而这个特殊的数据结构例如 TensorFlow 或者 MindSpore，则是把所有的操作以一张图的方式存储下来，这张图可以是一个有向无环（DAG）的计算图；而 PyTorch 则是使用 Tape 来记录每一个操作，他们都表达了函数和变量的关系。
 
 反向模式根据从后向前计算，依次得到对每个中间变量节点的偏导数，直到到达自变量节点处，这样就得到了每个输入的偏导数。在每个节点处，根据该节点的后续节点（前向传播中的后续节点）计算其导数值。
 
@@ -64,7 +64,7 @@ $$ \frac{\partial f}{\partial x}=\sum_{k=1}^{N} \frac{\partial f}{\partial v_{k}
 
 ## 反向操作符重载实现
 
-下面的代码主要介绍反向模式自动微分的实现。目的是通过了解 PyTroch 的 auto diff 实现，来了解到上面复杂的反向操作符重载实现自动微分的原理，值的主要的是千万不要在乎这是 MindSpore 的实现还是 TensorFlow 版的实现（实际上都不是哈）。
+下面的代码主要介绍反向模式自动微分的实现。目的是通过了解 PyTorch 的 auto diff 实现，来了解到上面复杂的反向操作符重载实现自动微分的原理，值的主要的是千万不要在乎这是 MindSpore 的实现还是 TensorFlow 版的实现（实际上都不是哈）。
 
 首先，需要通过 typing 库导入一些辅助函数。
 
@@ -81,7 +81,7 @@ def fresh_name():
 
 `fresh_name` 用于打印跟 `tape` 相关的变量，并用 `_name` 来记录是第几个变量。
 
-为了能够更好滴理解反向模式自动微分的实现，实现代码过程中不依赖 PyTroch 的 autograd。代码中添加了变量类 `Variable` 来跟踪计算梯度，并添加了梯度函数 `grad()` 来计算梯度。
+为了能够更好滴理解反向模式自动微分的实现，实现代码过程中不依赖 PyTorch 的 autograd。代码中添加了变量类 `Variable` 来跟踪计算梯度，并添加了梯度函数 `grad()` 来计算梯度。
 
 对于标量损失 l 来说，程序中计算的每个张量 x 的值，都会计算值 dl/dX。反向模式从 dl/dl=1 开始，使用偏导数和链式规则向后传播导数，例如：
 
@@ -336,7 +336,7 @@ print("dy", dy)
 
 ## 小结与思考
 
-- 通过 Python 语言的操作符重载技术，展示了如何实现一个基础的反向自动微分（AD）机制，模仿了 PyTroch 等 AI 框架中的自动微分系统。
+- 通过 Python 语言的操作符重载技术，展示了如何实现一个基础的反向自动微分（AD）机制，模仿了 PyTorch 等 AI 框架中的自动微分系统。
 
 - 实现中定义了 Variable 类来跟踪计算梯度，并通过 Tape 数据结构记录计算过程，最终通过反向传播计算出梯度，验证了反向操作符重载实现自动微分的基本原理和效果。