-
-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 488
Commit
This commit does not belong to any branch on this repository, and may belong to a fork outside of the repository.
Translate "A Tour of Sage" into Greek
- Loading branch information
Showing
5 changed files
with
195 additions
and
0 deletions.
There are no files selected for viewing
This file contains bidirectional Unicode text that may be interpreted or compiled differently than what appears below. To review, open the file in an editor that reveals hidden Unicode characters.
Learn more about bidirectional Unicode characters
Original file line number | Diff line number | Diff line change |
---|---|---|
@@ -0,0 +1,40 @@ | ||
# nodoctest | ||
# Numerical Sage documentation build configuration file, created by | ||
# sphinx-quickstart on Sat Dec 6 11:08:04 2008. | ||
# | ||
# This file is execfile()d with the current directory set to its containing dir. | ||
# | ||
# The contents of this file are pickled, so don't put values in the namespace | ||
# that aren't pickleable (module imports are okay, they're removed automatically). | ||
# | ||
# All configuration values have a default; values that are commented out | ||
# serve to show the default. | ||
|
||
from sage_docbuild.conf import release | ||
from sage_docbuild.conf import * # NOQA | ||
|
||
# Add any paths that contain custom static files (such as style sheets), | ||
# relative to this directory to html_static_path. They are copied after the | ||
# builtin static files, so a file named "default.css" will overwrite the | ||
# builtin "default.css". html_common_static_path imported from sage_docbuild.conf | ||
# contains common paths. | ||
html_static_path = [] + html_common_static_path | ||
|
||
# General information about the project. | ||
project = 'Περιήγηση στο Sage' | ||
name = 'a_tour_of_sage' | ||
language = 'el' | ||
|
||
# The name for this set of Sphinx documents. If None, it defaults to | ||
# "<project> v<release> documentation". | ||
html_title = project + ' v' + release | ||
|
||
# Output file base name for HTML help builder. | ||
htmlhelp_basename = name | ||
|
||
# Grouping the document tree into LaTeX files. List of tuples | ||
# (source start file, target name, title, author, document class [howto/manual]). | ||
latex_documents = [ | ||
('index', name + '.tex', project, | ||
'The Sage Development Team', 'manual'), | ||
] |
Loading
Sorry, something went wrong. Reload?
Sorry, we cannot display this file.
Sorry, this file is invalid so it cannot be displayed.
This file contains bidirectional Unicode text that may be interpreted or compiled differently than what appears below. To review, open the file in an editor that reveals hidden Unicode characters.
Learn more about bidirectional Unicode characters
Original file line number | Diff line number | Diff line change |
---|---|---|
@@ -0,0 +1,145 @@ | ||
.. _a-tour-of-sage: | ||
|
||
===================== | ||
Καλώς ήρθατε στο Sage | ||
===================== | ||
|
||
Αυτή είναι μία σύντομη περιήγηση στο Sage και στην χρήση του ως αριθμομηχανή. | ||
|
||
Η γραμμή εντολών στο Sage εκκινεί με το μήνυμα προτροπής "``sage:``". Για | ||
πειραματισμό με τα ακόλουθα παραδείγματα, αρκεί να εισαγάγετε το μέρος μετά το | ||
μήνυμα προτροπής. | ||
|
||
:: | ||
|
||
sage: 3 + 5 | ||
8 | ||
|
||
Εάν χρησιμοποιείτε το Sage σε σημειωματάριο Jupyter, τότε -- παρομοίως -- | ||
τοποθετείστε τα πάντα έπειτα του μηνύματος προτροπής εντός ενός κελιού | ||
εισαγωγής, και πατήστε :kbd:`Shift-Enter` για να λάβετε την αντίστοιχη έξοδο. | ||
|
||
Το σύμβολο εκθέτη σημαίνει «ύψωση σε δύναμη». | ||
|
||
:: | ||
|
||
sage: 57.1^100 | ||
4.60904368661396e175 | ||
|
||
Υπολογίζουμε τον αντίστροφο ενός :math:`2 \times 2` πίνακα στο Sage. | ||
