Calc 114514 数字论证器

Calculate a number with 114514 & some operators.

利用 114514 及一些运算符构造出所给的数字。

数字论证是一种常见的定理证明方法。

简单来说，就是对于给定的自然数，找出一个等值的表达式，如果该表达式去除所有符号部分后为字符串「114514」，则完成论证。表达式仅允许整数运算，可以使用括号、常见的代数运算符 +-*/% 和位运算符 ~^&|。

Via: USTC Hackergame 2020

See also: 超精巧的数字论证器 (official writeup)

Demonstration method 论证算法

六位数以内论证方法

在不超过6位数，即 0 <= num <= 999999 的论证上，参考了官方 WriteUp 里的算法。

重要性质：

-~x == x+1
~-x == x-1 对于任意 x 都成立。

一个办法就是按照十进制的方式来凑，即 given_number = (((((((0+a)*10+b)*10+c)*10+d)*10)+e)*10)+f ，其中 a b c d e f 为 0 到 9 之间的整数。表达式中的值 0 10 10 10 10 10 可以分别利用 1 1 4 5 1 4 与嵌套 ~- 来凑出，而 +a +b +c +d +e +f 可以直接利用嵌套 ~- 来实现（不需要使用数字）。

超过六位数的论证方法

对于所给整数n，采用与十进制类似的方法，在 $ n^{1/6} $ 附近取六个数，每位取不同进制，最后再凑到所给的数。

（TODO）

FrontEnd 前端

前端在 Hackergame 2020 签到题的基础上魔改而成。

基于 Vercel 完成部署。

详见： https://calc114514.vercel.app/

另外也部署到了 CloudFlare Pages:

https://114514.pages.dev/

BackEnd 后端

后端使用 Python3 及 Flask 进行开发。

基于 Vercel 的 Serverless Function 完成部署。（Serverless 真香！）

API 开放接口

GET / POST https://calc114514.vercel.app/api/calc

Param:

num a number here.

isJson Optional. If 1, return the result(s) with JSON format, else return text/plain result.

Return:

See examples below.

Examples:

$ curl "https://calc114514.vercel.app/api/calc?num=114514"
-~-~-~-~(-~(-~-~-~-~-~(-~-~-~-~(-~(-~~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)

$ curl "https://calc114514.vercel.app/api/calc?isJson=1&num=114514"
{"answer":"-~-~-~-~(-~(-~-~-~-~-~(-~-~-~-~(-~(-~~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)","number":"114514"}

Telegram bot

See @calc114514bot.

Usage:

1. Send a number to @calc114514bot.
2. Use inline query method, @calc114514bot <Number Here> .

第一个不带原数，第二个带原数，效果分别如下所示。

Development 开发说明

接口相关代码位于 /api/ 目录下，main.py 内包含了开放接口和 bot 交互的相关接口。

bot 采用 Webhook 方式处理发来的消息。

1. Install the requirements.

   pip3 install -r requirements.txt

2. Edit your Telegram bot token and Webhook URL path in the secret.example.py.

3. Rename secret.example.py to secret.py.

4. Run the backend, for example, gunicorn main:app.

基于 Vercel 部署：

直接用 CLI 上传即可。

Blog

部署笔记：

基于 Vercel Serverless 部署 Calc114514 API & Telegram bot | MiaoTony's 小窝

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