|
||
:: | ||
|
||
sage: matrix([[1, 2], [3, 4]])^(-1) | ||
[ -2 1] | ||
[ 3/2 -1/2] | ||
|
||
Εδώ υπολογίζουμε το ολοκλήρωμα μίας απλής συνάρτησης. | ||
|
||
:: | ||
|
||
sage: x = var('x') # δημιουργίας συμβολικής μεταβλητής | ||
sage: integrate(sqrt(x) * sqrt(1 + x), x) | ||
1/4*((x + 1)^(3/2)/x^(3/2) + sqrt(x + 1)/sqrt(x))/((x + 1)^2/x^2 - 2*(x + 1)/x + 1) | ||
- 1/8*log(sqrt(x + 1)/sqrt(x) + 1) + 1/8*log(sqrt(x + 1)/sqrt(x) - 1) | ||
|
||
Εδώ το Sage καλείται να λύσει μία δευτεροβάθμια εξίσωση. Το σύμβολο ``==`` | ||
αντιπροσωπεύει την ισότητα στο Sage. | ||
|
||
:: | ||
|
||
sage: a = var('a') | ||
sage: S = solve(x^2 + x == a, x); S | ||
[x == -1/2*sqrt(4*a + 1) - 1/2, x == 1/2*sqrt(4*a + 1) - 1/2] | ||
|
||
Το αποτέλεσμα είναι μία λίστα από ισότητες. | ||
|
||
.. link | ||
:: | ||
|
||
sage: S[0].rhs() # δεξί μέρος της εξίσωσης (rhs = right hand side) | ||
-1/2*sqrt(4*a + 1) - 1/2 | ||
|
||
Το Sage μπορεί να παραγάγει γραφήματα για διάφορες συναρτήσεις. | ||
|
||
:: | ||
|
||
sage: show(plot(sin(x) + sin(1.6*x), 0, 40)) | ||
|
||
.. image:: sin_plot.* | ||
|
||
|
||
Το Sage είναι μία πολύ ισχυρή αριθμομηχανή. Για να το δείτε αυτό, δημιουργείστε | ||
έναν :math:`500 \times 500` πίνακα με τυχαίους αριθμούς. | ||
|
||
:: | ||
|
||
sage: m = random_matrix(RDF, 500) | ||
|
||
Το Sage χρειάζεται ένα δευτερόλεπτο για τον υπολογισμό και την γραφική | ||
παρουσίαση των ιδιοτιμών του πίνακα. | ||
|
||
.. link | ||
:: | ||
|
||
sage: e = m.eigenvalues() # περίπου 1 δευτερόλεπτο | ||
sage: w = [(i, abs(e[i])) for i in range(len(e))] | ||
sage: show(points(w)) | ||
|
||
.. image:: eigen_plot.* | ||
|
||
|
||
Το Sage μπορεί να διαχειριστεί τεράστιους αριθμούς, ακόμα και με εκατομμύρια ή | ||
δισεκατομμύρια ψηφία. | ||
|
||
:: | ||
|
||
sage: factorial(100) | ||
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000 | ||
|
||
:: | ||
|
||
sage: n = factorial(1000000) # περίπου 1 δευτερόλεπτο | ||
sage: len(n.digits()) | ||
5565709 | ||
|
||
Εδώ υπολογίζουμε τουλάχιστον 100 ψηφία του αριθμού :math:`\pi`. | ||
|
||
:: | ||
|
||
sage: N(pi, digits=100) | ||
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117068 | ||
|
||
Εδώ το Sage παραγοντοποιεί ένα πολυώνυμο δύο μεταβλητών. | ||
|
||
:: | ||
|
||
sage: R.<x,y> = QQ[] | ||
sage: F = factor(x^99 + y^99) | ||
sage: F | ||
(x + y) * (x^2 - x*y + y^2) * (x^6 - x^3*y^3 + y^6) * | ||
(x^10 - x^9*y + x^8*y^2 - x^7*y^3 + x^6*y^4 - x^5*y^5 + | ||
x^4*y^6 - x^3*y^7 + x^2*y^8 - x*y^9 + y^10) * | ||
(x^20 + x^19*y - x^17*y^3 - x^16*y^4 + x^14*y^6 + x^13*y^7 - | ||
x^11*y^9 - x^10*y^10 - x^9*y^11 + x^7*y^13 + x^6*y^14 - | ||
x^4*y^16 - x^3*y^17 + x*y^19 + y^20) * (x^60 + x^57*y^3 - | ||
x^51*y^9 - x^48*y^12 + x^42*y^18 + x^39*y^21 - x^33*y^27 - | ||
x^30*y^30 - x^27*y^33 + x^21*y^39 + x^18*y^42 - x^12*y^48 - | ||
x^9*y^51 + x^3*y^57 + y^60) | ||
sage: F.expand() | ||
x^99 + y^99 | ||
|
||
Το Sage χρειάζεται λιγότερο από 1 δευτερόλεπτο για να υπολογίσει τους τρόπους | ||
με τους οποίους ο αριθμός 100 εκατομμύρια μπορεί να γραφεί ως άθροισμα θετικών | ||
ακεραίων. | ||
|
||
:: | ||
|
||
sage: z = Partitions(10^8).cardinality() # περίπου .1 δευτερόλεπτα | ||
sage: z | ||
1760517045946249141360373894679135204009... | ||
|
||
Το Sage είναι το πιό προηγμένο λογισμικό ανοιχτού κώδικα για μαθηματικά στον | ||
κόσμο. |
Loading
Sorry, something went wrong. Reload?
Sorry, we cannot display this file.
Sorry, this file is invalid so it cannot be displayed.
This file contains bidirectional Unicode text that may be interpreted or compiled differently than what appears below. To review, open the file in an editor that reveals hidden Unicode characters.
Learn more about bidirectional Unicode characters